2.4.1. Mô hình hồi quy:
Ta tiến hành kiểm định mô hình CAPM cho các danh mục S/H, S/M, S/L, B/H, B/M, B/L của Fama-French với danh mục thị trường là VN index.
E(Rit) – Rft = αi + βi (E(Rmt)-Rf) + et
2.4.1.1. Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu:
Một trong các giả thiết của mô hình hồi quy cổ điển là các biến độc lập phi ngẫu nhiên, chúng có các giá trị xác định. Nếu như chúng ta ước lượng một mô hình trong đó các biến độc lập không dừng thì giả thiết của OLS bị vi phạm. (Hoàng Ngọc Nhậm (2008), Giáo trình Kinh tế lượng, Trường ĐHKT TPHCM, trang 265). Một chuỗi được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai không đổi theo thời gian.
Ta tiến hành kiểm tra tính dừng của biến độc lập bằng phương pháp nghiệm
đơn vị (Unit Root Test). Đối với mô hình CAPM, biến độc lập là nhân tố thị trường. Xét mô hình: Yt = ρYt-1 + Ut , trong đó Ut là nhiễu trắng
Nếu ρ = 1: Yt là một bước ngẫu nhiên ( random walk),
E(Yt) = E(Yt-1) + E(Ut) = E(Yt-1), tức Yt có kỳ vọng không đổi Var(Yt) = t.Ϭ2, do Y1=Y0+U1, Y2 = Y0+U1+U2, Y3= Y0+U1+U2+U3… và các Ui có phương sai không đổi Ϭ2.
Khi đó chuỗi không dừng, và chuỗi sai phân bậc nhất:ΔYt =Yt – Yt-1 = Ut là chuỗi dừng. Ta dùng tiêu chuẩn kiểm định Dickey-Fuller, kiểm định giả thiết Ho: ρ=1, tức chuỗi không dừng. Giả thiết đối H1: ρ≠1, chuỗi dừng. Bảng kết quả kiểm định như sau:
Bảng 2.2: Bảng kiểm định Unit Root Test trên nhân tố thị trƣờng
(Xem thêm ở Phụ lục 1.2)
Giá trị τ của thống kê DF là -9.996751. Ta thấy |τ| khi so sánh với τ0.01, τ0.05, τ0.1 thì đều lớn hơn, có nghĩa là giả thiết Ho có thể bị bác bỏ với các mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%. Ta kết luận chuỗi dữ liệu của biến độc lập là chuỗi dừng.
2.4.1.2. Ƣớc lƣợng mô hình hồi quy
Dùng phương pháp OLS, ta hồi quy TSSLvượt trội các danh mục theo nhân tố thị trường Rm-Rf để kiểm định sự phù hợp của mô hình CAPM trên TTCK Việt Nam.
Mô hình có dạng: E(Rit) – Rft = αi + βi (E(Rmt)-Rf) + et Kết quả hồi quy ta được các mô hình như sau:
Danh mục S/H: E(Rt) - Rf = 0.001192 + 0.984390 * (E(Rmt)-Rf) + et
Danh mục S/M: E(Rt) - Rf = -0.000449 + 0.899783 * (E(Rmt)-Rf) + et
Danh mục S/L: E(Rt) - Rf = -0.003670 + 0.898810 * (E(Rmt)-Rf) + et
Danh mục B/M: E(Rt) - Rf = -0.002116 + 1.075607 * (E(Rmt)-Rf) + et
Danh mục B/L: E(Rt) - Rf = -0.002401 - 0.031617 * (E(Rmt)-Rf) + et
(Xem thêm ở Phụ lục1.3)
Với kết quả hồi quy trên, ta nhận thấy các mô hình đều có sai số (intercept-α) khá thấp, đều xấp xỉ bằng 0, cho thấy không có sự chênh lệch đáng kể giữa TSSL thực tế và TSSL kỳ vọng ước lượng bằng CAPM. Đồng thời, so sánh giá trị α với 0 cho ta biết được chứng khoán đang được định giá cao hay thấp. Nếu α > 0: TSSL thực tế lớn hơn TSSL kỳ vọng ước lượng theo CAPM, chứng khoán đang được chiết khấu với TSSL cao hơn, tức chứng khoán đang bị định giá thấp; và ngược lại. Kết quả kiểm định bằng mô hình CAPM cho thấy hầu hết các danh mục đều đang được định giá cao (α<0), chỉ trừ danh mục S/H. Tuy nhiên khi xét đến ý nghĩa thống kê của α thì α không có ý nghĩa thống kê, chấp nhận giả thiết α=0, có nghĩa là các danh mục được định giá đúng
Các danh mục, ngoại trừ danh mục B/L gồm các chứng khoán quy mô lớn và BE/ME thấp, đều có β dương và xoay quanh giá trị 1,cho thấy hầu hết chứng khoán trên HoSE giai đoạn 2008-2010 đều biến động cùng chiều với thị trường và rủi ro gắn liền với rủi ro thị trường. Đặc biệt danh mục B/H có β=1.246444 dương lớn nhất, hàm ý rằng các chứng khoán có quy mô lớn và BE/ME cao thường khuếch đại các biến động trong TSSL thị trường và có liên quan chặt chẽ với rủi ro thị trường nhất. Trong 6 danh mục thì có trường hợp đặc biệt danh mục B/L với β <0, tức là các chứng khoán có quy mô lớn và BE/ME thấp thì biến động ngược chiều với thị trường và phần bù rủi ro âm.
