M Chương 8: Bài Tốn Người Du Lịch Tối Ưu Tổ Hợp )
người đầu tiên giải bài tốn này bằng GA Ý tưởng chính trong
phương pháp của ơng mã hĩa biểu điễn của lịch phân cơng là (1) các tốn tử di truyền phải thực hiện theo cách cĩ ý nghĩa. và (2) một bộ giải mã phải luơn luơn tạo ra một lời giải hợp lệ cho bài tốn. Chiến lược này, mã hĩa các lời giải cho các phép tốn di truyền thực hiện 229
mm Chương 9 : Các Bài Tuán Tơi Ưu Tổ Hợp Khác
và giải mã chúng khi lượng giá, là hồn tồn tổng quát và được áp dụng cho đhiễu loại bài tốn cĩ ràng buộc khác. Jones cũng sử dụng
những ý tưởng tương tự để giải bài tốn phân hoạch.
Nĩi chung, ta thích một biểu diễn thơng tìm về các lịch phân cơng, như, “máy m¿ thực hiện thao tác o; trên bộ phận ơ từ thời gian
£; đến ¿;”. Nhưng, hấu hết các tốn tử (đột biến, lai) được áp dụng
vào một thơng điệp như vậy cĩ thể tạo ra lịch phân cơng bất hợp lệ ~ vì thế mà Davis đã phải sử dụng chiến lược mã hĩa/ giải mã.
'Ta hãy xem chiến lược giải mã được áp dụng vào bài tốn lập lịch ra sao. Hệ thống của Davis duy trì một danh sách ưu tiên cho
mỗi máy; những ưu tiên này được liên kết với thời gian. Phần tử đầu của danh sách là thời điểm danh sách cĩ hiệu lực, phần cịn lại của
danh sách được tạo từ một số hốn vị của các đơn đặt hàng, với hai
phần tử bổ sung: 'chờ và rỗi. Thủ tục giải mã mơ phỏng các thao
tác của cơng việc theo cách mà khi một máy tính sắn sàng chọn lựa, thì thao tác cho phép đầu tiên từ danh sách ưu tiên được lấy ra. Như
vậy nếu danh sách ưu tiên của máy mm; là:
mi: (40 o; o; o¿ 'chờ” “nhàn rỗi),
thì thủ tục giải mã vào thời điểm 40 cĩ thể thực hiện đơn đặt hàng ịạ trên máy m¡. Nếu khơng được, thủ tục giải mã sẽ thực hiện đơn
đặt hàng o; và o; (nghĩa là, tìm ở ø; trước; nếu khơng được mới tìm ở
o;). Biểu diễn này bảo đảm tạo một lịch phân cơng hợp lệ.
Các tốn tử cĩ tính chuyên biệt:
Chạy-rỗi: tốn tử này chỉ được áp dụng cho những danh sách
ưu tiên của các máy đã đợi hơn một tiếng đồng hề. Nĩ chèn 'rỗi làm phần tử thứ hai của danh sách ưu tiên và thiết lập lại phần tử đầu
tiên (thời gian) của đanh sách ưu tiên là 60 (phút).
230
Tối Ưu Tổ Hợp mM
Tranh giành: tốn tử này “giành” các phần tử của danh sách tu tiên;
Lai: tốn tử này trao đổi các danh sách ưu tiên cúa các máy
được chọn.
Xác suất thực hiện những phép tốn này thay đổi từ õ% và 40% lần lượt cho tranh giành và lai lúc bắt đâu chạy, và giảm dân xuống cịn 1% và 5%. Xác suất thi hành chạy-rỗi là phần trăm thời
gian máy chờ, chia cho tổng số thời gian mơ phỏng.
Tuy nhiên, các thử nghiệm chỉ được thực hiện trên một thí dụ nhỏ cĩ hai đơn đặt hàng, 6 máy và 8 tốn tử, vì vậy khĩ mà lượng giá được mức độ hữu dụng của phương pháp này.
Một nhĩm các nhà nghiên cứu khác đã tính gần đúng bài tốn lập lịch theo cách giải của TSP. Xuất phát từ nhận xét là bầu hết các
tốn tử được phát triển cho TSP là “nù quáng, nghĩa là chúng khơng sử dụng thơng tin nào về các khoảng cách thực sự giữa các thành
phố. Điêu này cĩ nghĩa là những tốn tử này cĩ thể sử dụng được cho
bài tốn lập lịch, mà ở đĩ khơng cĩ khoảng cách giữa hai điểm (thành phố, đơn đặt hàng, cơng việc, vv...). Tuy vậy, cả hai bài tốn, 'TSP và bài tốn lập lịch cĩ những đặc trưng khác nhau. Đối với bài
tốn TSP, thơng tin quan trọng là thơng tin kể về các thành phố,
trong khi bài tốn lập lịch lại là thứ tự tương đối của các đơn đặt hàng. Thơng tin kể khơng cĩ ích cho bài tốn lập lịch, cịn thứ tự tương đối lại khơng quan trọng đối với bài tốn TSP do bản chất chu trình của các hành trình: hành trình (1 2 3 4 5 6 7 8) và (4 6 678.1
2 3) thực ra là giống nhau. Vì vậy mà ta cần những tốn tử khác cho nhiều ứng dụng khác. Như ta quan sát sau,
“Gii Syswerda chỉ đạo một nghiên cứu trong đĩ việc 'tái kết hợp cạnh" (tốn tử di truyền được thiết kế đặc biệt cho TSP) thực hiện kém cĩ liên quan với các tốn tử khác trong tác vụ lập lịch. Trong 231