Để sử dụng trong bài toán tối ưu hệ số mảng bằng kỹ thuật điều khiển khoảng cách, hệ số mảng AF tại công thức (1.35) được viết lại cho quá trình thiết lập hàm mục tiêu và tối ưu như sau:
𝐴𝐹(𝜃) = ∑𝑁 𝑎𝑛𝑒𝑗(𝑛𝑑𝑛−1𝑘𝑠𝑖𝑛(𝜃)+𝛿𝑛)
Ở đây, dn (n = 1, 2,.. N-1) là khoảng cách từ phần tử thứ n đến n+1 như mô tả tại Hình 4.22; d0 = 0 là khoảng cách từ phần tử đầu tiên đến chính nó.
Các dn là biến sốđược thay đổi trong quá trình tối ưu. Trong khi đó, phân bố biên độ an và pha δn luôn được giữ không đổi. Để giữ búp sóng chính ở trung tâm của mảng tại góc 𝜃 = 0𝑜 thì an,δnvà dnđược thiết lập thoảmãn điều kiện:
dn = dN-n , với n = 1, 2,… N-1. (4. 3)
an = aN-n+1 , với n = 1, 2,… N (4. 4)
δn = 0o (4. 5)
Hình 4. 22. Mô tả anten mảng tuyến tính có N phần tử giãn cách bất kỳ Khoảng cách vật lý giữa các phần tử của anten mảng thông thường là lớn hơn một nửa bước sóng để có không gian đặt các phần anten đơn và giảm ảnh hưởng tương hỗ giữa chúng. Vì vậy, để nghiệm vềphân bố khoảng cách là khả thi trong thực tiễn, điều kiện để lựa chọn dnlà lớn hơn một nửa bước sóng.
Hàm mục tiêu cho bài toán tối ưu hệ số mảng chỉ điều khiển khoảng cách, đáp ứng đặt điểm không tại vịtrí búp sóng phụ thứ nhất (17o) được viết lại từ hàm mục tiêu tổng quát (1.34) như sau:
𝐹 = {𝑐1|𝐴𝐹𝑜 (𝜃𝑖)|2, 𝜃 = 17𝑜 𝑐2∑90 |𝐴𝐹𝑜(θ) − 𝐴𝐹𝑑(θ)|2
𝜃=−90 , 𝜃 ≠ 17𝑜 (4. 6)
Trong đó, AFolà hệ số mảng mong muốn. AFd là hệ số mảng tham chiếu để giữcác búp sóng phụở mức cho trước. Các hàm AF được tính bởi công thức (4.2) thoả mãn các điều kiện (4.3), (4.4) và (4.5). Các hằng số c1, c2 được lựa chọn là c1 = 1 và c2 = 1000 như tại Mục 4.3.1.
1 2 3 N-1 N
Để kiểm soát các mức búp sóng phụ và tăng tốc độ hội tụ của quá trình tối ưu, phân bố biên độ an trong bài toàn này được đề xuất lựa chọn là phân bố Chebyshev. Cụ thể, phân bố biên độ được thiết lập theo chuỗi Chebyshev với mức búp phụđược ấn định trước là -25 dB. Phân bốbiên độ anđược trình bày tại Bảng 4.10.
Bảng 4. 10. Bộ trọng sốbiên độChebyshev cho trường hợp SLL = -25 dB
an 1 và 10 2 và 9 3 và 8 4 và 7 5 và 7 Giá trị chuẩn hoá 0,3950 0,5056 0,7214 0,8993 1,000
Tham số thực thi thuật toán đàn Dơi nén mức búp sóng phụ thứ nhất bằng kỹ thuật điều khiển khoảng cách được sử dụng theo bộ tham số đã được lựa chọn tại Chương 1 (Bảng 1.3). Kết quả thực thi thuật toán cho phân bố về khoảng cách giữa các phần tửđáp ứng yêu cầu đặt một điểm không tại góc 17o đểnén búp sóng phụ thứ nhất được trình bày tại Bảng 4.11.
Bảng 4. 11. Phân bố khoảng cách đáp ứng nén búp sóng phụ thứ nhất
dn 1 và 9 2 và 8 3 và 7 4 và 6 5
Giá trị chuẩn hoá theo
bước sóng 0,6498λ 0,6574λ 0,6095λ 0,5650λ 0,5683λ