Cánh được coi là vật thể có hình dạng mỏng do chiều dày cánh nhỏ hơn nhiều so với dây cung và sải cánh. Cánh máy bay thường được làm rỗng bên trong nên chiều dày vỏ cánh còn nhỏ hơn rất nhiều so với dây cung và sải cánh. Vì vậy, tính toán đàn hồi cánh ở đây đặt vấn đề giải theo mô hình 3D suy biến với chiều suy biến là phương của chiều dày vỏ cánh. Từ đó, với mỗi nút trong phần tử rời rạc, số bậc tự do được suy biến từ 6 thành 5 bậc tự do. Bài toán cánh được giải theo phương pháp phần tử hữu hạn với các ẩn số được xác định từ hệ phương trình thiết lập theo nguyên lý thế năng toàn phần cực tiểu. Phương pháp tính toán này được ứng dụng nhiều trong các bài toán biến dạng đàn hồi.
11
Hình 1.5. Kết cấu cánh trong bài toán biến dạng đàn hồi
Với đặc điểm cánh cần đảm bảo độ cứng vững kết cấu cao dưới tác dụng của lực khí động phân bố ba chiều thay đổi theo giá trị và phương tới của vận tốc, tính toán biến dạng đàn hồi cánh ở đây cho thấy các bức tranh về ứng xử của kết cấu cánh (ứng suất và chuyển vị) tương ứng với sự bố trí dầm nẹp trong cánh (hình 1.5). Do tính chất phân bố tải khí động, số lượng dầm, vị trí bố trí dầm và vật liệu dầm là yếu tố cần được tính toán kĩ lưỡng nhằm lựa chọn được phương án tối ưu đảm bảo cân đối giữa yêu cầu về tính năng và tính kinh tế trong chế tạo. Vì vậy, trên cơ sở chương trình giải bài toán đàn hồi được kiểm chứng với một số kết quả giải tích và kết quả đã công bố, luận án sẽ trình bày một số kết quả ứng dụng tính toán kết cấu cánh đứng trên góc độ cơ học vật rắn biến dạng. Từ đó đưa ra những nhận xét, kết luận về bền tĩnh của các kết cấu cánh.
Nghiệm chuyển vị của bài toán đàn hồi xác định trạng thái biến dạng đàn hồi của cánh. Tuy nhiên, cánh là một vật thể chịu lực khí động, nên trạng thái biến dạng này, ngay lúc đó, lại gây nên sự thay đổi lực khí động. Vì vậy, nghiệm chuyển vị trong tính toán đàn hồi được đưa vào để tính toán lại bài toán khí động. Tính toán liên kết giữa bài toán đàn hồi và bài toán khí động cần lặp cho đến hội tụ.