I The workers and entrepreneurs of the recycling chain
4.Bài toán tối ưu
Bài toán tối ưu trọng lượng tháp thép dạng giàn là bài toán tối ưu rời rạc. Theo đó, các biến là diện tích các thanh giàn được chọn từ danh mục tiết diện có sẵn do người thiết kế đưa vào thường là lấy theo tiết diện mẫu của nhà sản xuất.
Bài toán tối ưu có thể phát biểu như sau: Tìm trọng lượng bé nhất của kết cấu tháp thép (Hàm mục tiêu) thoả mãn các điều kiện về bền, ổn định, chuyển vị (các điều kiện ràng buộc). Cực tiểu hoá: = =∑M iρi i i 1 W L . .A (11)
trong đó: ρi là trọng lượng riêng vật liệu của phần tử thứ i; Li là chiều dài của phần tử thứ i;
Ai là diện tích tiết diện ngang của phần tử thứ i.
Thoả mãn các ràng buộc: - Đối với cấu kiện chịu nén: N ≤ ϕcPn với Pn xác định theo (8); - Đối với cấu kiện chịu kéo:
N ≤ ϕtPn với Pn xác định theo (9), (10);
- Điều kiện độ mảnh: độ mảnh của thanh không được vượt quá giới hạn cho phép như đã giới thiệu ở trên;
- Điều kiện biến dạng: Chuyển vị tại đỉnh tháp, góc xoay và góc nghiêng tại vị trí ăng ten phải nhỏ hơn giá trị cho phép (theo tiêu chuẩn và yêu cầu sử dụng của thiết bị).
5. Tối ưu tiết diện kết cấu tháp thép dạng giàn sử dụng thuật giải di truyền thuật giải di truyền
Các bước thực hiện để tính toán tối ưu một mô hình kết cấu tháp thép dạng giàn sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab gồm:
5.1. Đơn vị sử dụng trong chương trình
Đơn vị sử dụng trong chương trình: kG và m. Xuất kết quả trọng lượng giàn là T.
5.2. Chuẩn bị số liệu đầu vào
Tiết diện: Tiết diện của các thanh được lấy từ nhà cung cấp. Người thiết kế lọc ra các dạng tiết diện cần áp dụng để đưa vào tính toán.
Hình dạng, kích thước: Nghiên cứu này tập trung vào tối ưu tiết diện thanh nên hình dạng, kích thước tháp được chọn trước.
Hình 6. Mô hình tháp ăng ten Hình 7. Trọng lượng tháp thép theo các thế hệ di truyền
Bảng 1. Thông số vật liệu
TT Vật liệu Giới hạn chảy Fy
(MPa) Giới hạn bền Fu (MPa) đàn hồi (MPa)Mô đun Trọng lượng riêng (T/m3)
Tải trọng: Tải trọng tác động lên kết cấu quy về nút, xác định theo tiêu chuẩn TIA-222-G [9]. Tải trọng gió lên kết cấu được tính lại sau mỗi thế hệ di truyền cho giá trị tải gần với thực tế.
Điều kiện biên của kết cấu: Liên kết chân tháp với móng.
5.3. Sơ đồ khối chương trình tối ưu tiết diện kết cấu tháp thép dạng giàn sử dụng thuật giải di truyền
Sơ đồ khối chương trình tối ưu tiết diện kết cấu tháp thép dạng giàn sử dụng thuật giải di truyền được giới thiệu trên Hình 5, trong đó phương pháp phần tử hữu hạn như đã nêu mục trong mục 3. được sử dụng để phân tích kết cấu và tính giá trị hàm mục tiêu. Chương trình chính bao gồm 12 chương trình con được tác giả xây dựng sẵn riêng rẽ để dễ kiểm soát, linh hoạt khi thay đổi các thông số cho phù hợp với các công trình khác nhau (chi tiết chương trình được giới thiệu trong [1]).
5.4. Ứng dụng tính toán kết cấu tháp thép dạng giàn
Kết cấu được áp dụng để tính toán tối ưu tiết diện là kết cấu tháp thép dạng giàn của công trình đã được xây dựng trong thực tế.
