M Chương 9: Các Bài Tốn Tối Ưu Tổ Hợp Khác
8Phụ Lục 1: Các Chủ Đề Chọn Lọc
Cách tiếp cận modGA cĩ một số đặc tính lý thuyết như thuật
giải đi truyền cổ điển. Ta cĩ thế viết lại nhưng trình tăng trưởng
(3.3) trong chương 3 thành:
š, f+U >š(S, Ð ° pẠS) * pạ(S) 11)
trong đĩ p,(S) biểu diễn xác suất sinh tổn của lược đồ S và py(S) biểu diễn tăng trưởng của lược đồ S. Tăng trưởng của lược đổ S xảy ra
trong giai đoạn chọn lọc (giai đoạn tăng trưởng) kbi nhiều bản sao
của các lược đồ trên trung bình được chép vào quản thể mới. Xác suất tăng trưởng p,(8) của lược để S, p,(S)= eval(S,0)! F), ồ píS)31 đối với các lược đồ tốt trên trung bình. Rồi các nhiễm sắc thể được chọn phải sống sĩt qua lai tạo và đột biến các tốn tử di truyễn (giai đoạn co rút). Như đã nĩi trong chương 3, xác suất sinh tơn p„(S) của lược đỗ ®, là:
` "(8
p(S)= 1-— pạ mịi — p„.0(8) < 1
Phương trình (1) hàm ý là lược đổ ngắn, bậc thấp, p;(S) *p,(S)>1; đo đĩ mà những lược đồ như thế nhận số lần thử tăng theo lãy thừa trong những thế hệ kế tiếp. Điều tương tự cũng đúng cho phiên bản mødGA_ Số nhiễm sắc thể cần cĩ của lược để Š trong thuật giải raodGA cũng là kết quả của số nhiễm sắc thể trong quản thể cũ £ (S, 9), xác suất sinh tơn { p,(S) <1) và xác suất tăng trưởng
P„(s) — điểm khác biệt duy nhất là sự thơng dịch các thời kỳ tăng trưởng và co rút và bậc tưởng đối của chúng. Trong phiên bản
modGA, thời kỳ cĩ rút là: n — r nhiễm sắc thể được chọn cho quần thế mới. Xác suất sinh tổn được định nghĩa là một phần các nhiễm sắc thể của lược đồ S khơng bị chọn loại. Thời kỳ tăng trướng xảy ra
tiếp đĩ và được biểu hiện trong việc xuất hiện của r con mới. Xác
suất tăng trưởng p„(Š) của lược đổ S là xác suất tăng của lược đổ này, do các con mới sinh ra từ r cha-me. Lân nữa, đối với các lược đỗ
280