Cánh bị uốn thuần túy dƣới tác động của lực khí động

D được biến đổi sang hệ tọa độ tổng thể bằng phép biến đổi: T

5.2.2.Cánh bị uốn thuần túy dƣới tác động của lực khí động

21 ; là hệ số phụ thuộc tỉ lệ của mặt cắt ngang Kh

5.2.2.Cánh bị uốn thuần túy dƣới tác động của lực khí động

Theo sơ đồ tính tốn trên hình 5.1, khi cánh bị uốn thuần túy, lực khí động khơng có thay đổi đáng kể nên khơng cần thực hiện nhánh tính lại bài tốn khí động. Lực khí động phân bố trên cánh có giá trị rất lớn và thay đổi theo sự biến động của môi trường hoạt động. Dưới tác động của lực khí động, cánh bị uốn lớn, vì vậy cần phải khảo sát, kiểm tra ứng suất của cánh theo tiêu chuẩn giới hạn đàn hồi.

Nếu theo mơ hình tính tốn liên kết khí động - đàn hồi 3D, một kết cấu cánh bị biến dạng uốn thuần túy tương ứng với chuyển vị uốn của mép vào và chuyển vị uốn của mép ra như nhau.

Độ lớn của biến dạng uốn phụ thuộc rất nhiều vào lực khí động. Khi một kết cấu bị uốn mạnh, cũng có nghĩa là ứng suất trong kết cấu sẽ có giá trị lớn. Giới hạn biến dạng đàn hồi của cánh được đánh giá thông qua việc kiểm tra phân bố ứng suất và đối chiếu ứng suất cực đại của cánh với ứng suất cho phép của vật liệu. Để đưa ra nhận định về quan hệ giữa khí động và kết cấu, xét một số trường hợp sau.

5.2.2.1. Khảo sát trạng thái uốn cánh khi kết cấu cánh có dầm

a. Vai trị của số lượng dầm trong kết cấu cánh

Xét cánh chữ nhật có profil Naca 0012 với 3 trường hợp của kết cấu: không dầm, một dầm và hai dầm. Áp lực khí động tác động lên cánh được tính tốn từ chương trình kì dị 3D có sải b/c=4, vận tốc dịng tự do M=0,3, góc tới =4o

độ cao bay h = 3000 m, và kết quả về hệ số áp suất phân bố trên cánh được trình bày trên hình 5.9.

Về kết cấu, xét cánh rỗng với t=0,003 m, vật liệu làm cánh là đura (2024-T3) có

mơđun đàn hồi 10 2

E 7, 31.10 N / m và ứng suất bền cho phép 7 2

[ ] 12.10 N / m , [87] hệ số Poisson =0,33. Trên hình 5.10 là chuyển vị của cánh trong ba trường hợp chịu lực khí động với kết cấu cánh có sườn (t4 = 0,005 m), số dầm thay đổi (không dầm, một dầm và hai dầm). Có thể thấy chuyển vị của mút cánh trong trường hợp kết cấu cánh rỗng khơng có dầm là lớn nhất (0,085m), khi có một dầm (vị trí 25% c so với mép vào) thì chuyển vị giảm đáng kể (0,07m). Với kết cấu cánh có hai dầm (dầm 1: vị trí 25% c, dầm 2: vị trí 75% c so với mép vào) với các kích thước dầm: t1 = 0,008 m; t2 = 0.02 m; t3 = 0,02 m; thì chuyển vị chỉ cịn là 0,06m.

82

Hình 5.11. Ứng suất Von-

Mises trên lưng cánh và bụng cánh (không dầm)

Với cả ba trường hợp, chuyển vị mép vào và mép ra chênh nhau không nhiều, nên cánh xem như không bị biến dạng xoắn. Vì vậy, có thể kiểm tra ứng suất trên cánh mà khơng cần tính lại lực khí động sau khi cánh bị biến dạng.

