VII. Bố trí cốt thép, khoảng cách:
Chương 4: Cấu kiện chịu uốn Bài 4.1 Đặc điểm cấu tạo và tính toán
Bài 4.1.Đặc điểm cấu tạo và tính toán
Cấu kiện chịu uốn là cấu kiện có nội lực bao gồm mômen uốn hoặc đồng thời cả mômen uốn và lực cắt.
Cấu kiện chịu uốn là cấu kiện cơ bản được sử dụng phổ biến như cầu thang, dầm, sàn…
Có thể quy các cấu kiện chịu uốn về hai loại là bản hoặc dầm
I) Đặc điểm cấu tạo:
1) Cấu tạo của bản:
a) Định nghĩa:
Giáo viên: Phan Chí Hiếu – Bộ môn XD Nhà & CTCT – Khoa CTQS Chiều dày của bản thường từ 6 – 20cm và phụ thuộc vào:
+ Nhịp của bản + Loại tải trọng + Sơ đồ kết cấu
Chiều dày tối thiểu của bản phải đảm bảo lớn hơn: + 4cm với sàn mái nhà thấp tầng
+ 5cm với sàn nhà dân dụng + 6cm với sàn nhà công nghiệp Kích thước theo hai phương từ 2 – 6m.
Cốt thép có thể đặt dạng lưới hàn hoặc lưới buộc.
1
1
1 - 1
Hình 4.1 Bố trí cốt thép trong bản
b) Cốt thép chịu lực:
Cốt thép trong sàn phải đảm bảo các yêu cầu về nguyên lý cấu tạo BTCT.
Thường dùng cốt nhóm AI hoặc AII, CI, hoặc CII. Thông thường cốt thép chịu lực có đường kính từ 6 – 12mm, đường kính này nên chọn 1/10hb.
Số lượng thép được bố trí theo tính toán.
- Khoảng cách cốt thép tuân theo các điều kiện cấu tạo sau: Lớn hơn 7cm (để đảm bảo thuận tiện thi công)
Nhỏ hơn : 20cm khi hb <15cm
1,5 h khi hb 15cm
60cm khi hb 35cm
Khoảng cách các thanh cốt thép được kéo vào gối không vượt quá 400mm, diện tích các thanh cốt thép phải >1/3 diện tích cốt thép tính toán theo mômen uốn lớn nhất.
c) Cốt thép cấu tạo (phân bố):
Cốt thép trong sàn phải đảm bảo các yêu cầu về nguyên lý cấu tạo BTCT.
Về bản chất, thép phân bố không chịu lực, được đặt vuông góc với cốt chịu lực, nhiệm vụ của chúng là:
+ Tạo thành một lưới, giúp cố định cốt thép chịu lực
+ Đề phòng các ứng suất phụ hoặc các co ngót, biến dạng mà không kể hết vào tính toán.
+ Giúp phân bố đều tải trọng tập trung trên diện rộng Đường kính cốt cấu tạo thường từ 4 – 8mm.
Số lượng của chúng không ít hơn 10% số lượng cốt thép chịu lực tại tiết diện có mômen lớn nhất.
Giáo viên: Phan Chí Hiếu – Bộ môn XD Nhà & CTCT – Khoa CTQS
2) Cấu tạo dầm:
a) Định nghĩa:
Là cấu kiện chịu uốn mà chiều kích thước một chiều lớn hơn nhiều lần so với hai chiều còn lại.
Giáo viên: Phan Chí Hiếu – Bộ môn XD Nhà & CTCT – Khoa CTQS Tuỳ vào yêu cầu kiến trúc, mục đích sử dụng mà dầm có rất nhiều hình dạng khác nhau.
Hình 4-2 Các dạng tiết diện dầm
c) Kích thước tiết diện dầm:
Chiều cao ký hiệu h: là cạnh nằm theo phương của mặt phẳng uốn.
Chiều rộng dầm ký hiệu là b: là cạnh nằm theo phương vuông góc với mặt phẳng uốn.
Chiều cao h có ảnh hưởng rất lớn đến khả năng chịu lực của dầm.
Các nhân tố ảnh hưởng tới chiều cao: tải trọng, nhịp dầm và sơ đồ tính toán của dầm.