Các hệ số β cho thấy một quy luật: Khi tỷ số BE/ME giảm thì hệ số β chứng khoán giảm (hệ số beta S/H >S/M > S/L, B/H > B/M > B/L), có nghĩa là β chứng khoán trong mô hình một nhân tố có liên quan với nhân tố giá trị sổ sách/giá trị thị trường.
2.4.2. Kiểm định các giả thiết thống kê:
2.4.2.1. Kiểm định giả thiết đối với các hệ số hồi quy:
Ta kiểm định các giả thiết đối với các hệ số α và β của mô hình một nhân tố.
Kiểm định giả thiết đối với hệ số α
Giả thiết Ho: α = 0. Ta sử dụng giá trị thống kê t và xác suất p-value để kiểm định Ho. Đại lượng ngẫu nhiên t tuân theo quy luật Student với bậc tự do n-k, k là số hệ số có trong mô hình. Với mức ý nghĩa α =5%, dùng hàm tinv trong excel để tìm ra giá trị tα/2(151). Ta có bảng kết quả:
Bảng 2.3: Bảng kết quả kiểm định giả thiết đối với hệ số α mô hình CAPM α t P value Kết quả kiểm định
Danh mục S/H 0.001192 0.404620 0.6863 Chấp nhận Ho Danh mục S/M -0.000449 -0.152462 0.8790 Chấp nhận Ho Danh mục S/L -0.003670 -0.999265 0.3193 Chấp nhận Ho Danh mục B/H 0.005641 1.006695 0.3157 Chấp nhận Ho Danh mục B/M -0.002116 -0.815020 0.4163 Chấp nhận Ho Danh mục B/L -0.002401 -0.901700 0.3693 Chấp nhận Ho (Xem thêm ở Phụ lục 1.3)
Với các kết quả kiểm định trên ta chấp nhận giả thiết Ho: hệ số α = 0
Kiếm định giả thiết đối với hệ số β
Giả thiết Ho: β = 0. Ta cũng sử dụng giá trị thống kê t và p-value để kiểm định.
Bảng 2.4: Bảng kết quả kiểm định giả thiết đối với hệ số β mô hình CAPM
Β T p-value Kết quả kiểm định
Danh mục S/H 0.984390 18.55805 0.000 Bác bỏ Ho Danh mục S/M 0.899783 16.96962 0.000 Bác bỏ Ho Danh mục S/L 0.898810 13.59525 0.000 Bác bỏ Ho Danh mục B/H 1.246444 12.35945 0.000 Bác bỏ Ho Danh mục B/M 1.075607 23.01763 0.000 Bác bỏ Ho Danh mục B/L -0.031617 -0.666357 0.5062 Chấp nhận Ho (Xem thêm ở Phụ lục 1.3)
Kết quả cho thấy chỉ có trường hợp của danh mục B/L là mô hình không có ý nghĩa thống kê, hệ số β chấp nhận =0. Các trường hợp còn lại đều cho giá trị thống kê t lớn, p-value=0, cho thấy nhân tố thị trường giải thích được cho TSSL của chứng khoán.
2.4.2.2. Kiểm định phần dƣ:
Kiểm định tương quan giữa các Ui
Mô hình hồi quy OLS giả định rằng các hạng nhiễu Ui không có tương quan với nhau. Ta sử dụng thống kê Durbin –Watson kiểm định tự tương quan giữa các phần dư.
