D được biến đổi sang hệ tọa độ tổng thể bằng phép biến đổi: T
5.2.3.Cánh bị uốn và xoắn dƣới tác động của lực khí động
21 ; là hệ số phụ thuộc tỉ lệ của mặt cắt ngang Kh
5.2.3.Cánh bị uốn và xoắn dƣới tác động của lực khí động
Với hình dạng mỏng dẹt của cánh dưới tác động của tải khí động phân bố có giá rất lớn, biến dạng uốn cánh là khơng tránh khỏi và có thể kèm theo theo cả xoắn cánh nếu kết cấu có độ cứng chống xoắn khơng đủ lớn.
Tuy nhiên đối với cánh, hiện tượng xoắn cánh lại có hiệu ứng tương tác trở lại đối với lực khí động do xoắn cánh làm thay đổi góc tới cục bộ trên cánh. Như đã xét ở phần 5.2.2.2, góc tới là một tham số ảnh hưởng rất mạnh tới lực khí động, làm cho lực này bị thay đổi cả giá trị và quy luật phân bố.
Theo sơ đồ khối tính tốn trên hình 5.1, khi nghiệm của bài tốn kết cấu gồm cả uốn và xoắn có nhánh phản hồi tính lại lực khí động. Giá trị lực khí động mới này lại gây nên một biến dạng mới, vì vậy cần phải tính lặp cho đến khi hội tụ (độ hội tụ đối với góc xoắn cánh
o 0, 0 5
).
Xoắn cánh là một hiện tượng có ảnh hưởng tiêu cực. Tính tốn, nghiên cứu vấn đề xoắn cánh sẽ cho những hiểu biết về bản chất của hiện tượng, nhằm có biện pháp hữu hiệu tránh hiện tượng này. Ở phần này thực hiện hai ứng dụng tính tốn nhằm xét lực khí động dưới ảnh hưởng của biến dạng uốn và xoắn khi kết cấu cánh chưa phù hợp.
a. Cánh có hai dầm và góc tới thay đổi
Mơ hình cánh được khảo sát ở đây là cánh chữ nhật profil Naca 0009 với các thông số hình học, động học và kết cấu được cho trong bảng 5.3
Bảng 5.3. Thông số đầu vào của cánh
TT Thơng số Dạng, kí hiệu Giá trị
1 Sải cánh b 5 m 2 Dây cung c 1 m 3 Góc tới α 2o , 4o , 6o 4 Số Mach M 0,5 5 Độ cao bay h 3000 m 6 Số lượng dầm 2 7 Vị trí đặt dầm 1 x1/c100 25% 8 Số lượng sườn 16
9 Chiều dày chân dầm 1 t1 0,01m
10 Chiều rộng thành dầm 1 t2 0,01 m
11 Chiều rộng chân dầm 1 t3 0,02 m
12 Chiều dày sườn t4 0,008 m
13 Chiều dày vỏ t 0,003 m
14 Modul đàn hồi của vật liệu vỏ (7075-T6) E 7,171010 N/m2
15 Hệ số Poisson vỏ 0,33
16 Modul đàn hồi của vật liệu dầm E 201010 N/m2
88
Với các thơng số hình học và động học trong bảng 5.3, thực hiện tính tốn số lực khí động trong các trường hợp góc tới = 2o, = 3o, = 4o
. Kết quả hệ số lực nâng phân bố trên sải cánh khi cánh chưa bị biến dạng được thể hiện là các đường đứt nét trên hình 5.22. Giá trị góc xoắn cánh tương ứng với lực khí động này với ba trường hợp góc tới = 2o, = 3o, = 4o
được trình bày trên hình 5.21. Khi góc tới = 2o
, góc xoắn cánh lớn nhất tại mút cánh là 0,16o và với = 4o
góc xoắn cánh tại mút cánh là 0,35o.
Có thể thấy các góc xoắn này là khơng lớn so với góc tới. Tuy nhiên, chỉ với những thay đổi như vậy của góc tới đã gây nên những ảnh hưởng không nhỏ đến giá trị và phân bố lực khí động trên cánh. Kết quả về giá trị hệ số lực nâng khí động thay đổi sau khi cánh bị xoắn là các đường liền nét trên hình 5.22. So sánh các đồ thị phân bố hệ số lực nâng trên sải cánh của cánh chưa biến dạng (coi là cánh cứng tuyệt đối) và và cánh bị biến dạng của lần tính sau cùng (cánh sau biến dạng) có thể rút ra một số nhận xét sau:
1. Theo phương chu tuyến profil, áp lực khí động phân bố với cường độ lớn nằm về phía nửa profil từ mép vào, nên thơng thường góc xoắn cánh có giá trị dương, nghĩa là góc tới sau xoắn cánh lớn hơn góc tới trước xoắn cánh. Trong trường hợp này, lực khí động tăng lên sau khi cánh bị biến dạng. Sự tăng lực nâng theo biên dạng vồng lên ở phần giữa sải cánh là khơng có lợi cho khả năng chịu biến dạng uốn xoắn của cánh do mômen “bẻ cánh” được tăng lên khi tâm của lực khí động lùi về phía mút cánh trong quy luật phân bố lực nâng trên sải cánh bị vồng.
2. Tuy nhiên, góc xoắn cánh có thể có giá trị khơng ln dương dọc theo sải cánh. Điều này còn phụ thuộc vào độ cứng kết cấu chống xoắn của cánh liên quan đến độ dày của cánh rỗng và đặc biệt là các phương án bố trí dầm trong cánh.