Theo yêu cầu về độ võng và kinh nghiệm tính toán, người ta thường lấy: h dầm nằm trong khoảng (
12 1 8 1
)Lnhịp đối với dầm chính hoặc dầm đơn giản. h dầm nằm trong khoảng (
20 1 12
1 )Lnhịp đối với dầm phụ hoặc dầm liên tục.
Chiều rộng b của dầm thường được lấu từ (
4 1 2 1
) h. Phải xem xét đến điều kiện định hình hoá ván khuôn.
b = 122, 120, 150, 180, 200 hoặc là bội số của 50 nếu b>250mm.
d) Cốt thép dầm:
- Trong dầm có nhiều loại cốt thép khác nhau, mỗi loại đảm nhận một nhiệm vụ riêng. Bao gồm: Cốt dọc chịu lực, cốt đai, cốt xiên, cốt dọc cấu tạo.
- Thường dùng các loại thép CI, CII, CIII, với đường kính của chúng thường từ 10 – 32mm, cốt thép chịu lực đường kính này nên chọn 1/10b.
- Với dầm hoặc sườn có bề rộng b nhỏ hơn 150mm có thể đặt lưới thép hàn phẳng hoặc bố trí cốt thép như hình vẽ. Khi chiều rộng b > 150mm thì phải đặt thành nhiều lưới thép hoặc khung thép.
Cốt thép trong dầm phải tuân thủ theo các yêu cầu cấu tạo của cốt thép trong phần “nguyên lý cấu tạo”.
Giáo viên: Phan Chí Hiếu – Bộ môn XD Nhà & CTCT – Khoa CTQS
Hình 4-3 Các loại cốt thép trong dầm
Cốt thép dọc chịu lực:
- Nhìn chung, cốt dọc chịu lực được đặt ở vùng kéo, đôi khi cũng được đặt ở vùng chịu nén để cùng với bê tông tăng cường khả năng chịu lực của vùng nén.
- Tuỳ theo tính toán cụ thể, và các yêu cầu về cấu tạo mà có được số lượng cốt thép cần bố trí cho dầm.
- Cần đặt cốt thép đối xứng qua trung đứng của tiết diện.
- Trong một tiết diện không dùng cốt thép có đường kính chênh lệch nhau lớn.
8
d mm
Các quy định cụ thể về bố trí cốt dọc chịu lực được quy định trong tiêu chuẩn.
Cốt thép cấu tạo:
Cốt dọc cấu tạo:
Cốt giá: dùng để giữ đúng vị trí của cốt đai và cốt chịu lực trong lúc thi công, cùng với các cốt thép này tạo thành khung không gian, ngoài ra nó còn chịu các ứng suất co ngót và nhiệt độ.
Thường dùng cốt thép có đường kính 10 – 12mm.
Cốt thép phụ, được đặt ở cạnh bên của dầm: được đặt khi dầm có chiều cao h >70cm. Cốt thép này có nhiệm vụ chịu các ứng suất do co ngót và nhiệt độ và giữ cho khung cốt thép khỏi bị đổ khi thi công. Cốt thép này cách nhau 40cm
1 20, 001 0, 001
s
A s s (4.1.1.1)
s1=max(0,5 b, 200mm)
s2=khoảng cách giữa các thanh cốt thép.
Tổng diện tích của cốt thép phụ nên lấy từ 0,1 – 0,2% diện tích tiết diện dầm
Cốt đai:
- Cốt đai có tác dụng giữ ổn định cốt dọc khi thi công, chịu lực cắt và chống lại các nguyên nhân chưa thể kể hết trong tính toán.
- Bằng các tính toán cụ thể và cấu tạo, người ta xác định được số lượng cốt đai trong từng trường hợp.
- Có thể đặt cốt đai 1, 2 hay nhiều nhánh. Đặt cốt đai một nhánh trong trường hợp b<150.
Giáo viên: Phan Chí Hiếu – Bộ môn XD Nhà & CTCT – Khoa CTQS - Đường kính cốt đai thường từ 6 - 10. Khi dầm từ 80cm trở lên cần cần đặt ít nhất là 8 hoặc lớn hơn.
- Thiết kế dầm cần phải tuân theo các quy định về bước cốt đai như sau:
Đối với dầm có chiều cao lớn hơn 150mm và trong tấm có lỗ có với chiều dày tấm lớn hơn 300mm cần đặt cốt ngang.
