D được biến đổi sang hệ tọa độ tổng thể bằng phép biến đổi: T
21 ; là hệ số phụ thuộc tỉ lệ của mặt cắt ngang Kh
5.3.3. Ứng dụng tính tốn với máy bay R
Trong phần này thực hiện tính tốn khảo sát và kiểm chứng tính tốn khí động cánh và vận tới hạn xoắn phá hủy cánh đối với một máy bay thực tế RV (hình 5.34). Máy bay này có các thơng số hình học và động học cho trong bảng 5.8.
Bảng 5.8. Thơng số hình học và động học máy bay RV
TT Thơng số Kí hiệu Độ lớn 1 Cánh chữ nhật 2 Dạng profil Naca 2316 3 Sải cánh b 31 ft 9 in (9,68 m) 4 Dây cung c 5 ft 6 in (1,42 m) 5 Diện tích cánh S 148 ft2 (13,7 m2) 6 Khối lượng tổng Mtong 2,7 lb (1224,72 kg) 7 Tốc độ tối đa Vmax 208 mph (89,4 m/s) 8 Tốc độ cất cánh Vrate 1,45ft/min (7,4 m/s) 9 Tốc độ bay bằng (h = 1600 m) Vcruise 197 mph (84,5 m/s) 10 Góc đặt cánh α 0,23o 11 Tải tác dụng trên cánh WS 91 kg/m²
Hình 5.32. Sự thay đổi của GJ
theo chiều dài sải cánh
Hình 5.33. Sự thay đổi của Vth
97
5.3.3.1. Tính tốn lực khí động
Với kích thước cánh và các thơng số động học trong bảng 5.8, ứng dụng chương trình tính lực khí động cánh 3D, xác định được phân bố hệ số áp suất CP trên lưng cánh và bụng cánh, cũng như phân bố hệ số lực nâng CL trên sải cánh như được trình bày trên hình 5.35. Tải khí động trên cánh được tính theo cơng thức 2
S L 1 W v C 2g . 2 2 S 1 W 8 4,5 . 1,1 0 8 3 . 0, 2 2 7 7 9 1,8 4 ( k g / m ) 2 . 9,8 1
Như vậy, kết quả tính tốn phù hợp với kết quả của nhà sản xuất đưa ra.
5.3.3.2. Tính tốn vận tốc tới hạn
a. Thông số kết cấu cánh máy bay
Máy bay RV có các thơng số kết cấu cánh được cho trong bảng 5.19
Bảng 5.19. Thông số kết cấu cánh của cánh máy bay RV
TT Thơng số Dạng, kí hiệu Giá trị
1 Số lượng dầm 2
2 Vị trí đặt dầm so với mép vào cánh xi/c100 25%; 70%
3 Số lượng sườn 12
4 Chiều dày chân dầm t1 0,003 m
5 Chiều rộng thành dầm t2 0,01 m
6 Chiều rộng chân dầm 1 và dầm 2 t3 0,01 m
7 Chiều dày sườn t4 0,005 m
8 Chiều dày vỏ t5 0,003 m
9 Modul đàn hồi của vật liệu E 7.1010 N/m2
10 Hệ số Poisson 0,33
98
b. Xác định vị trí tâm cứng
Cánh máy bay RV có profil cánh Naca 2316, trong cánh được bố trí 2 dầm. Dầm trước cánh mép vào 20% c, dầm sau cánh mép vào 70% c. Thông số chiều cao dầm phụ thuộc vào vị trí theo profil, và mơmen qn tính của dầm được viết trong bảng 5.10.
Từ cơng thức (5.12), tính vị trí tâm cứng phụ thuộc vào mơmen qn tính: Xc = 0,482 (m)
c. Tính tốn độ cứng chống xoắn
Ứng dụng chương trình tính tốn biến dạng đàn hồi 3D để tính tốn độ cứng chống xoắn GJ của cánh. Đặt một lực tập trung Fa = 104 N tại 3/4b. Các kết quả số tính tốn từ chương trình nhận được như sau:
a
θ = 0,2216 (rad) Ma = 4,82.102 Nm GJ = 1,12.105 Nm2/rad
d. Xác định vận tốc tới hạn
Với thơng số hình học cánh và động học ở đây, chương trình tính lực khí động cánh 3D cho kết quả đạo hàm hệ số lực nâng tại góc tới = 0,23o
là CL / α 1, 39 π. Áp dụng cơng thức (5.6) tính được vận tốc tới hạn của máy bay RV này là: Vth = 137,34 m/s.
