Tính toán nội lực trong sàn bao gồm: tính nội lực trong bản, tính nội lực trong dầm phụ và tính nội lực trong dầm chính. Khi tính nội lực trong các bộ phận này có thể dùng sơ đồ đàn hồi hoặc sơ đồ có xét biến dạng dẻo. Với sàn của nhà chịu tải trọng động hoặc trong môi trường ăn mòn nên tính theo sơ đồ đàn hồi .
1. Tính nội lực trong bản theo sơ đồ khớp dẻo Sơ đồ tính toán Sơ đồ tính toán
Vì đây là bản loại dầm, nên có thể tưởng tượng cắt dải bản rộng bằng đơn vị (thư- ờng lấy bằng 1m) theo phương vuông góc với dầm phụ. Xem bản như dầm liên tục có các gối tựa là các dầm phụ và tường.
Tải trọng
Gồm có tĩnh tải g và hoạt tải p phân bố đều trên mặt sàn được quy về phân bố đều trên dầm liên tục (Hình 5-5).
Hình 5-6 Sơ đồ tính lực của bản. a) mặt bằng; b) mặt cắt; c) sơ đồ tính toán
Nhịp tính toán
- Nhịp giữa lấy bằng khoảng cách giữa hai mép dầm phụ l = l1 - bdp
- Nhịp biên lấy bằng khoảng cách từ mép dầm phụ đến mép tường cộng thêm một nửa chiều dày bản.
Các ký hiệu như ở Hình 5-6
Nội lực
Giáo viên: Phan Chí Hiếu – Bộ môn XD Nhà & CTCT – Khoa CTQS
Hình 5-7 Biểu đồ mômen
Trị số mô men ở các tiết diện xác định như sau: ở nhịp biên và gối B: 11 2 b ql M (5.2.2.1)
ở nhịp giữa và gối giữa:
16 2
ql
M ( (( (5.2.2.2) Trong đó q = g + p là tải trọng toàn phần trên bản. Trong đó q = g + p là tải trọng toàn phần trên bản.
2. Tính dầm phụ theo sơ đồ biến dạng dẻo.
Sơ đồ kết cấu
Dầm phụ được xem là dầm liên tục mà gối tựa là dầm chính và tường (Hình 5-7).
Hình 5-8. Tính toán dầm phụ. a) Mặt cắt sàn; b) Sơ đồ tính toán.
Tải trọng
Tải trọng từ bản truyền lên dầm phụ ở dạng phân bố đều, tính theo các công thức sau:
- Tĩnh tải: gd = gl1 + g0 - Hoạt tải: pd = p1.l1
Trong đó g, p – tĩnh tải và hoạt tải phân bố trên bản; l1 - khoảng cách giữa các trục dầm phụ; g0 – trọng lượng bản thân của một đơn vị chiều dài phần sườn của dầm phụ.
Nhịp tính toán
Giáo viên: Phan Chí Hiếu – Bộ môn XD Nhà & CTCT – Khoa CTQS - Nhịp biên lấy bằng khoảng cách từ mép dầm chính đến tâm đoạn kê lên tường.
2 2 2 2 2 2 2 dc t b b b a l l
Để xác định nội lực trong dầm có thể dùng tổ hợp tải trọng hoặc công thức và bảng lập sẵn để vẽ biểu đồ bao mô men và lực cắt.
Sử dụng bảng lập sẵn có biểu đồ bao mô men và lực cắt như ở Hình 5-8.
Hình 5-9 Biểu đồ mômen và lực cắt dầm phụ.
Tung độ nhánh dương của biểu đồ bao mô men xác định theo công thức:
M = 1ql2 (5.2.2.3)
1 – hệ số, có trị số cho sẵn trên hình vẽ 8-6. Tung độ nhánh âm của biểu đồ bao mô men xác định theo công thức:
M = 2ql2 (5.2.2.4)
2 là hệ số, có trị số cho ở bảng 5-1 (phụ thuộc tỷ số pd/gd)
Nhánh âm của biểu đồ bao mô men ở nhịp thứ nhất có dạng đường thẳng. Mô men âm bằng không tại tiết diện cách mép gối B một đoạn bằng kl.
Lực cắt Q được xác định theo các công thức sau: - Tại gối tựa A:
QA = 0,4ql (5.2.2.5)
- Tại mép trái gối tựa B:
QBt = 0,6ql (5.2.2.6)
- Tại mép phải gối tựa B và các gối giữa khác:
QBP = QCt = QCP =… = 0,5ql (5.2.2.7)
Trong đó q – tải trọng toàn phần tác dụng lên dầm q = gd + pd; l - nhịp tính toán. Khi tính mô men âm ở gối tựa chọn l lớn ở hai nhịp kề gối đó.
