f Fr Rg Gb B′ +′ (2.1.9)
2.3.1.7 dư thừa số liệu
Nén số liệu là quá trình giảm lượng số liệu cần thiết để biểu diễn cùng một lượng thơng tin cho trước. Cần phải phân biệt giữa số liệu và thơng tin. Thực tế số liệu và thơng tin khơng
đồng nghĩa với nhau. Số liệu (và do đĩ tín hiệu) chỉ là phương tiện dùng để truyền tải thơng tin. Cùng một lượng thơng tin cho trước cĩ thể biểu diễn bằng các lượng số liệu khác nhau. Ví dụ, nếu hai người khác nhau dùng số từ khác nhau để kể cùng một câu truyện, sẽ cĩ hai version khác nhau của câu truyện và một cĩ chứa số liệu khơng chủ yếu; nĩ bao gồm số liệu hoặc từ khơng cho thơng tin thích hợp lẫn xác định đã biết. Đĩ là do nĩ đã chứa độ dư thừa số
liệu.
Độ dư thừa số liệu là vấn đề trung tâm trong nén ảnh số. Đánh giá cho quá trình thực hiện giải thuật nén là tỉ lệ nén (CN) được xác định như sau: Nếu N1 và N2 là lượng số liệu trong hai tập hợp số liệu cùng được dùng để biễu diễn lượng thơng tin cho trước thì độ dư
thừa số liệu tương đối RD của tập số liệu thứ nhất so với tập số liệu thứ hai cĩ thểđược định nghĩa như sau:
RD = 1- 1/CN trong đĩ: CN = N1/N2
Trong trường hợp N1 = N2 thì CN = 1 và cĩ nghĩa là so với tập số liệu thứ hai thì tập số
liệu thứ nhất khơng chứa số liệu dư thừa. Khi N2 << N1 thì CN tiến tới vơ cùng và RD tiến tới một, cĩ nghĩa là độ dư thừa số liệu tương đối của tập số liệu thứ nhất là khá lớn hay tập số
liệu thứ hai đã được nén khá nhỏ.
Ở đây cĩ sự kết hợp giữa tỉ lệ nén và chất lượng hình ảnh. Tỉ lệ nén càng cao sẽ làm giảm chất lượng hình ảnh và ngược lại. Chất lượng và quá trình nén cĩ thể thay đổi tùy theo
bit cho một điểm trong ảnh nén (Nb). Nĩ được xác định là tổng số bit ởảnh nén chia cho tổng sốđiểm:
Nb = Số bit nén/Sốđiểm
Trong nén ảnh số, ba loại dư thừa số liệu cĩ thểđược nhận dạng và phân biệt.
• Dư thừa mã ( Coding Redundancy)
Nếu các mức của tín hiệu video được mã hĩa bằng càc symbol nhiều hơn cần thiết (tuyệt đối) thì kết quả là cĩ độ dư thừa mã. Để giảm độ dư thừa mã, trong nén ảnh thường sử
dụng các mã VLC như mã Huffman, mã RLC v.v...Lượng thơng tin về hình ảnh cĩ xác suất thấp hơn.
• Dư thừa trong pixel (Interpixel Redundancy)
Vì giá trị của bất kỳ một pixel nào đĩ, cũng cĩ thểđược dự báo từ giá trị của các lân cận của nĩ, nên thơng tin từ các pixels riêng là tương đối nhỏ. Sự tham gia của một pixel riêng vào một ảnh là dư thừa. Nhiều tên (bao gồm: dư thừa khơng gian, dư thừa hình học, dư thừa trong ảnh) được đặt ra để phân biệt sự phụ thuộc này của các pixels. Ta dùng độ dư thừa trong pixel để chỉ tất cả các tên trên. Để giảm độ dư thừa trong pixel của một ảnh, dãy pixel hai chiều dùng cho việc nhìn và nội suy, phải được biến đổi thành một dạng cĩ hiệu quả hơn. Trong các phương pháp nén ảnh sẽ trình bày trong chương này, ta dùng phép biến đổi cosin rời rạc (DCT) biến đổi pixel từ miền khơng gian sang miền tần số, bằng cách này sẽ giảm
được độ dư thừa số liệu trong pixel ở miền tần số cao.
• Dư thừa tâm sinh lý
Bằng trực quan ta thấy, sự thu nhận cường độ sáng thay đổi chỉ giới trong một phạm vi nhất định. Hiện tượng này xuất phát từ sự thật là mắt khơng đáp ứng với cùng độ nhậy của tất cả các thơng tin nhìn thấy. Thơng tin đơn giản cĩ tầm quan trọng ít hơn thơng tin khác trong vùng nhìn thấy. Thơng tin này được gọi là độ dư thừa tâm lý nhìn. Nĩ cĩ thểđược loại bỏ mà khơng ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng thu nhận ảnh. Khác với độ dư thừa mã và dư thừa trong pixel, độ dư thừa tâm sinh lý cĩ liên quan đến thơng tin theo định lượng, nĩ cĩ quan hệ
tới việc lượng tử hĩa. Điều đĩ cĩ nghĩa là ánh xạ một khoảng rộng các giá trịđầu vào lên một số hữu hạn các giá trịđầu ra. Đĩ là tốn tử khơng đảo ngược (mất thơng tin) cho kết quả nén số liệu cĩ tổn hao.