5.4. Kết luận chƣơng 5
Chương 5 thực hiện tính tốn liên kết giữa hai bài tốn khí động và đàn hồi.
Nếu xét cánh tuyệt đối cứng, nghĩa là bỏ qua hiệu ứng đàn hồi, cơng việc nghiên cứu tính tốn có thể kết thúc ở chương 3. Nếu cần xét biến dạng đàn hồi kết cấu cánh dưới tác dụng của một dạng ngoại lực bất kì nào đó, cơng việc nghiên cứu khảo sát có thể kết thúc ở chương 4. Tuy nhiên, ở đây đề cập tới cánh khí động là một vật thể được chế tạo ra với chức năng tạo lực nâng, và lực này phụ thuộc rất lớn vào sự biến đổi hình dạng của cánh, Vì vậy, ngay cả khi biến dạng của cánh với ứng suất nằm trong giới hạn biến dạng đàn hồi, thì các biến dạng này cũng có thể gây nên hiệu ứng làm thay đổi lực khí động.
Đây chính là đặc thù của cánh khí động, một vật thể được tính tốn, thiết kế, chế tạo ra để tạo nên lực khí động, nhưng hiệu ứng của biến dạng kết cấu cánh cũng cần thiết được xét đến một cách thấu đáo.
Tính tốn liên kết khí động - đàn hồi ở đây được thực hiện theo hai phương pháp: phương pháp tính tốn liên kết theo mơ hình 3D và phương pháp tính tốn liên kết bán giải tích xác định vận tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh.
Bảng 5.10. Thông số chiều cao dầm và mơmen qn tính của dầm (máy bay RV)
Vị trí dầm (% c) Chiều cao dầm (m) I (m4)
Dầm trước 25 0,219 9,7838×10-6
99
1. Bài tốn liên kết khí động - đàn hồi theo mơ hình tính tốn số 3D
Dựa trên hai chương trình đã lập trình về khí động cánh 3D và biến dạng đàn hồi cánh 3D, chương trình tính tốn liên kết được thực hiện với sự thay đổi các tham biến khí động và các tham biến kết cấu để đưa ra các nhận định về các ảnh hưởng tích cực và tiêu cực của các tham biến, cũng như phương án dung hòa cần thiết của các tham biến trong việc lựa chọn phương án tối ưu về kỹ thuật cũng như kinh tế.
Bài toán liên kết này được thực hiện theo hai nhánh, đó là dưới tác động của lực khí động cánh bị uốn thuần tuý và cánh bị uốn – xoắn.
a. Cánh bị uốn thuần túy: Với hình dạng khí động rộng và dẹt của cánh có phương chịu lực trực tiếp là phương có kích thước mỏng, cánh bị biến dạng uốn là điều khơng thể tránh khỏi. Tính tốn liên kết khí động - đàn hồi cho phép lựa chọn các phương án bố trí dầm chịu lực, kích thước và vật liệu dầm cũng được xét đến để có một kết cấu chống uốn tốt, có tính đàn hồi cao, trên cơ sở kết hợp với việc điều chỉnh các tham số khí động tương ứng với một lực khí động phân bố phù hợp. b. Cánh bị uốn và xoắn: Do tính đặc thù của một vật thể khí động tạo lực nâng, nên
xoắn cánh là một hiện tượng gây hiệu ứng tiêu cực cả về khí động và kết cấu. Về khí động, khi bị xoắn cánh với góc xoắn dương làm cho lực nâng khí động tăng lên, nhưng tâm lực dịch chuyển về phía mút cánh gây hiệu ứng tiêu cực cho kết cấu. Về kết cấu, khi cánh bị xoắn dù với một góc rất nhỏ (cỡ 0,2o đến 0,6o) đã làm tăng mạnh lực khí động và phần tăng này tập trung về phía mút cánh làm tăng mạnh mômen uốn và mômen xoắn cánh. Ứng suất trong cánh vì thế tăng mạnh, nhanh chóng vượt quá giới hạn biến dạng đàn hồi, và cánh bị phá hủy với trạng thái biến dạng dẻo cục bộ.