Với các các trường hợp cánh chịu lực khí động, ứng suất đạt giá trị cực đại theo phương sải cánh tại gốc cánh (hình 5.11) ở cả lưng cánh và bụng cánh. Trên hình 5.12 trình bày các đồ thị ứng suất trên tiết diện gốc cánh. Theo phương chuyển động, vị trí ứng suất có giá trị lớn nhất nằm phía nửa profil từ mép vào và có sự khác nhau giữa lưng cánh và bụng cánh. So sánh ba đồ thị hình 5.10 và hình 5.12 ở các kết cấu khác nhau cho thấy, với kết cấu khơng có dầm chuyển vị là lớn nhất (hình 5.10a), tương ứng với nó là ứng suất tại tiết diện gốc cánh trong trường hợp này cũng là lớn nhất (hình 5.12a). Khi kết cấu cánh có một dầm giá trị ứng suất cực đại đã giảm xuống cịn 8.107 (N/m2). Cánh có hai dầm độ cứng chống uốn của cánh lớn hơn nên ứng suất tại tiết diện gốc cánh là nhỏ nhất (hình 5.12c). Cả ba trường hợp khảo sát trên có ứng suất cực đại nhỏ hơn ứng suất cho phép

TD gốc cánh

TD gốc cánh TD gốc cánh

a) b) c)

Hình 5.12. Phân bố ứng suất Von-Mises tại tiết diện gốc cánh chữ nhật

a. Không dầm; b. Một dầm; c. Hai dầm (Naca 0012; α=4o; b/c = 4)

Hình 5.10. Chuyển vị của mép vào và mép ra trên cánh chữ nhật

a. Không dầm; b. Một dầm; c. Hai dầm (Naca 0012; α=4o; b/c = 4)

83

Hình 5.13. Hệ số phân bố áp suất

của cánh thang profil Naca 0012 (b/c = 4, α=4o, 1 =3o, 2 =-3o

) b. Vai trò của vật liệu làm dầm trong kết cấu cánh

Xét cánh hình thang có profil Naca 0012 sải cánh tương đối b/c =4, góc vuốt trước 1 = 3o , và góc vuốt sau 2 = -3o, góc tới =4o

. Vận tốc dịng tự do Mach = 0,3, độ cao bay h = 3000 m. Từ các thơng số động học và hình dạng cánh như trên, chương trình tính tốn số lực khí động cho kết quả về phân bố hệ số áp suất như trên hình 5.13

Lực khí động ở trên được chuyển thành ngoại lực trong chương trình tính tốn đàn hồi cho kết cấu cánh có chiều dầy vỏ t = 0,003 m, vật liệu làm vỏ là đura (2024-T3) có mơđun

đàn hồi 1 0 2

E  7 , 3 1 .1 0 N / m và hệ số Poisson =0,33. Cánh được xét có hai dầm, 16 sườn, vị trí của dầm 25%.c và 75%.c. Thơng số của dầm 1 và 16 sườn: t1 = 0,008 m, t2 = 0,01 m, t3 = 0,016 m, t4 = 0,005 m vật liệu của dầm thay đổi theo hai trường hợp: 7075-T6

( 10 2

E 7,17.10 N / m , hệ số Poisson =0,33) và AISI 4041 ( 10 2

E 20.10 N / m , hệ số Poisson =0,3) Poisson =0,3)

Với cùng một kết cấu cánh, cùng một kích thước của dầm nhưng hai vật liệu của dầm khác nhau cho thấy ứng suất của thành dầm trong hai trường hợp trên có sự khác biệt rất lớn. Nếu vật liệu của dầm là hợp kim nhôm 7075-T6, ứng suất đạt cực đại tại thành dầm

Hình 5.14. Phân bố ứng suất Von-Mises của thành dầm (Naca 0012; α=4o; b/c = 4) a. Vật liệu dầm: 7075 – T6; b. Vật liệu dầm AISI 4041

a)

84

Hình 5.16. Phân bố áp suất với 3 góc tới =2o, =4o, =6o

(cánh chữ nhật, Naca 2412, b/c=4, M=0,3)

7,8.107 N/m2. Nếu vật liệu của dầm là thép hợp kim AISI 4041 thì ứng suất cực đại tại thành dầm chỉ bằng 0,64 lần ứng suất trong trường hợp trên (5.107 N/m2).

