C. Tiến trình dạy học:
VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
A. Mục tiêu:
HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ 1 điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó. Hình chiếu của một điểm, đường xiên trên đường thẳng. Vẽ và đọc được các khái niệm đó trên hình vẽ.
Nắm được định lý 1,2 về mối quanhệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu thông qua các bài tập.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, bước đầu giải được các bài tập đơn giản.
B. Chuẩn bị:
GV: êke, thước thẳng, bảng phụ.
HS: Các bài tập ở tiết 49, ôn định lí Pitago , các định lý về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.
C. Tiến trình dạy học:
1.HD1. Kiểm tra và đặt vấn đề:
a) Tại bể bơi, 2 bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A bơi đến H và đến B (như hình vẽ), biết
H, D ∈d, AH ⊥d, AB ∠d. Hỏi ai bơi xa hơn ? vì sao?
b) p.biểu đ.lý 1,2 về mối q.hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
ĐVĐ: trên hình vẽ ở bài kiểm tra GV chỉ và giới thiệu AH: đường vuông góc, AB là đường xiên kẻ từ A đến d, HB là hình chiếu của AB trên d. Bài học hôm nay giúp chúng ta tìm hiểu về mối quan hệ giữa chúng .
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò:
HĐ2: 1. Các khái niệm :
GV cho HS vẽ theo cách diễn đạt sau: Cho A∉ d. Từ A kẻ AH⊥d (H∈d). Trên d lấy B (B∉D)
GV vẽ hình trên bảng. H: AH gọi là gì?
GV giới thiệu: H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d.
H: AB gọi là gì?
GV giới thiệu HB là h/c của AB trên d. Bài tập 1: cho A∉d, vẽ 1 đường vuông góc, đường xiên từ A đến d.
Đọc tên đường vuông góc, hình chiếu của A, đường xiên, hình chiếu của đường xiên vừa vẽ.
H: từ A vẽ được bao nhiêu đường vuông góc, đường xiên đến d.
Dựa vào k/thức nào em có thể xđ được chỉ có 1 đường vuông góc từ A đến d.
ĐVĐ: giữa đường vuông góc và đường xiên có quan hệ gì?
HS vẽ hình vào vở theo yêu cầu của đề bài.
AH: đường vuông góc kẻ từ A đến d.
H : chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d.
AB: đường xiên kẻ từ A đến d. HB: hình chiếu của AB trên d. 1 HS lên bảng vẽ.
1 HS đứng tại chỗ đọc. chỉ 1 đưòng vuông góc, nhiều đường xiên. HS trả lời.
HĐ3: 2. quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Trên hình vẽ so sánh AH và AB
Dựa vào kiến thức nào để khẳng định AH < AB.
Đó là nội dung và cách c/m định lý 1 về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên kẻ từ 1 điểm đến đường thẳng. Phát biểu định lý 1.
GV cho HS đọc chú ý SGK.
ĐVĐ: còn giữa các đường xiên và hình chiếu có quan hệ gì?
HĐ4:3. Đg.xiên và h.chiếu của chúng
HS làm ?4 theo nhóm. GV gọi đại diện 3 nhóm Hãy sử dụng định lí Pitago để suy ra rằng: a) Nếu NB>NC thì AB>AC b) Nếu AB>AC thì HB>HC
c) Nếu HB=HC thì AB=AC và ngược lại nếu AB=AC thì HB=HC.
Bài tập vừa rồi và các c/m của các em là nội dung và cách c/m định lý 2 về mối quan hệ giữa 2 đường xiên cùng kẻ từ 1 điểm ở ngoài d.thẳng đến d.thẳng đó với các hình chiếu của chúng. Em hãy phát biểu nội dung định lý 2.
HĐ5: Luyện tập củng cố:
1. dựa vào hvẽ, điền vào ô trống. a) đ.vg góc kẻ từ S đến m là … b) đ.xiên kẻ từ S đến m là … c) h.chiếu của S trên m là … d) h.chiếu của PA trên M là … e) h.chiếu của SB,SC trên m là ..
2. Vẫn dùng hình vẽ trên , xét xem các câu sau đúng hay sai:
a) SI < SB b)SA=SB=>IA=IB c)IB=IA=>SB=PA d)IC >IA=>SC>SA
Trong ∆vuông, cạnh huyền lớn nhất. HS phát biểu định lý. HS vẽ hình, viết GT,KL vào vở. GT: A∉d AH đ.vuông góc AB đ.xiên KL: AH<AB HS đọc.
Chú ý: độ dài đoạn AH gọi là khoảng cách từ A đến d.
Đại diện 3 nhóm lên bảng giải câu a,b,c HS1: a) Nếu HB>HC thì AB> AC
∆ABH vg tại H. áp dụng định lí Pitago ta có: AB2=AH2+BH2
∆AHC vg tại H=>AC2=AH2+CH2 (Pitago) mà HB>HC => HB2>HC2
=> AB2>AC2 => AB>AC HS2: Nếu AB>AC thì HB>HC
∆ABH vuông tại H => BH2=AB2-AH2
∆ACH vuông tại H => CH2=AC2-AH2
mà AB>AC => AB2>AC2
=> BH2>CH2 => HB>HC.
Tương tự 3 HS trình bày bài c/m.
HS đọc định lý, vẽ hình viết GT, KL vào vở.
HB>HC⇔AB>AC HB=HC⇔AB=AC HS làm bài tập trên phiếu bài tập theo nhóm trong 5 phút.
Các nhóm đổi chấm, GV sửa trên bảng phụ.