Trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi có t duy trực quan - hình tợng bắt đầu phát triển do đó trẻ có thể giải đợc nhiều bài toán thực tiễn mà trẻ gặp trong đời sống hàng ngày. Trẻ thờng dựa vào những biểu tợng đã có để lĩnh hội những biểu tợng mới.
ở trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi t duy trực quan - sơ đồ phát triển mạnh. Kiểu t duy này tạo ra cho trẻ một khả năng phản ánh những mối liên hệ tồn tại khách quan, không bị phụ thuộc vào hành động hay ý muốn chủ quan của bản thân trẻ. Sự phản ánh mối liên hệ khách quan là điều kiện cần thiết để lĩnh hội những tri thức vợt ra ngoài khuôn khổ của việc tìm hiểu từng vật riêng lẻ. Nhờ có sự phát triển của t duy trực quan - sơ đồ mà trẻ có thể lĩnh hội đợc mối quan hệ giữa các số bằng cách thêm, bớt, chia các tập hợp lớn thành các tập hợp nhỏ hoặc hợp các tập hợp nhỏ thành các tập hợp lớn.
ở trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi những yếu tố kiểu t duy lôgíc bắt đầu xuất hiện. Trẻ đã biết sử dụng khá thành thục các vật thay thế, khi đã phát triển tốt chức năng ký hiệu của ý thức. Trong thời gian này, trẻ bắt đầu hiểu rằng có thể biểu thị một sự vật hay một hiện tợng nào đó bằng từ ngữ hay bằng ký hiệu khác, khi phải giải những bài toán t duy độc lập [28].
Trẻ 5-6 tuổi, một loạt các chức năng tâm lý đã đợc phát triển ở mức tơng đối cao so với các lứa tuổi trớc nh ngôn ngữ, tởng tợng, trí nhớ,
chú ý... Nhờ có sự phát triển của các loại t duy nên khi trẻ làm quen với các biểu tợng toán có một số đặc điểm sau:
* Đối với biểu tợng tập hợp - số lợng - phép đếm
- Trẻ có khả năng phân tích từng phần tử của tập hợp tốt. Các cháu có thể hình dung đợc phần tử của tập hợp không chỉ là từng vật riêng lẻ mà còn là từng nhóm gồm một số vật. Xu hớng đánh giá tập hợp về mặt số lợng tăng lên không còn bị ảnh hởng do các yếu tố không gian hay các đặc điểm bên ngoài khác.
- Trẻ có khả năng đếm thành thạo các số trong phạm vi 10, nắm vững thứ tự gọi tên các số. Trẻ hiểu số cuối cùng đợc gọi trong phép đếm chỉ số lợng của tập hợp (điều này trẻ 4-5 tuổi cha làm đợc). Số lợng không phụ thuộc vào yếu tố không gian hay chất lợng của các phần tử của tập hợp. Đồng thời trẻ có khả năng gọi tên chung cho các tập hợp có số lợng bằng nhau trong phạm vi 10.
- Trẻ 5-6 tuổi còn nắm đợc thứ tự chặt chẽ giữa các số của dãy số tự nhiên từ 1-10, thấy đợc mối quan hệ giữa chúng với nhau, mỗi số lớn hơn số trớc một đơn vị.
- Trẻ 5 - 6 tuổi có khả năng đếm các tập hợp với các cơ số đơn vị khác nhau nghĩa là các cháu hiểu rằng đơn vị của tập hợp có thể là một nhóm vật, chứ không nhất thiết là từng vật [22].
* Đối với biểu tợng kích thớc:
- Trẻ có khả năng phân biệt 3 chiều kích thớc (chiều dài, chiều rộng, chiều cao) của vật.
- Trẻ có khả năng dùng thớc đo để đánh giá kích thớc của vật, hiểu đợc mối quan hệ phụ thuộc giữa “Độ lớn “ của thớc đo với kích thớc của vật. Độ lớn th- ớc đo càng nhỏ thì số đo kích thớc càng lớn.
* Đối với biểu tợng hình dạng
- Khả năng nhận biết, phân biệt các hình học phẳng (hình tròn, hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật) bằng hoạt động của tay và mắt của trẻ theo đờng bao vật đợc tiến triển, hoàn thiện hơn trớc.
- Trẻ có thể phân biệt đợc các khối (khối cầu với khối trụ; khối vuông với khối chữ nhật ), tìm ra đợc điểm giống và khác nhau của các khối .
* Đối với biểu tợng định hớng không gian
- Trẻ 5-6 tuổi nhận thức phần không gian mà trẻ xác định là phía phải, phía trái đợc mở rộng dần. Trẻ có khả năng định hớng không gian cho các vật ở xa.
- Trẻ 5-6 tuổi đã hiểu rõ việc phân nhỏ các phần trong không gian là một thể thống nhất, trẻ cảm thụ đợc các hớng chính của không gian, trẻ biết chia không gian quanh mình ra làm 2 vùng rõ rệt (hoặc phải và trái hoặc trớc và sau)
- Khi xác định sự xếp đặt của các vật thể trong không gian dần dần trẻ nhận thấy rằng: Các vật xung quanh trẻ đều có hệ toạ độ riêng để định hớng cho chúng trong không gian. Chính việc định hớng không gian trên bản thân trẻ là sự mở đầu quan trọng, là cơ sở để trẻ định hớng không gian cho các đối tợng khác.
Tóm lại trẻ 5-6 tuổi đã nhận thức đợc hầu hết các biểu tợng toán sơ đẳng. Thực tế đã chứng minh rằng trò chơi toán học là phơng tiện hữu hiệu để giúp trẻ lĩnh hội và củng cố các biểu tợng toán [27].