Bảng 2.5: Bảng giá trị thốngkê Durbin-Watson trên phần dƣ mô hình CAPM D
Danh mục S/M 2.001896 Danh mục S/L 2.031883 Danh mục B/H 2.005419 Danh mục B/M 1.994321 Danh mục B/L 1.999907 (Xem thêm ở Phụ lục1.4)
Vì giá trị Durbin Watson đều xoay quanh giá trị 2 không đáng kể nên ta không kết luận được là có tồn tại tự tương quan hay không.
Sử dụng giá trị F và p-value của kiểm định BG (Breusch – Godfrey) với giả thiết Ho: ρ1 = 0, không tồn tại tự tương quan bậc nhất; ta thu được kết quả:
Bảng 2.6: Bảng kết quả kiểm định Breusch-Godfrey trên phần dƣ mô hình CAPM
nR2 Prob. Chi square(1) Kết quả kiểm định
Danh mục S/H 5.771374 0.016289 Bác bỏ Ho Danh mục S/M 2.796668 0.094460 Chấp nhận Ho Danh mục S/L 4.117297 0.042447 Bác bỏ Ho Danh mục B/H 8.326102 0.003908 Bác bỏ Ho Danh mục B/M 8.347120 0.003863 Bác bỏ Ho Danh mục B/L 1.310245 0.252350 Chấp nhận Ho ( Xem thêm ở Phụ lục 1.4)
Kết quả kiểm định BG cho thấy: chỉ có hai trường hợp không tồn tại tự tương quan bậc nhất, có 4 trường hợp tồn tại tự tương quan bậc nhất giữa các phần dư.
Kiểm định phương sai đồng nhất
Mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển cũng giả định rằng các hạng nhiễu Ui có phương sai đồng nhất. Để xem phương sai của nhiễu có đồng nhất hay không, ta tiến hành kiểm định White đối với chuỗi phần dư.
Giả thiết Ho: Phương sai của sai số ngẫu nhiên của mô hình không đổi.
Nếu Ho đúng thì thống kê nR2 có phân phối xấp xỉ với Chi-bình phương với k bậc tự do, k là số hệ số của mô hình không kể hệ số chặn. Nếu nR2 vượt quá giá trị tới hạn thì bác bỏ giả thiết Ho. Kết quả kiểm định White:
nR2 Prob. Chi square(2) Kết quả kiểm định Danh mục S/H 0.462234 0.793647 Chấp nhận Ho Danh mục S/M 0.331211 0.847380 Chấp nhận Ho Danh mục S/L 3.819983 0.148082 Chấp nhận Ho Danh mục B/H 1.240594 0.537785 Chấp nhận Ho Danh mục B/M 1.754818 0.415859 Chấp nhận Ho Danh mục B/L 0.508775 0.775391 Chấp nhận Ho (Xem thêm ở Phụ lục 1.5)
Cả 6 danh mục đều cho kết quả kiểm định White là chấp nhận giả thiết Ho, tức các Ui có phương sai không đổi.
2.4.3. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy:
Ta kiểm định xem nhân tố TSSL vượt trội thị trường Rm-Rf có thực sự giải thích cho TSSL vượt trội chứng khoán hay không. Giả thiết Ho: R2
= 0.
Về mặt ý nghĩa thống kê, với mô hình hồi quy hai biến thì kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy trùng với kiểm định giả thiết β = 0, vì mô hình chỉ có một biến giải thích. Kiểm định R2 chỉ có ý nghĩa với mô hình hồi quy bội. Tuy nhiên ở đây, ta vẫn thực hiện kiểm định Ho: R2 = 0 để kiểm tra tính đúng đắn của mô hình khi sử dụng các phương pháp kiểm định khác nhau.Ta sử dụng phân phối Fisher-Snedecor được kết quả:
Bảng 2.8: Bảng giá trị hệ số xác định mô hình CAPM
Hệ số R2 Thống kê F p-value Kết quả kiểm định
Danh mục S/H 0.695197 344.4012 0.000 Bác bỏ Ho Danh mục S/M 0.656011 287.9681 0.000 Bác bỏ Ho Danh mục S/L 0.550369 184.8307 0.000 Bác bỏ Ho Danh mục B/H 0.502891 152.7561 0.000 Bác bỏ Ho Danh mục B/M 0.778206 529.8114 0.000 Bác bỏ Ho Danh mục B/L 0.002932 0.444031 0.506200 Chấp nhận Ho (Xem thêm ở Phụ lục 1.3)
Kết quả trên cho thấy mô hình có ý nghĩa với tất cả các danh mục, ngoại trừ danh mục B/L. Kết quả này hoàn toàn trùng với kết quả kiểm định hệ số β. Với các danh mục mô hình có ý nghĩa, giá trị R2 đều > 50% cho thấy nhân tố thị trường giải thích được hơn 50% những thay đổi trong TSSL chứng khoán. Với giá trị R2 lớn nhất
77% thì điều này hàm ý rằng có thể có những biến giải thích khác cho TSSL chứng khoán nữa. Đó chính là lý do chúng ta nghiên cứu thêm ảnh hưởng của nhân tố quy mô, nhân tố giá trị, nhân tố đầu tư… trong các mô hình sau.