α = 4o α = 3o
α = 2o
Hình 5.22. Đồ thị hệ số lực nâng trước và sau khi biến dạng cánh
a. Góc tới α = 4o; b. Góc tới α = 3o; c. Góc tới α = 2o (Naca 0009, b/c =5)
a) b) c)
Hình 5.21. Góc xoắn cánh trong
các trường hợp góc tới α = 2o
; α = 3o và α = 4o (Naca 0009, b/c =5)
89
Từ đồ thị trên hình 5.22 có thể nhận xét rằng với cùng một kết cấu cánh, nếu góc tới càng lớn thì hệ số lực nâng trên cánh càng lớn và ảnh hưởng của hiệu ứng tăng hệ số lực nâng trong cánh có góc tới lớn cũng lớn hơn. Hệ số lực nâng trong trường hợp này tăng lên từ 5% đến 8% khi cánh biến dạng so với cánh chưa biến dạng.
Trên hình 5.23 biểu diễn đồ thị ứng suất Von-Mises tại tiết diện gốc cánh ở phía lưng cho thấy rằng khi tính tốn đối với cánh coi là tuyệt đối cứng (cánh chưa biến dạng) thì cả ba trường hợp của góc tới đều đảm bảo ứng suất nằm trong giới hạn cho phép. Tuy nhiên, nếu tính tốn cánh xét đến hiệu ứng xoắn cánh nghĩa là cần phải lặp lại để tính lực khí động và biến dạng đàn hồi thì trong trường hợp thứ 3 góc tới = 4o ứng suất đã vượt qua
ứng suất cho phép (vật liệu làm vỏ là hợp kim nhơm 7075-T6 có ứng suất cho phép [] = 13,8.107 N/m2).
Chuyển vị mép vào của cánh chưa bị biến dạng và cánh sau biến dạng với ba trường hợp góc tới = 2o, = 3o, = 4o
được biểu diễn trên hình 5.24. Chuyển vị sau khi cánh bị biến dạng có giá trị lớn nhất với góc tới = 4o
. Các kết quả tính tốn ở đây cho thấy góc tới có ảnh hưởng rất lớn đến biến dạng và ứng suất trong cánh. Tuy nhiên trong phương pháp lát cánh tính tốn vận tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh (tính tốn ở phần sau), vai trị của góc tới khơng có mặt trong các cơng thức vận tốc tới hạn do một số giả thiết đơn giản hóa trong q trình thiết lập cơng thức gây nên.
Hình 5.24. Chuyển vị mép vào trước và sau biến dạng cánh
với góc tới α = 4o; α = 3o và α = 2o (Naca 0009, b/c =5)
Hình 5.23. Ứng suất phía bụng cánh tại gốc cánh trước và sau khi biến dạng
a. Góc tới α = 2o; b. Góc tới α = 3o; c. Góc tới α = 4o (Naca 0009, b/c =5)
Ứng suất tới hạn Ứng suất tới hạn Ứng suất tới hạn
90
b. Cánh có hai dầm và độ cứng kết cấu nhỏ so với hệ số xoắn khí động
Để thấy được rõ hơn sự thay đổi của lực khí động khi cánh bị xoắn, xét trường hợp tiếp theo của kết cấu cánh như sau: cánh chữ nhật, profil Naca 0006, dây cung c = 1 m, sải b = 8 m, vật liệu của cánh làm bằng đura có mơđul đàn hồi E = 7,311010
N/m2, hệ số Poisson
= 0,33, t = 0,01 m, hai dầm ở vị trí 25% c và 45% c tính từ mút cánh, = 4o
, M∞ = 0,65, h = 8 km. Đây là trường hợp cánh có độ cứng kết cấu chống xoắn yếu do chiều dày cánh nhỏ và vật liệu làm dầm khơng phải là vật liệu có tính đàn hồi cao. Khi chịu lực khí động cánh bị xoắn khoảng 0,6độ. Góc xoắn này làm cho áp lực khí động tăng mạnh và thay đổi quy luật phân bố với vùng chịu lực cực đại cũng như tâm áp lực dịch chuyển mạnh về phía mút cánh như kết quả tính tốn phân bố hệ số áp suất trên hình 2.25 và hệ số lực nâng trên nửa sải cánh trên hình 2.26. Góc xoắn cánh qua ba vịng tính được trình bày trên hình 2.28. Có thể rút ra các nhận xét sau:
1. Kết quả tính tốn về lực khí động (từ chương trình tính lực khí động 3D) và kết quả tính tốn góc xoắn cánh (từ chương trình tính kết cấu cánh 3D) đều hội tụ qua 3 vịng tính tốn. Như vậy, kết quả tính tốn vịng sau cùng chính là trạng thái chịu lực và trạng thái biến dạng của cánh.
2. Kết cấu cánh với sự thay đổi mạnh của lực khí động như ở trường hợp này là sự minh họa cho khả năng tính tốn, nhưng thực tại với phân bố lực khí động ở hình 5.25c cánh đã bị phá hủy do ứng suất tăng mạnh vượt quá giới hạn đàn hồi nhiều. 3. Kết quả tính tốn cho thấy vai trị và ảnh hưởng rất nhạy cảm của góc tới và sự
tăng góc tới đối với lực khí động và khả năng chịu lực của cánh.
a) b) c)
Hình 5.25. Phân bố hệ số áp suất trên cánh sau các lần lặp xoắn - a) Với cánh chưa biến dạng;
b) Với cánh bị biến dạng sau tính lặp lần 1; c) Với cánh bị biến dạng sau tính lặp lần 2
Hình 5.26. Hệ số lực nâng trên
nửa sải cánh với cánh chưa bị biến dạng và sau biến dạng
Hình 5.27a. Góc xoắn cánh
khi cánh chưa bị biến dạng và sau biến dạng
Hình 5.27b. Ứng suất dọc
sải cánh ở vị trí 25%c (cánh sau biến dạng)
91