NHỮNG BỨC THƯ
CÁC QUY TẮC VẬN HÀNH
Thƣa giáo sƣ kính mến!
Cậu đã có một sáng kiến rất tuyệt để thu hút các bạn cậu vào một công việc có ích. Mình chỉ khuyên cậu một điều là trƣớc khi muốn giải thích cho ngƣời khác một vấn đề gì thì bản thân mình phải nắm cho thật vững vấn đề đó đã. Đó là cách giữ uy tín tốt nhất. Còn “huy tín” thì không thể nào mất đƣợc, vì làm gì có cái từ ấy cơ chứ.
Nếu cậu nghe mình thì bọn học trò của cậu chẳng ai phải ăn miếng bánh ga tô âm cả. Chỉ có các số mới có số âm thôi. Và số âm rất là cần thiết. Nếu thiếu số âm thì nhiều bài toán ở nƣớc An-giép sẽ không giải đƣợc. Cứ lấy bài toán mà bà mẹ Số Hai đã ra cho hai cô con gái bữa nọ cũng đủ rõ. Bài toán ấy là một bài toán đơn giản thôi, nhƣng ở nƣớc An-giép còn nhiều bài toán phức tạp hơn. Ở đây ngƣời ta gọi chúng là những phƣơng trình. Bà mẹ Số Hai nói rằng, giải những phƣơng trình này đối với chúng mình là quá sớm. Đầu tiên phải tìm hiểu về các quy tắc vận hành trên đƣờng một ray đã. Bữa nay viết thƣ cho cậu cũng là cốt để kể về chuyện đó.
Hẳn cậu còn nhớ, ở bên phải ga Số Không toàn là các số dƣơng, còn ở bên trái toàn là số âm cả. Và các số âm cũng có thể đem cộng, trừ, nhân, chia giống nhƣ số dƣơng. Ở phía các số âm, các toa xe vận hành theo những quy tắc giống nhƣ ở phía số dƣơng nhƣng có điều là bao giờ cũng ngƣợc chiều. Các số âm thế mà bƣớng thật. Cái gì cũng cứ làm ngƣợc lại!
Cậu xem đây, bọn mình đã cộng và trừ những số dƣơng nhƣ thế này này.
+
5 + +3 = +8
+
5 - +3 = +2
Đối diện với số năm, xuất hiện một toa màu đỏ. Khi cộng, toa ấy di chuyển về bên phải số năm đến ga số 8, còn khi trừ thì nó di chuyển về bên trái, đến ga số 2.
Với các số âm, tình hình cũng nhƣ thế, có điều là toa xe di chuyển theo chiều ngƣợc lại. - 5 + -3 = -8 - 5 - -3 = -2
Lúc này đối diện với số âm năm xuất hiện một toa xe màu xanh. Khi cộng nó chạy về bên trái đến ga âm tám, và khi trừ nó chạy đến ga âm 2.
Cậu Xê-va liền nói:
- Rõ rồi. Nhƣng nếu một số hạng âm còn số hạng kia dƣơng thì sao? Bà Số Hai nhún vai:
- Có sao đâu! Trong mọi trƣờng hợp, quy tắc vận hành cũng vẫn thế thôi. Thêm một số dƣơng thì toa xe chạy về bên phải, thêm một số âm thì toa xe chạy về bên trái. Đây nhé:
-
5 + +3 = -2
+
5 + -3 = +2
Xê-va chau mày:
- Hừ! Hừ, kỳ lạ thật…, Năm cộng với ba bằng hai! Cháu chƣa hiểu cách cộng này lắm. Có lẽ trừ dễ hơn chăng?
- Ừ thì trừ, - bà mẹ Số Hai chiều ý. - Ta hãy trừ âm năm đi dƣơng ba nhé.
-
5 - +3
Bà ấn nút. Ở bên trái Số Không, đối diện với ga âm 5 xuất hiện một toa màu xanh. Toa này lập tức lăn bánh về phía bên trái và dừng lại ở ga âm 8.
Xê-va càng ngạc nhiên hơn:
- Cháu lại càng mù tịt, chẳng hiểu gì cả!
- Rồi cháu sẽ hiểu thôi. Một số dƣơng càng gần ga Số Không thì càng nhỏ. Nhƣng nó vẫn lớn hơn số không. Phải không nào? Còn những số nằm ở bên trái ga Số Không (tức là những số âm) thì đều nhỏ hơn Số Không cả và số nào càng xa Số Không thì càng nhỏ. Chẳng là, đối với các số âm thì mọi chuyện đều trái ngƣợc lại cả mà lị!
- Thế thì âm một triệu nhỏ hơn âm một nghìn ƣ? - Dĩ nhiên rồi.
Ta-nhi-a suy luận ngay:
- Nhƣ vậy thì dƣơng một triệu lớn hơn số không bao nhiêu thì âm một triệu bé hơn số không bấy nhiêu.
- Giỏi! - bà mẹ Số Hai khen. - Nhƣng vì hai số một triệu ấy cách Số Không một khoảng bằng nhau nên ngƣời ta quy ƣớc là chúng bằng nhau về giá trị tuyệt đối. Ngƣời ta viết thế này:
|+1 000 000| = |-1 000 000| Xê-va thắc mắc:
- Những nét gạch ấy nghĩa là thế nào? Bà Số Hai mỉm cƣời, nói đùa:
- Cũng đại khái nhƣ ngƣời ta phải rào các số lại để chúng khỏi đánh nhau ấy mà.
- Nhƣng vì cớ gì mà chúng lại gây sự với nhau cơ chứ?
- Các cháu thấy đấy, các số âm và số dƣơng biết tỏng là chúng khác nhau đến mức nào rồi. Cho nên chúng không chịu nổi cái chuyện ngƣời ta coi chúng là nhƣ nhau về giá trị tuyệt đối. Chỉ cần lôi chúng ra khỏi cái hàng rào và cộng chúng lại, là chúng vồ lấy nhau và tiêu diệt nhau ngay lập tức.
Nói xong bà ấn vào những cái nút nào đó, lập tức trên đƣờng ray xuất hiện hai toa xe: một toa đỏ ở ga số 3 và một toa xanh ở ga số âm 3. Hai toa xô lại với nhau và đến ga Số Không liền biến thành một toa trong suốt, không màu.
Xê-va khoái quá, kêu lên: - Thần tình chƣa!
+
3 + -3 = 0
- Thần tình thế mà lại hết sức bình thƣờng đấy! - bà Số Hai hƣớng dẫn chúng tôi cƣời rộ, - Chẳng qua là khi thêm âm ba vào dƣơng ba thì toa đỏ sẽ chạy về bên trái. Còn thêm dƣơng ba vào âm ba thì toa xanh lại chạy về bên phải. Và vì giá trị tuyệt đối của chúng bằng nhau cho nên chúng đã thủ tiêu lẫn nhau ở ga Số Không
Giáo sƣ Số Không thân mến ơi, không biết cậu thế nào chứ bọn mình thì cứ nát cả óc vì tất cả những chuyện “thông thái” ấy. Cũng may mà bà mẹ Số Hai tế nhị đã nhận thấy bọn mình mệt phờ. Bà liền đề nghị bọn mình dạo chơi một lát cho đỡ căng.
Bọn mình rất mừng vì bà hứa sẽ dẫn đi thăm một vƣờn hoa ở đây. Mình xin phép dừng bút ở đây nhé.
Lần sau đến lƣợt Xê-va viết thƣ cho cậu đấy.
VƯỜN HOA TRUNG TÂM “KHOA HỌC VÀ NGHỈ NGƠI”