Phương pháp lưỡng cực – nguồn là phương pháp lựa chọn của luận án. Trong phương pháp này, cánh được rời rạc cả hai mặt lưng và bụng, và trên mỗi phân tố diện tích đủ nhỏ bố trí một lưỡng cực và một nguồn dạng phân bố không đổi, dạng kì dị này cho phép xét cánh có chiều dày. Bài toán cần phải thỏa mãn điều kiện Joukowski tại mép ra đối với dòng dừng, và điều kiện kết hợp Joukowski – Kelvin trong vết đối với dịng khơng dừng tăng tốc đột ngột.
Trên thế giới, phương pháp kì dị vẫn đang được phát triển mạnh. So với phương pháp giải phương trình vi phân chuyển động, phương pháp kì dị tốn ít bộ nhớ máy tính và giảm thời gian chạy máy hơn nhiều. Lý do là bởi phương pháp kì dị được xác lập trong điều kiện dịng lý tưởng và dịng khơng nén. Khi khơng có mặt của độ nhớt và khối lượng riêng của chất lỏng khơng đổi, phương trình chuyển động của chất lỏng được đưa về phương trình
a) b)
10
Laplace của thế vận tốc (2Φ0, với Φ là thế vận tốc). Và phương trình vi phân đạo hàm riêng bậc hai này, là cơ sở để xây dựng nên các phương pháp kì dị.
Với u cầu tính tốn là dịng dưới âm và lực khí động được quan tâm chủ yếu là thành phần lực nâng, phương pháp kì dị kinh tế hơn nhiều so với phương pháp giải phương trình vi phân chuyển động. Vì lúc này, bộ nhớ máy tính khơng phải mở rộng để chứa các tham số trạng thái (khối lượng riêng, nhiệt độ, enthalpy…) và các tham số liên quan đến các thành phần ứng suất tiếp gây nên bởi độ nhớt. Lý thuyết và tính tốn đã chứng minh được rằng, trong giả thiết của dịng dưới âm hồn tồn, khi hình dạng vật thể cũng như góc tới của dịng khơng q lớn để có thể gây nên hiện tượng tách thành mạnh, đặc trưng khí động hữu ích là lực nâng (hệ số lực nâng) khơng có sự khác nhau đáng kể giữa tính tốn dịng lý tưởng và tính tốn dịng có nhớt. Trong trường hợp này, nếu muốn xác định lực cản, có thể xác định bằng thực nghiệm hoặc giải bài tốn lớp biên [3]. Phương pháp kì dị được xây dựng cho dịng lý tưởng, khơng nén đó là thủy lưu và khí lưu với số Mach chuyển động nhỏ M <0,3 thuộc khoảng tương tự của dịng khơng nén [4]. Theo lý thuyết tuyến tính, từ đặc trưng khí động của dịng khơng nén có thể suy ra đặc trưng của dòng chịu nén trong giới hạn chuyển động dưới âm hoàn tồn, nghĩa là trong miền kích động khơng có vùng trên âm do hiệu ứng quá độ âm nên.