Như đã biết, khi hồi quy các chuỗi thời gian không dừng thường dẫn đến “tương quan giả mạo”. Tuy nhiên, theo Engle và Granger ( 1987), nếu kết hợp tuyến tính các chuỗi thời gian không dừng có thể là một chuỗi dừng và khi đó các chuỗi thời gian không dừng này được cho là đồng liên kết. Kết hợp tuyến tính dừng được gọi là phương trình đồng liên kết và có thể giải thích được mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa các biến. Nói cách khác, nếu phần dư trong mô hình hồi quy giữa các chuỗi thời gian không dừng là một chuỗi dừng, thì kết quả hồi quy là thực và thể hiện mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa các biến trong mô hình. Mục đích của kiểm định đồng liên kết là xác định xem một nhóm các chuỗi không dừng có đồng liên kết hay không.
Có 2 cách kiểm định:
Kiểm định nghiệm phần dư
Giả sử hai biến chuỗi Yt và Xt là không dừng và ta có mô hình hồi quy như sau: Yt = β1 + β2Xt + ut
Nếu phần dư ut là một chuỗi dừng thì kết quả hồi qui giữa Yt và Xt là “thực“ và vẫn sử dụng một cách bình thường. Nói cách khác, Yt và Xt có quan hệ đồng liên kết và β2 gọi là hệ số đồng liên kết.
Kiểm định đồng liên kết dựa trên phương pháp Var của Johansen
Đây là kỹ thuật kiểm định đồng liên kết được sử dụng phổ biến nhất trong việc áp dụng nguyên tắc hợp lý cực đại nhằm xác định sự tồn tại của các vector đồng liên kết giữa các dãy số thời gian không dừng. Phương pháp này sẽ cho biết được số lượng các vector đồng liên kết và cho phép các nhà nghiên cứu có thể kiểm định nhiều giả thiết khác nhau liên quan đến các phần tử của các vector. Nếu kiểm định có ít nhất một vector đồng liên kết thì khi đó giữa các biến có mối quan hệ dài hạn.