+ Vùng gần gối tựa bằng 1/4 nhịp khi có tải phân bố đều và lấy bằng khoảng cách từ gối tựa đến lực tập trung gần nhất nhưng không nhỏ hơn 1/4 nhịp.
Khoảng cách cốt thép ngang phụ thuộc vào chiều cao tiết diện h như sau: Tại 1/4 nhịp gần gối:
h450mm Không lớn hơn h/2 và 150mm h>450mm Không lớn hơn h/3 và 500mm + Tại 1/2 nhịp giữa dầm:
h>300mm Không lớn hơn 3h/4 và 500mm
- Trường hợp dầm bị uốn và xoắn hoặc chịu động đất, cốt đai cần có những yêu cầu đặc biệt để chống xoắn.
Cốt xiên: Có tác dụng để chịu lực cắt hoặc dùng trong trường hợp tận dụng cốt thép, đưa cốt thép chịu mômen dương lên chịu mômen âm và ngược lại. Hoặc dùng cho cả hai trường hợp trên.
Tuỳ thuộc vào chiều cao dầm mà ta có góc uốn hợp lý: 450 khi h800
600 khi h>800 300 đối với bản.
II)Sự làm việc của dầm:
Quan sát một dầm bê tông cốt thép đơn giản chịu tải cho đến lúc bị phá hoại ta thấy sự làm việc của dầm như sau:
Ban đầu khi tải trọng còn nhỏ, dầm vẫn nguyên vẹn. Tăng tải trọng đến một mức nào đó, trong dầm xuất hiện các viết nứt. Các vết nứt này, do tính chất của ứng suất trong dầm khác nhau mà hình dáng, vị trí của chúng không giống nhau, bản chất sự phá hoại của chúng cũng khác nhau. Xét với dầm đơn giản, có các dạng vết nứt như sau:
+ Đối với khu vực giữa dầm, khi mômen lớn và lực cắt nhỏ ta thấy trong dầm xuất hiện các vết nứt thẳng góc.
+ Đối với khu vực gần gối, khi lực cắt lớn, ta thấy trong dầm xuất hiện các vết nứt nghiêng.
Khi tăng tải trọng dầm lên thì ta thấy rằng dầm bị phá hoại tại vị trí có nứt thẳng góc hoặc nghiêng.
Việc tính toán của chúng ta sẽ đảm bảo các yêu cầu:
Không xảy ra phá hoại ở tiết diện thẳng góc và tiết diện nghiêng (TTGH1) Tính toán sự hình thành và mở rộng khe nứt (THGH2)
Ngoài ra, phải đảm bảo cho điều kiện vết nứt trong dầm không mở rộng quá lớn. Đó là sự tính toán theo trạng thái giới hạn thứ 2.
Giáo viên: Phan Chí Hiếu – Bộ môn XD Nhà & CTCT – Khoa CTQS
Hình 4-4. Các dạng khe nứt trong dầm
III) TrạNG THáI ứNG suất và BIến DạNG KHI cấu KIệN BÊ TÔNG cốt THéP
CHịU UốN
Quan sát quá trính thí nghiệm của một dầm chịu uốn từ lúc đặt tải đến lúc phá hoại, ứng suất biến dạng của một tiết diện thẳng góc có thể được phân làm ba gian đoạn.
Giai đoạn I:
Đây là giai đoạn mà bê tông vùng chịu kéo vẫn còn tham gia chịu lực nghĩa là ứng suất trong bê tông vùng chịu kéo chưa đạt tới cường độ tính toán chịu kéo.
Khi tải trọng còn nhỏ, vật liệu còn làm việc trong giai đoạn đàn hồi, nghĩa là quan hệ ứng suất - biến dạng của vật liệu là quan hệ tuyến tính, tuân theo định luật Hook:
E. (4.1.3.1)
Đây chính là biểu đồ ứng suất biến dạng để tính toán với phương pháp ứng suất cho phép.
Khi tiếp tục tăng tải trọng, trong cấu kiện bắt đầu xuất hiện biến dạng dẻo. Vật liệu bắt đầu làm việc ngoài giới hạn đàn hồi, biến dạng dẻo trong bê tông phát triển, nhất là vùng kéo. Sơ đồ ứng suất biến dạng có dạng đường cong.
