- Giao của siíu phẳng P,Q,R với mặt phẳng (d; d;) lă câc
134+4B 4A+7B —BA—4B +5C
AB. €
<=> (13A +4B)B = (4A + 7B)A <=> 242 — 3AB — 2B? = 0 <=> 242 — 3AB — 2B? = 0 A = 2B =>C€ =—2B => (đ):2x + y— 2 = 0 _ 1 _—- _ _ A==B => (đ):x—2y+C=0 <=>(A-2B)(2A+B) =0<=>
Vậy ƒ có câc đường thẳng bất động lă (đ):2x + ỹ 2 = 0 vă những đường thẳng song song với - đường x — 2y +€ = 0.
Băi 8: Trong không gian afïn A", cho công thức đổi mục tiíu
XI = y¡†ÿ;¿ †+ÿz+---+yạ +1 *¿= }¿ †+ys+ -:: + y„ + 2 *¿= }¿ †+ys+ -:: + y„ + 2
*3 yaz†+-':+yn +3
trong đó ÔX(%\, ...,x„) đối với mục tiíu thứ nhất, X Œ. ...,y„) đối với mục tiíu thứ haị
q) Lập phương trình phĩp biến đổi qfin đối với mục tiíu thứ nhất vă biến mục tiíu thứ nhất thùnh mục tiíu thứ hơị
b) Tìm tọa độ câc đỉnh của mục tiíu thứ hơi đối với mục tiíu thứ nhất. Giải:
a) Phương trình phĩp biến đổi afin đối với mục tiíu thứ nhất tFo;E¡} vă biến mục tiíu thứ nhất thănh mục tiíu thứ hai {Eq; E;} có dạng
[x']= €flx] + [ao] Cụ thể Cụ thể #1 1 1 1... 1 1Ir3i1 ri #;| |0 1 1.. 1 1ll*:| lạ Zz|=|0 0 1 .. 1 1ÌÌZz|+|3 J L0 0 0... 1 1iza| lạ
b} Từ đó, ta tính được tọa độ câc đỉnh của mục tiíu thứ hai đối với mục tiíu thứ nhất. Chẳng hạn, đối với điểm E
Z1] [l1 1 1 .. 1 1Ịr1+ r3 r2 #⁄¿ | |0 1 1 1 10 |2} |2 #⁄¿ | |0 1 1 1 10 |2} |2 z;|=|0 0 1 1 1ll0|+|3|=l3 J L0 0 0... 1 1p lạ lạ
Vậy trong mục tiíu thứ nhất
Eạ = (1,2,3,4...,m — 1,n)
_EỊ =(2,2,3,4...,n — 1,n)
E2 = (2,3,3,4...,r. — 1,n)
Ej = (2,3,4,5,....J,J + 1,/ + 1,...,m — 1,n)
En_ = (2,3,4, 5,...,T.,T.)
Em = (2,3,4,5,...,,m + 1)