Với kết cấu cánh rỗng, các dầm bố trí bên trong cánh làm tăng khả năng chịu uốn cho cánh. Vì vậy, với cùng một kết cấu, nếu vật liệu làm dầm có độ cứng chống uốn cao thì sẽ nâng cao được tính đàn hồi cho cánh (độ cứng chống uốn của dầm là tích số EI, với E là môđun đàn hồi của vật liệu, I là mơ men qn tính của dầm). Trên hình 5.15 là đồ thị chuyển vị mép vào của cánh với hai trường hợp vật liệu dầm khác nhau. Có thể thấy, kết quả về chuyển vị rất khác nhau, ở trường hợp dầm có độ cứng chống uốn lớn chuyển vị tại mút cánh là 0,03 m, còn ở trường hợp với vật liệu có độ cứng chống uốn nhỏ chuyển vị này lớn gần gấp hai lần là 0,06 m.

5.2.2.2. Khảo sát trạng thái uốn cánh với sự thay đổi của góc tới và vận tốc

a. Uốn cánh với lực khí động thay đổi khi thay đổi góc tới

Xét cánh chữ nhật có profil Naca 2412, sải b/c=4, vận tốc dòng tự do M=0,3 với 3 trường hợp góc tới =2o

, =4o

, =6o

. Từ các thơng số này chương trình tính tốn số khí động 3D cho kết quả phân bố hệ số áp suất được trình bày trên hình 5.16. Áp lực khí động tác dụng lên cánh với góc tới =6o

lớn hơn so với trường hợp góc tới =4o

, và lớn hơn nhiều so với trường hợp góc tới =2o

.

Hình 5.15. Chuyển vị mép vào của cánh có vật liệu dầm thay đổi

(cánh hình thang, Naca 0012; b/c=4; M=0,3; =4o

85

Các thông số kết cấu cánh được xét không đổi: cánh rỗng, không dầm với chiều dầy của vỏ là t=0,003 m, vật liệu làm vỏ cánh là đura (2024-T3) có mơđun đàn hồi

1 0 2

E  7 , 3 1 .1 0 N / m và ứng suất bền cho phép 7 2

[ ] 11.10 N / m , [87] hệ số Poisson

=0,33.

Với các các trường hợp cánh chịu lực khí động như trên hình 5.16, giải bài tốn biến dạng đàn hồi của cánh và kết quả ứng suất Von-Mises tại tiết diện gốc cánh được trình bày trên hình 5.17. Theo phương chuyển động, vị trí ứng suất có giá trị lớn nhất nằm phía nửa profil từ mép vào và có sự khác nhau giữa lưng cánh và bụng cánh. So sánh ba đồ thị ở các góc tới khác nhau cho thấy, ứng suất cực đại với trường hợp lực khí động tạo nên bởi góc tới 2 độ nhỏ hơn ứng suất cho phép rất nhiều. Với trường hợp góc tới =6o

, ứng suất cực đại phía lưng và phía bụng cánh đều vượt quá giới hạn ứng suất cho phép.

Các kết quả tính tốn này cho thấy ảnh hưởng rất lớn của góc tới (hướng tới của vận tốc) đến lực khí động và qua đó ảnh hưởng mạnh tới biến dạng và ứng suất trong cánh. Trường hợp góc tới nhỏ (=2o) , cánh đảm bảo bền với hệ số an toàn cao. Nhưng tăng góc tới (=6o

), ứng suất cực đại trong cánh đã vượt quá giới hạn đàn hồi với giá trị khá lớn ở gốc cánh.

b. Uốn cánh với lực khí động thay đổi khi thay đổi vận tốc

Vận tốc dịng tự do thay đổi làm thay đổi lực khí động, do đó ảnh hưởng đến biến dạng của cánh. Xét các trường hợp vận tốc thay đổi với M = 0,3; M = 0,4; M = 0,5 trên hình dạng khí động cánh khơng đổi, góc tới khơng đổi và kết cấu bên trong cánh không đổi. Cánh được xét là cánh chữ nhật, profil Naca 2412, b/c = 4, góc tới  = 2o, độ cao bay h = 3000 m. Lực khí động biểu diễn dưới dạng phân bố hệ số lực nâng trên sải cánh trong ba trường hợp số Mach dịng tự do thay đổi được trình bày trên hình 5.18.

