Tiến trỡnh dạy học:

2. Kiểm tra bài cũ:

? phỏt biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giỏc.

3.Bài mới

A: Lý thuyết B: Bài tập

Bài 1: Cho tam giỏc ABC cú AB = AC. Vẽ tia phõn giỏc của gúc A cắt BC ở D. Gọi M là điểm năm giữa A và D. Chứng minh:

a) AMB = AMC b) MBD = MCD Giải a) AMB và AMC cú: AB = AC (GT)   1 2

A A (vớ AD là tia phõn giỏc của gúc A)

Cạnh AM chung

Vậy AMB = AMC (c.g.c)

b) Vỡ AMB = AMC (cõu a), do đú MB =

MC (cạnh tương ứng)

 

AMB AMC (gúc tương ứng của hai tam giỏc )

Mà AMB BMD 180   0, AMC CMD 180   0 (hai gúc kề bự) Suy ra BMD DMC  , cạnh MD chung. Vậy MBD = MCD (c.g.c)

Bài 2 Cho tam giỏc ABC vuụng ở A. Trờn tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a) Chứng minh ABC = ABD;

b) Trờn tia đối của tia AB lấy diểm M. Chứng minh MBD = MBC. Giải a) ta cú:   0 CAB BAD 180  Mà CAB 90  0 (GT) nờn BAD 90  0 AC = AD (GT), cạnh AB chung Vậy ABC = ABD (c.g.c)

b)ABC = ABD (cõu a) nờn B B1  2 và BC = BD. Vậy MBD = MBC (c.g.c)

Bài 3: Cho gúc nhọn xOy và tia phõn giỏc Oz của gúc đú. Trờn tia Ox lấy điểm A, trờn tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trờn OZ lấy điểm I.

Chứng minh: a) AOI = BOI

b) AB vuụng gúc với OI. Giải

a) Oz là tia phõn giỏc của gúc xOy (GT) nờn O 1 O 2; OA = OB (GT), cạnh OI chung.

21 1 d m c B A 2 1 C B D M A 2

Vậy OAI = OHB (c.g.c) Do đú OHA OHB  (gúc tương ứng)

Mà OHA OHB 180   0, suy ra

 

OHA OHB = 900, vỡ thế AB OI

c) Gọi H là giao điểm của AB với OI.

Ta cú: OHI = OHB (c.g.c), do đú OHA OHB  (gúc tương ứng của hai tam giỏc bằng nhau)

mà OHA OHB 180   0, suy ra OHA OHB 90   0, vỡ thế AB  OI.

Bài4: Cho tam giỏc ABC, M là trung điểm của BC. Trờn tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

a) Chứng minh rằng AC // BE.

b) Gọi I là một điểm trờn AC, K là một điểm trờn EB sao

cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng.

giải

a) AMC = EMB (c.g.c)

Suy ra MAC MEB.  Hai gúc này ở vị trớ so le trong

của hai đường thẳng AC và BE cắt đường thẳng song

song ta cú AC//BE.

b) AMI = EMK (c.g.c), suye ra AMI EMK  . Mà AMI IME 180   0 (hai gúc kề bự), do đú IME EMK 180   0, từ đú ta cú ba điểm I, M, K thẳng hàng.

4. Củng cố, hướng dẫn về nhà- Cũng cố lại cỏc dạng bài tập đĩ chửa

1) Cho tam giỏc ABC cú A 90  0, tia phõn giỏc BD của gúc B (D  AC). Trờn cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

a) So sỏnh độ dài cỏ đoạn AD và DE; so sỏnh EDC và ABC . b) Chứng minh AE  BD.

Ngày soạn: 06/12/2016 Ngày dạy: 07/12/2016

Tiết 8

LUYỆN TẬP CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAUI. Mục tiờu: I. Mục tiờu:

- HS củng cố được trường hợp bằng nhau cạnh – gúc - cạnh của 2 tam giỏc

- Biết vận dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc cạnh – gúc - cạnh để chứng minh hai tam giỏc bằng nhau, từ đú suy ra cỏc gúc tương ứng bằng nhau, cạnh tương ứng bằng nhau - Rốn kĩ năng vẽ hỡnh, phõn tớch, trỡnh bày chứng minh bài toỏn hỡnh.

