Một mối quan hệ có thể tồn tại giữa hoặc trong các biến. Giả sử ta có một phiếu điều tra với những câu hỏi khác nhau như sau:
1. Người đọc của tạp chí này có tiềm lực tài chính cao? 2. Hai người được hỏi sẽ đồng ý về những gì họ thấy?
3. Những người lập trình giỏi phải là những người có trình độ tiếng Anh tốt?
Những câu hỏi dạng này là câu hỏi về mối quan hệ. Khi chúng ta liên quan đến các câu hỏi dạng liên hệ như thế này tức là chúng ta cần phải phân tích mối quan hệ. Khi số liệu của cả 2 biến đều là định lượng chúng ta có thể sử dụng hệ số tương quan r (Conelation coefflcient). Hệ số tương quan dao động trong khoảng từ -1 đến +1 .
Xem xét hai biến X và Y. Giả sử X là biến độc lập và Y là biến phụ thuộc, nếu ta tìm thấy hệ số tương quan giữa X và Y là
+1 có nghĩa là khi giá trị của X tăng lên một lượng thì giá trị của Y cũng tăng lên một lượng tương ứng. Ngược lại với hệ số tương
quan r = -1 khi X tăng lên 1 đơn vị thì Y sẽ giảm đi 1 đơn vị tương ứng. Trong trường hợp R = 0 có nghĩa là giữa X và Y không có mối quan hệ nào với nhau.
Hệ số tương quan được tính bởi công thức sau:
Hệ số tương quan chỉ đo lường mối quan hệ tuyến tính, do vậy trong những trường hợp không phải là quan hệ tuyến tính thì việc tính toán hệ số tương quan sẽ không có ý nghĩa. Để biết được có phải là quan hệ tuyến tính hay không chúng ta có thể dùng đồ thị để thể hiện mối quan hệ giữa hai yếu tố mà chúng ta đang quan tâm.
Mức độ tương quan, theo quy luật ngón tay cái ta có: Nếu r từ 0 tới +0,25 hoặc -0,25 tương đương với tương quan yếu hoặc không có tương quan với nhau.
Từ +0,26 đến +0,50 (hoặc từ -0,26 đến -0,50) mức tương quan trung bình.
Từ +0,5 1 đến +0,75 (hoặc từ -0,5 1 đến -0,75) tương quan khá.
Trên 0,75 (hoặc nhỏ hơn -0,75) tương quan chặt.
Tuy nhiên, đối với một số khoa học xã hội mà mối tương quan có r từ 0,26 đến 0,50 đã cho là có tương quan khá, đặc biệt trong mối quan hệ đa bội.