• Thông tin công trình: Tháp ăng ten viễn thông đã được xây dựng tại nhiều địa điểm: Huyện Châu Phú, An Giang; TP. Cao Lãnh, Đồng Tháp; TP. Pleiku, Gia Lai…
• Tháp cao: 62m, có vận tốc gió v = 150 km/h, dạng địa hình C, địa mạo loại 1, có mô hình tính như trên Hình 6, tiết diện các thanh là thép góc đều cạnh, các thông số vật liệu cho trong Bảng 1.
Tiêu chuẩn TIA-222-G đươc áp dụng tính tải trọng và kiểm tra cấu kiện cũng như kiểm tra độ cứng, tải trọng gió lên kết cấu được tính toán lại sau mỗi lần chọn tiết diện thanh. Trong nghiên cứu này, ứng suất chảy hiệu dụng F’y coi là không thay đổi và bằng giới hạn chảy Fy, chuyển vị cho phép tại đỉnh [f/H]=1/100. Trong bài báo này, để giảm thời gian tính toán, nghiên cứu sử dụng 20 phương án dàn trong một thế hệ di truyền, điều kiện dừng là 2000 thế hệ.
Tiết diện tối ưu cho các thanh cánh được giới thiệu trong Bảng 2. Sự phân bố tiết diện của các thanh trong tháp theo phương án tối ưu phù hợp với biểu đồ lực dọc tháp.
Kết quả tính cho các thế hệ được thệ hiện trên Hình 7. Với những thế hệ di truyền đầu tiên khi tiết diện chưa hợp lý cho ra trọng lượng xấp xỉ 100 Tấn, ở nhưng thế hệ di truyền tiếp theo trọng lượng tháp giảm rất nhanh. Trọng lượng tháp thép sau khi chạy chương trình với 2000 thế hệ di truyền là 16.479 Tấn với thời gian 3,3 giờ. GA không cho ra giải pháp duy nhất và chính xác như phương pháp cổ điển nhưng kết quả này là chấp nhận được (đến thế hệ di truyền thứ 1100, đồ thị gần như tiệm cận đường nằm ngang). Để tối ưu hơn nữa, có thể tăng số cả thể và số thế hệ di truyền nhưng thời gian tính toán sẽ tăng lên.
6. Kết luận
Thuật giải di truyền có thể làm việc với bài toán tối ưu mà biến có thể là rời rạc phù hợp với việc lựa chọn tiết diện thanh tháp thép.
Tối ưu tiết diện thanh tháp thép dạng giàn sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp thuật giải di truyền với sự hỗ trợ của MATLAB có thể giải các bài toán lớn (hàng nghìn phần tử).
Thuật giải di truyền tuy không chú trọng đến giải pháp duy nhất và chính xác như phương pháp cổ điển nhưng từ
Bảng 2. Tiết diện thanh cánh tối ưu
Số hiệu thanh Cao trình nút trên (m) Tiết diện tối ưu
621 62.000 L75x7 622 61.000 L75x7 623 60.000 L75x7 624 59.000 L75x7 625 58.000 L75x7 626 57.000 L75x7 3 56.000 L75x7 4 55.067 L75x7 5 54.000 L100x10 6 52.628 L100x10 7 51.000 L100x10 8 49.610 L100x10 9 48.000 L130x9 10 46.596 L130x9 11 45.000 L130x9 12 43.864 L130x9 13 42.727 L130x9 14 41.364 L130x9 15 40.000 L130x10 16 38.846 L130x10 17 37.692 L150x10 18 36.346 L150x10 19 35.000 L150x10 20 33.833 L150x10 21 32.667 L150x12 22 31.333 L150x12 23 30.000 L150x12 24 28.824 L150x12 25 27.647 L175x12 26 26.324 L175x12 27 25.000 L175x12 28 23.816 L175x12 29 22.631 L175x12 30 21.316 L175x12 31 20.000 L175x15 32 18.810 L175x15 33 17.619 L175x15 34 16.310 L175x15 35 15.000 L175x15 36 13.804 L175x15 37 12.609 L175x15 38 11.304 L175x15 39 10.000 L200x15 40 8.800 L200x15 41 7.600 L200x15 42 6.300 L200x15 43 5.000 L200x15 44 3.796 L200x15 45 2.593 L200x15 46 1.296 L200x15