Cuối cùng, ứng suất trong bê tông vùng chịu kéo đạt tới cường độ tính toán. Đây là trạng thái Ia. Muốn cho bê tông không bị nứt thì ứng suất pháp trên tiết diện không được vượt quá trạng thái Ia.
Đây chính là trạng thái dùng để tính toán cấu kiện có yêu cầu tính toán để không hình thành khe nứt. b < Rb s < Rs b t < Rb t b t = Rb t s < Rs a b < Rb
Hình 4-5. Trạng thái ứng suất biến dạng của dầm ở giai đoạn I
Giai đoạn II:
Tiếp tục tăng tải trọng, bê tông bắt đầu nứt, vì vậy bê tông không còn tham gia chịu kéo mà toàn bộ ứng suất vùng chịu kéo truyền cho cốt thép chịu.
Nếu lượng cốt thép chịu kéo không nhiều lắm thì mômen tăng lên, ứng suất trong cốt thép có thể đạt tới giới hạn chảy. Đây được gọi là trạng thái IIa
a
s < Rs
b < Rb
s = Rs
b < Rb
Hình 4-6. Trạng thái ứng suất biến dạng của dầm ở giai đoạn II
Giai đoạn III
Giáo viên: Phan Chí Hiếu – Bộ môn XD Nhà & CTCT – Khoa CTQS Nếu xuất phát từ trạng thái IIa, nghĩa là ứng suất trong cốt thép đã đạt tới cường độ chịu kéo, nếu tiếp tục tăng mômen, khe nứt tiếp tục phát triển lên trên, diện tích vùng bê tông chịu nén bị thu hẹp lại, kết quả là bê tông vùng chịu nén đạt tới cường độ tính toán chịu nén của bê tông.
Trong khi đó, cốt thép không tăng về cường độ vì đã đạt tới sự chảy dẻo.
Đến một giá trị mômen nào đó thì ứng suất trong bê tông đạt tới cường độ tính toán Rb. Lúc này, dầm bị phá hoại dẻo. Đây là giai đoạn III trường hợp 1.
Phá hoại dẻo là sự phá hoại diễn ra khi bê tông và cốt thép cùng đạt tới cường độ
tính toán. Đó là trường hợp phá hoại mà
+ Tận dụng được khả năng làm việc của vật liệu do cả bê tông và cốt thép đều đạt tới cường độ của nó.
+ Sự phá hoại diễn ra có hiện tượng mở rộng khe nứt, không đột ngột, do thép có thời gian chảy dẻo trước khi bê tông bị nén vỡ.
Nếu xuất phát từ trạng thái II mà không qua trạng thái IIa, đó là khi đặt quá nhiều cốt thép dẫn đến việc khi tải trọng tăng lên, bê tông đã đạt tới cường độ tính toán trước cốt thép. Điều này làm bê tông bị nén vỡ trước khi cốt thép bị chảy dẻo. Dầm bị phá hoại khi cốt thép chưa đạt tới cường độ tính toán.Đây là giai đoạn III trường hợp 2. Đó là trường hợp phá hoại dòn cần phải tránh vì:
+ Xảy ra đột ngột khi biến dạng nhỏ (vì bê tông là vật liệu dòn, nén vỡ bê tông là nén vỡ không có hiện tượng báo trước)
+ Không tiết kiệm vật liệu (cốt thép chưa được dùng hết khả năng chịu lực kéo).
b = Rb
s < Rs
t h t h
s = Rs
b = Rb
Hình 4-7. Trạng thái ứng suất biến dạng của dầm ở giai đoạn III
Chú ý: Nếu như từ giai đoạn Ia lên giai đoạn II, khi bê tông bị nứt và toàn bộ ứng suất vùng kéo truyền cho cốt thép, nếu đặt lượng cốt thép quá nhỏ, lượng cốt thép này không chịu được ứng suất nén đó thì dầm sẽ bị phá hoại ngay sau khi bê tông nứt. So sánh sự làm việc của một dầm Bê tông và một dầm BTCT có cùng kích thước và lượng cốt thép nhỏ như vậy, ta thấy rằng hai dầm có khả năng chịu lực tương đương (bị phá hoại ngay khi bê tông nứt). Vì vậy người ta phải khống chế hàm lượng cốt thép tối thiểu trong dầm min.
Giáo viên: Phan Chí Hiếu – Bộ môn XD Nhà & CTCT – Khoa CTQS