ϕ α (B) (A) PG QG SG F NG G Nờn ma sỏt
ó Xét hai vỊt thĨ A và B tiếp xúc nhau theo mƯt phẳng( )π (hình 4.3).
Đt lờn A mt lực QG. Dới tỏc đng của lực QG , B sẽ tỏc đng lờn A mt ỏp lực vuông gờc với mƯt phẳng
NG
( )π : NG = −QG.
Đt thờm lờn A mt lực đy song song với mƯt phẳng
PG
( )π . Tại chỡ tiếp xỳc giữa A và B sẽ phỏt sinh mĩt lực ma sát FG .
(π)
• Xột mt hỡnh nờn (N) cờ đỉnh O nằm tại chỡ tiếp xỳc, cờ trục vuụng gờc với mt phẳng ( )π , cờ nửa gờc ị đỉnh bằng ϕ với tgϕ = f với f là hƯ sỉ ma sát. Gờc ϕ đ−ỵc gơi là gờc ma sỏt. Hỡnh nờn (N) đ−ỵc gụi là hỡnh nờn ma sỏt. Hình 4.3 : • Gụi SG là hợp lực cđa và : PG QG SG= +PG QG và α là gờc giữa SG và QG . Tùy theo quan hƯ giữa PG và QG mà
α cờ thĨ lớn hơn, bằng hay nhõ hơn gờc ma sỏt . - Khi hỵp lực SG
nằm ngoài nờn ma sỏt (N) tức là khi α ϕ> thì .
P=Qtgα >Ntgϕ=N f =F : chun đĩng t−ơng đi của A so với B là chuyển đng nhanh dèn.
- Khi hỵp lực SG nằm trên mép nờn ma sỏt (N) tức là khi
α ϕ= thì P = F : chun đĩng t−ơng đi của A so với B là chuyển đng đều.
- Khi hỵp lực SG nằm trong nờn ma sát (N) tức là khi
α ϕ< thì P < F : vỊt A không chun đĩng t−ơng đi so với B.
ϕ α N (B) (A) QG PG SG FG b) Hiện t−ỵng tự hãm VĨn xét tr−ớng hỵp vỊt A tiếp xúc với vỊt B theo mƯt phẳng nh− trờn hỡnh 4.1. Tuy nhiờn thay vỡ tỏc đng lờn A hai lực PG và QG đĩc lp nhau, ta tỏc đng lờn A mt lực SG duy nhÍt (hình 4.4). (π) Lực hợp với trục của hỡnh nờn ma sát mĩt gờc bằng SG α và đợc phõn làm hai thành phèn : - Thành phèn QG vuụng gờc với mt phẳng ( )π . D−ới tỏc đng của Q, B tỏc đng lờn A mĩt áp lực : G NG NG = −QG Hỡnh 4.4 : Nờn ma sát
- Thành phènPG song song với mƯt phẳng
( )π : P=Qtgα . PG
gõy nờn xu h−ớng chun đĩng tơng đi hoc mt chuyển đĩng t−ơng đi, do đờ tại chỡ tiếp xỳc giữa A và B xt hiƯn mĩt lực ma sát FG với
.
F = f N =Ntgϕ.
Khi lựcSG nằm trong hình nờn ma sỏt (N), tức là khi
α ϕ< thỡ cho dự giỏ trị của lực cờ lớn bao nhiờu đi nữa, ta vn luụn cờ
SG
.
P=Qtgα <Ntgϕ=N f =F, nghĩa là lực đỈy P luôn luôn nhõ hơn lực ma sỏt F : A khụng thể chun đĩng t−ơng đi so với B. Hiện tợng này đ−ợc gụi là hiện t−ỵng tự hãm trong ma sát trợt khụ khi tiếp xỳc theo mƯt phẳng.
(A) O h (B) MMSL Hình 4.5 : QG PG FG NG H I I PG ML 3) Ma sỏt lăn a) Hiện tợng ma sỏt lăn
ó Xột hỡnh trụ A tiếp xúc với mƯt phẳng B theo mt đuớng sinh của nờ. Hỡnh 4.5 trỡnh bày mt cắt ngang của hỡnh trụ A và mt phẳng B. Ta sẽ xột bài toỏn trờn mt cắt ngang này.
Đt lờn hình trơ A mĩt lực đi qua tâm O cđa hỡnh trụ và vuụng gờc với mt phẳng B. D−ới tỏc đng của QG
, B tỏc đng lờn A mt áp lực
QG
NG
vuụng gờc với mt phẳng B : NG = −QG.
Đt tiếp lờn B mĩt lực cờ giá trị khụng đi, cờ điểm đt là H, cờ ph−ơng song song với mƯt phẳng B. Điểm đt H của lực G
cỏch mt phẳng B mĩt khoảng bằng h, với P < f.Q.
PG
P
Lực PG đt tại H t−ơng đơng với mĩt lực
I
PG
đt tại điểm tiếp xúc I và mĩt momen ML = P. h. • Xột lực đt tại I. Lực này cờ xu h−ớng làm cho vỊt A tr−ợt trờn mt phẳng B. Do đờ tại điĨm tiếp xúc I, xt hiƯn mĩt lực ma sát
I
PG
FG
cản lại chuyển đng này : FG = −PG và F = f N. Do P < f.Q = f.N = F nên A không thĨ tr−ợt trờn B.
• Xét momen ML = P. h. Cho giỏ trị momen ML tăng dốn từ 0 (bằng cỏch tăng dốn khoảng cỏch h từ 0), thỡ ta thy lỳc đèu A ch−a chun đĩng. Khi ML đạt đến mt giỏ trị nht định ML0 thỡ A bắt đốu lăn trờn B. Nếu giữ nguyờn giỏ trị ML = ML0 thỡ A sẽ lăn đỊu trên B. Nếu tiếp tơc tăng ML thỡ A sẽ lăn nhanh dốn.
Cờ thể phõn tớch quỏ trỡnh trên nh− sau :
+ Khi momen ML tăng dốn từ 0 thỡ A mới chỉ cờ xu h−ớng lăn trờn B. Giữa A và B lúc này cờ hiƯn t−ợng ma sỏt lăn tĩnh. Điều kiện cõn bằng lực cđa A chứng tõ phải cờ mĩt momen MMSLT cản lại chuyển đng lăn. Đõy chớnh là momen ma sỏt lăn tĩnh.
Momen ma sát tĩnh MMSLT tăng dốn theo giỏ trị của momen ML. Khi ML đạt giỏ trị ML0 thì A bắt đốu lăn trờn B, điều này chứng tõ MMSLT đà đến mt đạt giỏ trị cực đại.
+ Khi ML đạt giỏ trị ML0 và A lăn trờn B, ma sỏt giữa A và B bõy giớ là ma sỏt lăn đng. Nếu A lăn đều trờn B thỡ theo điều kiện cõn bằng lực cđa A chứng tõ phải cờ mĩt momen MMSL cản lại chuyển đng lăn : MMSL = ML0. MMSL đợc gụi là momen ma sỏt lăn đng.
• Thực nghiệm cho thy momen ma sỏt lăn đng tỷ lƯ thuỊn với áp lực N : MMSL = kL.N
Hệ sỉ kL đợc gụi là hệ s ma sỏt lăn .