II. Chuẩn bị:

- GV: Thước thẳng, thước đo gúc, eke. - HS: Đồ dựng học tập

III. Tiến trỡnh dạy học:

h i b a o 2 1 M E K I C B A

1. Tổ chức lớp:

2. Kiểm tra bài cũ: Lờn bảng làm bài tập giao về nhà.3.Bài mới 3.Bài mới

Bài tập

Bài 1:Cho tam giỏc ABC. Trờn nửa mặt phẳng bờ BC cú chứa điểm A vẽ tia Bx vuụng gúc với BC, trờn ia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Trờn nửa măt phẳng bờ AB cú chứa điểm C vẽ tia By vuụng gúc với AB, trờn By lấy điểm E sao cho BE = BA. So sỏnh AD và CE.

Hướng dẫn

ta cú: B1B 2 900 và B 2 B 3 900

suy ra B 1 B 3.

ABD = EBC (c.g.c) do đú AD = CE

Bài 2: Cho tam giác ABC cĩ B C  . Tia phân giác BD và CE của gúc B và gĩc C cắt nhau tại O. từ O kẻ OH  AC, OK  AB. Chứng minh:

a) BCD = CBE; b) OB = OC; c) OH = OK; Giải K H O E D C B A a) Xét BCD và CBE cĩ: B C  (GT), cạnh BC chung.

Tia BD và CE là tia phân giác của gốc b và gĩc C (GT) Nên  1  2 1  1  2 1 B B B,C C C 2 2     , do đĩ B 1C 1. Vậy BCD = CBE (GCG) b) BCD = CBE (theo câu a), ta cĩ: CD = BE (cặp cạnh tơng ứng)

Lại cĩ B 2 C 2 (chứng minh trên)

Vậy EOB = DOC (g.c.g), suy ra OB = OC (hai cạnh tơng ứng) c) Xét tam giác vuơng OKB và tam giác vuơng OHC, ta cĩ:

  0

K H 90  9vì OK  AB, OH  AC), B 2 C 2, OB = OC (theo câu b)

Vậy OKC = OCH (cạnh huyền và một gĩc nhọn bằng nhau), do đĩ OK = OH (hai cạnh tơng ứng)

CÁC BÀI TẬP HỌC SINH TỰ LÀM

2) Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB kẻ đường thẳng d vuụng gúc với AB. Trờn đường thẳng d lấy hai điểm H và K sao cho m là trung điểm của HK. Chứng minh AB là tia phõn giỏc của gúc HAK và HK là tia phõn giỏc của gúc AHB.

2 3 3 1 x E C D A B y 3

3) Cho gúc xOy cú số đo 350. Trờn tia Ox lấy điểm A. Qua A kẻ đường thẳng vuụng gúc với Ox cắt Oy ở B. Qua B kẻ đường thẳng vuụng gúc với Oy cắt Ox ở C. Qua C kẻ đường thẳng vuụng gúc với Ox cắt Oy ở D.

a) A) Cú bao nhiờu tam giỏc vuụng trong hỡnh vẽ?

b) Tớnh số đo của cỏc gúc ABC,BCD,ABO,CDO,OBA     .

4. Bài tậ về nhà

Bài tập: Cho Δ ABC vuơng tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng:

a) KC vuơng gĩc với AC. b) AK song song với BC.

Ơn Tập Đại lợng Tỷ lệ – Hàm số

I. mục tiêu:

- ễn tập về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, đồ thị hàm số y = ax (a  0). Rốn luyện kỹ năng giải toỏn về đại lượng TLT, TLN, vẽ đồ thị hàm số, xột điểm thuộc hoặc khụng thuộc đồ thị hàm số.

II. chuẩn bị:

- GV : Bảng phụ ghi cõu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bỳt dạ + Đốn chiếu. - HS : Bảng nhúm, bỳt viết bảng.