3. Tính dầm chính theo sơ đồ đàn hồi.
Dầm chính cùng với cột là kết cấu chịu lực chính trong sàn, chịu toàn bộ tải trọng từ bản và dầm phụ truyền xuống.
Sơ đồ kết cấu
Dầm chính là dầm liên tục có gối tựa là cột và tường.
Giáo viên: Phan Chí Hiếu – Bộ môn XD Nhà & CTCT – Khoa CTQS Tải trọng từ dầm phụ truyền lên dầm chính ở dạng các lực tập trung. Trọng lượng bản thân dầm chính là các tải trọng phân bố, nhưng để cho đơn giản ta đưa về thành các lực tập trung (Hình 5-9).
Hình 5-10. Sơ đồ tính toán dầm chính. a) Sơ đồ kết cấu; b) Sơ đồ tính toán.
Tĩnh tải và hoạt tải tính như sau:
- Tĩnh tải: G = gd.l2 + G0 (5.2.2.8)
- Hoạt tải: P = pd.l2 (5.2.2.9)
Trong đó gd và pd – tĩnh tải phân bố trên dầm phụ;
G0 – Trọng lượng bản thân phần sườn dầm chính trong đoạn giữa hai trục dầm phụ.
Nhịp tính toán
- Nhịp giữa: lấy bằng khoảng cách giữa các trục cột
- Nhịp biên: lấy bằng khoảng cách từ trục cột đến trục tường, thường lấy bằng nhịp giữa.
Nội lực
Để xác định nội lực trong dầm chính có thể dùng phương pháp đường ảnh hưởng hoặc phương pháp tổ hợp tải trọng.
Phương pháp tổ hợp tải trọng tiến hành như sau:
Vẽ riêng biểu đồ mô men do tĩnh tải G và các trường hợp bất lợi của hoạt tải P, ta được các biểu đồ MG, MP1, Mp2… Mpi. Đem cộng các biểu đồ Mp1, Mp2 Mpi với biểu đồ MG sẽ được các biểu đồ mô men thành phần M1, M2,… Mi. Tại mỗi tiết diện trong các biểu đồ Mi chọn được một giá trị dương lớn nhất và một giá trị âm có trị tuyệt đối lớn nhất để vẽ hai nhánh dương và âm của biểu đồ bao mô men.
Có thể xây dựng biểu đồ bao mô men bằng cách vẽ chồng các biểu đồ thành phần Mi lên cùng một trục với cùng một tỷ lệ. Đường bao ngoài cùng chính là biểu đồ bao mô men. Khi tính toán cần chú ý đến tính đối xứng của hệ và cần có những nhận xét về các trường hợp tác dụng của hoạt tải P để bỏ qua các tổ hợp không nguy hiểm nhằm giảm nhẹ việc tính toán. Ví dụ với dầm bốn nhịp (Hình 5-10), tổ hợp b1 cho M dương lớn nhất ở nhịp 1 và 3; tổ hợp b2 cho M dương lớn nhất ở nhịp 2 và 4. Tổ hợp b3 và b4 cho M âm lớn nhất ở gối B và C. Tổ hợp b5 và b6 cho M dương lớn nhất ở gối C và B.
Giáo viên: Phan Chí Hiếu – Bộ môn XD Nhà & CTCT – Khoa CTQS
Hình 5-11. Cách tổ hợp tải trọng khi tính dầm chính
Biểu đồ bao lực cắt Q (Hình 5-11) cũng được xây dựng như trường hợp biểu đồ bao mô men.
Hình 5-12. Biểu đồ lực cắt
Đối với dầm có nhịp đều nhau hoặc các nhịp chênh nhau không quá 10% thì có thể dùng phương pháp sử dụng các bảng lập sẵn (xem phụ lục) và các công thức sau đây để xác định các giá trị của biểu đồ bao mô men và lực cắt:
- Tung độ nhánh dương của biểu đồ bao mô men.
M = (0G + 1P)l (5.2.2.10)
- Tung độ nhánh âm của biểu đồ bao mô men.
M = (0G + 2P)l (5.2.2.11)
- Tung độ nhánh dương của biểu đồ bao lực cắt
Q = oG + 1P (5.2.2.12)
- Tung độ nhánh âm của biểu đồ bao lực cắt
Q = 0G + 2P (5.2.2.13)
Các hệ số 0, 1, 2, 0, 1, 2 cho trong bảng. ở phần phụ lục cho các hệ số này đối với dầm liên tục ba và bốn nhịp.