II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
1. BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN
GV nêu câu hỏi đặt vấn đề : Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ?
Vậy nếu cĩ một đường thẳng và một đường trịn, sẽ cĩ mấy vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp cĩ mấy điểm chung.
HS : Cĩ 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
- Hai đường thẳng song song (khơng cĩ điểm chung) - Hai đường thẳng cắt nhau (cĩ một điểm chung)
- Hai đường thẳng trùng nhau ( cĩ vơ số điểm chung)
HS trả lời : Cĩ 3 vị trí tương đối đường thẳng và đường trịn.
* Đường thẳng và đường trịn cĩ hai điểm chung
* Đường thẳng và đường trịn cĩ một điểm chung
* Đường thẳng và đường trịn
Cĩ 3 vị trí tương đối đường thẳng và đường trịn.
Khi đường thẳng a và đường trịn (O) cĩ hai điểm chung thì ta nĩi đường thẳng a và đường trịn (O) cắt nhau
Khi đường thẳng a và đường trịn (O ; R) chỉ cĩ một điểm
GV vẽ một đường trịn lên bảng, dùng que thẳng làm ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn
GV nêu ?1 vì sao một đường thẳng và một đường trịn khơng thể cĩ nhiều hơn hai điểm chung ?
GV : Căn cứ vào số điểm chung của đường và đường trịn mà ta cĩ các vị trí tương đối của chúng
Đường thẳng và đường trịn cắt nhau
GV : Các em đọc SGK tr 107 và cho biết khi nào nĩi : Đường thẳng a và đường trịn (O) cắt nhau.
GV : Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường trĩn (O)
Hãy vẽ hình, mơ tả vị trí tương đối này
GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình hai trường hợp :
Đường thẳng a khơng đi qua O.
Đường thẳng a đi qua O GV hỏi :
- Nếu đường thẳng a khơng đi qua O thì OH so với R như thế nào ? Nêu cách tính AH, HB theo R và OH.
- Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH bằng bao nhiêu ?
khơng cĩ điểm chung
HS : Nếu đường thẳng và đường trịn cĩ 3 điểm chung trở lên thì đường trịn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vơ lý
HS : Khi đường thẳng a và đường trịn (O) cĩ hai điểm chung thì ta nĩi đường thẳng a và đường trịn (O) cắt nhau. HS vẽ và trả lời a H B A R O
+ Đường thẳng a khơng đi qua O cĩ OH < OB
Hay OH < R OH ⊥ AB
chung thì ta nĩi đường thẳng a và đường trịn (O) tiếp xúc nhau
Lúc đĩ đường thẳng a gọi là tiếp tuyến. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm.
GV : Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0 hay A trùng B thì OH bằng bao nhiêu ? Khi đĩ đường thẳng a và đường trịn (O ; R) cĩ mấy điểm chung ? Đường thẳng và đường trịn tiếp xúc nhau. GV yêu cầu HS đọc SGK tr 108 rồi trả lời câu hỏi :
Khi nào nĩi đường thẳng a và đường trịn (O ; R) tiếp xúc nhau ?
Lúc đĩ đường thẳng a gọi là gì ? Điểm chung duy nhất gọi là gì ?
GV vẽ hình lên bảng
C ≡ Ha a
O
Gọi tiếp điểm là C, các em cĩ nhận xét gì vị trí của OC đối với đường thẳng a và độ dài khoảng cách OH. GV hướng dẫn HS chứng minh nhận xét trên bằng phương pháp phản chứng như SGK. a B A O
Đường thẳng a đi qua O thì OH = 0 < R ⇒ AH = HB = 2 2 R −OH HS : Khi AB = 0 thì OH = R Khi đĩ đường thẳng a và đường trịn (O ; R) chỉ cĩ điểm chung. HS đọc SGK, trả lời
Khi đường thẳng a và đường trịn (O ; R) chỉ cĩ một điểm chung thì ta nĩi đường thẳng a và đường trịn (O) tiếp xúc nhau
Lúc đĩ đường thẳng a gọi là tiếp tuyến. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm.
HS nhận xét :
GV nĩi tĩm tắt :
GT : Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm KL : a ⊥ OC
GV yêu cầu vài HS phát biểu định lí và nhấn mạnh đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường trịn
GV : Đúng , người ta chứng minh được OH > R
HS ghi định lí dưới dạng giả thiết và kết luận
HS phát biểu định lí
Đường thẳng a và đường trịn khơng cĩ điểm chung. Ta nĩi đường thẳng và đường trịn (O) khơng giao nhau ta nhận thấy OH > R
ĐỊNH LÍ
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường trịn thì nĩ vuơng gĩc với bán kính đi qua tiếp điểm
Đường thẳng a và đường trịn khơng cĩ điểm chung. Ta nĩi đường thẳng và đường trịn (O) khơng giao nhau
Hoạt động 2