Mơ hình tính tốn liên kết 3D cho phép nhận được bức tranh ba chiều về phân bố lực khí động, sự thay đổi lực khí động trên cánh sau biến dạng, và cũng như thế, tính tốn liên kết này cho phép nhận được bức tranh ba chiều về biến dạng của cánh với giá trị ứng suất tại mỗi điểm trên cánh, độ lớn của chuyển vị uốn và xoắn cánh. Đó là cơ sở đánh giá một cách chi tiết trạng thái chịu lực và ứng xử bền của kết cấu cánh, nhằm có biện pháp cụ thể nâng cao cơ tính của kết cấu, cũng như điều chỉnh phương án khí động phù hợp.
2. Bài tốn liên kết khí động - đàn hồi theo mơ hình tính tốn số bán giải tích xác định vận tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh
Mơ hình liên kết này được thực hiện trong luận án là một mơ hình tính tốn số bán giải tích. Tính tốn số ở đây tiến hành đối với đại lượng đạo hàm hệ số lực nâng khí động theo góc tới được xác định nhờ áp dụng chương trình khí động cánh 3D. Và tính tốn số cũng được tiến hành đối với đại lượng độ cứng chống xoắn của kết cấu cánh được xác định nhờ sử dụng chương trình kết cấu cánh 3D.
Đặc điểm giải tích của mơ hình liên kết này là giá trị vận tốc tới hạn được xác định bằng một biểu thức giải tích (khi hai đại lượng đạo hàm hệ số lực nâng và độ cứng chống xoắn đã được biết). Biểu thức vận tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh được xác lập trong điều kiện góc xoắn cánh có giá trị lớn vơ cùng và với giả thiết đơn giản hóa lực khí động dạng 2D.
100
Phương pháp tính tốn liên kết khí động - đàn hồi này dựa trên sức chịu tải của dầm để xác định tâm cứng của kết cấu, nên có thể đánh giá được sơ bộ các phương án bố trí dầm nhằm nâng cao tính chống xoắn cho kết cấu cánh.
Phương pháp tính tốn liên kết này khơng xác định được mức độ và giới hạn nguy hiểm của biến dạng uốn cánh.
3. Đánh giá và so sánh hai phương pháp tính tốn liên kết theo mơ hình 3D và mơ hình tính vận tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh
- Mơ hình liên kết 3D xét đến các hiệu ứng phi tuyến rất mạnh cả trong phần tính tốn khí động, cũng như phần tính tốn kết cấu. Trong khi đó, mơ hình tính tốn liên kết xác định vận tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh sử dụng nhiều giả thiết tuyến tính hóa để thiết lập cơng thức giải tích về vận tốc tới hạn.
- Vai trị của góc tới ảnh hưởng rất lớn đến lực khí động, do đó cũng ảnh hưởng rất lớn đến biến dạng đàn hồi của kết cấu, và trong mơ hình tính liên kết 3D, góc tới có mặt rất chi tiết trong các phương trình tốn học của bài tốn khí động 3D cũng như bài tốn kết cấu 3D. Trong khi đó, với mơ hình tính vận tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh, vận tốc tới hạn này gần như độc lập với góc tới, với sự có mặt của đạo hàm hệ số lực nâng theo góc tới có giá trị gần như khơng đổi theo giả thiết khí động 2D. - Cánh trong thực tế thường phải chịu biến dạng uốn, kiểm tra ứng suất trong giới hạn
đàn hồi và biện pháp chống uốn, nâng cao tính đàn hồi cho cánh là rất cần thiết. Vấn đề này được giải quyết chi tiết và cụ thể với mơ hình tính liên kết 3D. Trong khi đó, phương pháp lát cánh xác định vận tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh không liên quan đến bài toán biến dạng uốn cánh.
101