2.5. Ƣớc lƣợng TSSL kỳ vọng bằng mô hình 3 nhân tố Fama-French (FF3FM): 2.5.1. Mô hình hồi quy: 2.5.1. Mô hình hồi quy:
Trước hết ta phân tích sơ bộ các tham số thống kê của mô hình.
Bảng 2.9: Bảng tóm tắt các giá trị thống kê mô hình FF3FM (Phụ lục 2.1)
Với kết quả trong bài nghiên cứu của Fama-French trên thị trường Mỹ giai đoạn 1963-1991 thì chuỗi SMB và HML có trung bình dương, tức các chứng khoán có quy mô nhỏ thì có TSSL lớn hơn chứng khoán có quy mô lớn, và chứng khoán có BE/ME cao thì có TSSL lớn hơn chứng khoán có BE/ME thấp. Tuy nhiên, với kết quả thống kê được trên 95 chứng khoán niêm yết trên HoSE giai đoạn 2008-2010 thì chuỗi HML có trung bình dương, giống với kết quả của Fama-French nhưng chuỗi SMB lại có trung bình âm. Điều này có nghĩa là các chứng khoán có quy mô lớn có TSSL cao hơn chứng khoán có quy mô nhỏ và chứng khoán có BE/ME cao có TSSL cao hơn chứng khoán có BE/ME thấp. Đồng thời kết quả thống kê cho thấy trong 6 danh mục chỉ có danh mục B/H là có TSSL trung bình >0, các danh mục còn lại đều có TSSL trung bình <0.
Bảng 2.10: Ma trận hệ số tƣơng quan giữa các nhân tố
(Phụ lục 2.2)
Ma trận hệ số tương quan cho thấy nhân tố thị trường tương quan ngược chiều với SMB trong khi tương quan cùng chiều với HML. Hai nhân tố SMB và HML có
tương quan với nhau khá chặt và ngược chiều nhau, hệ số tương quan bằng -0.463956. Ta tiến hành xây dựng mô hình hồi quy TSSL vượt trội chứng khoán theo các nhân tố thị trường, nhân tố quy mô, nhân tố BE/ME. Mô hình có dạng:
Ri(t) – RF(t) = αi + bi.[RM(t) – RF(t)] + si.SMB(t) + hi.HML(t) + e(t) t = 1,2,…, T
2.5.1.1. Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu:
Cũng tương tự như mô hình định giá tài sản vốn CAPM, trước khi tiến hành xây dựng mô hình, ta kiểm tra tính dừng của biến độc lập bằng phương pháp nghiệm đơn vị (Unit Root Test), vì đây là giả thiết đầu tiên của mô hình hồi quy tuyến tính OLS. Với mô hình 3 nhân tố của Fama-French, ta có 3 biến độc lập (biến giải thích) là Rm- Rf, SMB và HML. Vì đã kiểm tra tính dừng của biến Rm-Rf trong mô hình CAPM nên bây giờ ta chỉ cần kiểm tra tính dừng của hai biến còn lại.
Xét mô hình: Yt = ρYt-1 + Ut , trong đó Ut là nhiễu trắng
Ta dùng tiêu chuẩn kiểm định Dickey-Fuller, kiểm định giả thiết Ho: ρ=1, tức chuỗi không dừng. Giả thiết đối H1: ρ≠1, chuỗi dừng. Bảng kết quả kiểm định:
Bảng 2.11: Bảng kiểm định Unit Root Test trên chuỗi SMB
(Phụ lục 2.3)
Giá trị thống kê τ = -11.19307, so với τ0.01, τ0.05, τ0.1 thì |τ| đều lớn hơn, ta bác bỏ giả thiết Ho. Chuỗi SMB là chuỗi dừng.