Kết cấu bên trong cánh là cánh rỗng có hai dầm, với các thông số: chiều dầy vỏ t = 0,003 m, vật liệu của vỏ là đura (E = 7,31.1010N/m2, hệ số Poisson =0,33), hai dầm đặt ở vị trí 0,25 m và 0,75 m tính từ mép vào so với chiều dây cung, dầm thứ nhất có thơng số: t1 = 0,008 m, t2 = 0.01 m, t3 = 0,015 m, dầm thứ hai có chiều dầy chân dầm và chiều rộng của thành dầm bằng 80% dầm thứ nhất. Cánh có 16 sườn với chiều dầy sườn t4 = 0,008 m. Vật liệu của dầm là thép hợp kim (E = 20.1010N/m2, hệ số Poisson =0,3).

Dưới tác động của ngoại lực khí động (hình 5.18), cánh bị biến dạng với chuyển vị của mép vào và mép ra được trình bày trên hình 5.19.

Hình 5.17. Ứng suất tại gốc cánh – so sánh ba trường hợp với =2o, =4o, =6o

(cánh chữ nhật, Naca 2412, b/c=4, M=0,3) Ứng suất tới hạn α = 4o Ứng suất tới hạn α = 2o Ứng suất tới hạn α = 6o a) b) c)

86

Kết quả trên hình 5.19 cho thấy, trong cả ba trường hợp vận tốc khác nhau, chuyển vị của mép vào và mép ra không sai khác nhau nhiều, điều này tương ứng với hiện tượng cánh bị uốn là chủ yếu và xoắn không đáng kể. Các đồ thị kết quả về chuyển vị cũng cho thấy ảnh hưởng rõ rệt của giá trị vận tốc dòng tự do tới biến dạng của cánh. Với M = 0,3 chuyển vị tại mút cánh là 0,026 m, giá trị này tăng lên 0,048 m khi M = 0,4 và 0,08 m khi M = 0,5.

Phân bố 3D về ứng suất Von-Mises trên lưng cánh và bụng cánh với ba trường hợp số Mach dòng tự do thay đổi được trình bày trên hình 5.20. Với cả ba trường hợp này, ứng suất đạt giá trị cực đại tại tiết diện gốc cánh. Giá trị ứng suất lớn nhất bằng 8,6.107 N/m2 trong trường hợp M = 0,5, lớn hơn nhiều giá trị ứng suất cực đại 6,2.107 N/m2 trong trường hợp M = 0,4 và ứng suất cực đại nhỏ nhất trong trường hợp M = 0,3 với giá trị 3,6.107 N/m2. Cả ba trường hợp trên ứng suất cực đại đều nằm trong giới hạn đàn hồi. Có thể thấy kết cấu bên trong bố trí hai dầm là một biện pháp hữu hiệu tăng khả năng chịu uốn của cánh. Và trong trường hợp này, vật liệu làm dầm là thép hợp kim có mơđun đàn hồi lớn hơn nhiều so với vật liệu làm vỏ cánh là đura, cũng là một biện pháp nâng cao tính đàn hồi cho cánh.

Kết quả tính tốn cho thấy, khi máy bay có vận tốc bay lớn, việc chọn kết cấu bên trong cánh và vật liệu làm dầm, vỏ cánh có vai trị quan trọng để đáp ứng với tải trọng khí động lớn tương ứng với vận tốc lớn.

Hình 5.19. Chuyển vị tại mép vào và

mép ra với M = 0,3; 0,4; 0,5 (cánh chữ nhật, Naca 2412, b/c=4, α=2o)

Hình 5.18. Hệ số lực nâng trên sải cánh

với M = 0,3; 0,4; 0,5 (cánh chữ nhật, Naca 2412, b/c=4, α=2o)

Hình 5.20. Ứng suất trên cánh khi vận tốc thay đổi

a. M = 0,5; b. M = 0,4; c. M = 0,3 (Naca 2412, b/c=4, α=2o)

87