Bảng 2.12: Bảng kiểm định Unit Root Test trên chuỗi HML
Giá trị thống kê τ = -11.96101, so với τ0.01, τ0.05, τ0.1 thì |τ| đều lớn hơn, ta bác bỏ giả thiết Ho. Chuỗi HML là chuỗi dừng.
2.5.1.2. Ƣớc lƣợng mô hình hồi quy:
Dùng phương pháp OLS, ta hồi quy TSSLvượt trội các danh mục theo nhân tố thị trường Rm-Rf, nhân tố quy mô SMB và nhân tố giá trị HML để kiểm định tính phù hợp mô hình 3 nhân tố Fama-French trên thị trường Việt Nam. Mô hình có dạng:
E(Ri(t))– RF(t) = αi + bi.[E(RM(t)) – RF(t)] + si.SMB(t) + hi.HML(t) + e(t) t = 1,2,..T Kết quả hồi quy ta được các mô hình như sau:
Danh mục S/H: E(Ri(t))– RF(t) = -0.001841 + 0.984003*(E(RM(t))-RF(t)) + 0.649195*SMB(t) + 0.606085*HML(t) + e(t)
Danh mục S/M: E(Ri(t))– RF(t) = -0.002559 + 0.932191*[E(RM(t)) – RF(t)] + 0.700764*SMB(t) + 0.473693*.HML(t) + e(t)
Danh mục S/L: E(Ri(t))– RF(t) = -0.003532 + 0.971099*[E(RM(t)) – RF(t)] + 0.521559*SMB(t) + 0.087631*HML(t) + e(t)
Danh mục B/H: E(Ri(t))– RF(t) = -0.002896 + 0.939006*[E(RM(t)) – RF(t)] - 0.510067*SMB(t) + 1.216373*HML(t) + e(t)
Danh mục B/M: E(Ri(t))– RF(t) = -0.003830 + 0.996379*[E(RM(t)) – RF(t)] - 0.235983*SMB(t) + 0.216216*HML(t) + e(t)
Danh mục B/L: E(Ri(t))– RF(t) = -0.001206 + 0.951909*[E(RM(t)) – RF(t)] – 0.382431*SMB(t) – 0.265176*HML(t) + e(t) (Xem thêm ở Phụ lục 2.4)
Nhận xét về các hệ số:
Với kết quả hồi quy trên, ta nhận thấy các mô hình đều có sai số (intercept-α) khá thấp, đều xấp xỉ bằng 0, cho thấy không có sự chênh lệch đáng kể giữa TSSL thực tế và TSSL kỳ vọng ước lượng bằng mô hình 3 nhân tố Fama-French.
Bảng 2.13: Bảng tóm tắt các hệ số mô hình FF3FM b (hệ số Rm-Rf) s (hệ số SMB) h (hệ số HML) Danh mục S/H 0.984003 0.649195 0.606085 Danh mục S/M 0.932191 0.700764 0.473693 Danh mục S/L 0.971099 0.521559 0.087631 Danh mục B/H 0.939006 -0.510067 1.216373 Danh mục B/M 0.996379 -0.235983 0.216216
Danh mục B/L 0.951909 -0.382431 -0.265176 Hệ số đối với nhân tố thị trường đều dương và >0.93, điều này khác với trong trường hợp kiểm định CAPM với danh mục B/L cho giá trị β=-0.03161, có thể chấp nhận giải thiết β=0. Kết quả kiểm định FF3FM này giống với kết quả của Fama French trên thị trường Mỹ:Hệ số đối với nhân tố thị trường đều xoay quanh giá trị 1.
Ta nhận thấy hệ số đối với nhân tố SMB có sự khác biệt giữa các danh mục nhóm Small và Big. Hệ số SMB dương đối với các danh mục quy mô nhỏ và âm đối với các danh mục quy mô lớn. Điều này gần như giống với kết quả của Fama-French khi hai ông chia các danh mục thành 5 nhóm theo quy mô, 5 nhóm theo BE/ME tạo ra 25 danh mục thì 5 danh mục thuộc nhóm Big cao nhất (tương ứng với 5 mức BE/ME) đều cho kết quả hệ số b âm, các trường hợp còn lại đều dương.
Hệ số đối với nhân tố HML thì có khác với kết quả của Fama-French. Mô hình