III. Tiến trỡnh bài học: 1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Nờu khỏi niệm đường trung tuyến của tam giỏc? Tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc?
3. Luyện tập:
Bài 1: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, A/M/ là đờng trung tuyến của tam giác A/B/C/. biết AM = A/M/; AB = A/B/; BC = B/C/. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A/B/C/
bằng nhau. A
Giải:
Xét ΔABC và Δ A/B/C/ cĩ:
AB = A/B/ (gt); BM = B/M/ B M C (Cĩ AM là trung tuyến của BC A/
và A/M/ là trung tuyến của B/C/)
AM = A/M/ (gt)
ΔABM=Δ A/B/M/ (c.c.c)
Suy ra B = B/ B/ M/ C/
Vì cĩ AB = A/B/; BC = B/C/ (gt) B = B/ (c/m trên)
Suy ra: ΔABC=Δ A/B/C/
Bài 2: Cho tam giác ABC (A = 900) trung tuyến AM, tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Tính số đo ABD
b. Chứng minh ΔABC=ΔBAD c. So sánh: AM và BC
Giải:
a. Xét hai tam giác AMC và DMB cĩ: B D
MA = MD; MC = MB (gt)
M1 = M2 (đối đỉnh) M Suy ra ΔAMC=ΔDMB (c.g.c)
⇒ MCA = MBD (so le trong)
Suy ra: BD // AC mà BA AC (A = 900) A C
⇒ BA BD ⇒ ABD = 900
b. Hai tam giác vuơng ABC và BAD cĩ: AB = BD (do ΔAMC=ΔDMB c/m trên)
AB chung nên ΔABC=ΔBAD (hai tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng bằng nhau) c. ΔABC=ΔBAD
⇒ BC = AD mà AM = 1
2 AD (gt) Suy ra AM = 1 1 2 BC
Bài 3*: Cho tam giác ABC cĩ AB < AC; BM và CN là hai đờng trung tuyến của tam giác
ABC. Chứng minh rằng CN > BM.
Giải:
Gọi G là giao điểm của BM và CN Xét ΔABC cĩ BM và CN là hai đờng trung tuyến cắt nhau tại G
Do đĩ: G là trong tâm của tam giác ABC Suy ra Gb = 2
3 BM; GC = 2 2 3 CN
Vẽ đờng trung tuyến AI của ΔABC A
Ta cĩ: A; G; I thẳng hàng Xét ΔAIB và ΔAIC cĩ: AI cạnh chung, BI = IC G AB < AC (gt) ⇒ AIB < AIC Xét ΔGIB và ΔGIC cĩ B I C GI cạnh chung; BI = IC AIC > AIB ⇒ GC > GB ⇒ CN > BM 4. Củng cố:
- Cần nắm khỏi niệm, tớnh chất ba đường trung tuyến
- Cỏc bài chứng minh vận dụng tớnh chất ba đường trung tuyến trong một tam giỏc.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại cỏc dạng bài tập đĩ làm.
Tiết 13-14
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁCI. Mục tiêu: I. Mục tiêu:
-Nắm vững các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuơng.
-Vận dụng để chứng minh hai tam giác bằng nhau,hai đoạn thẳng bằng nhau...
- hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuơng, tam giác vuơng cân.
- Kyỷ naờng Vận dụng các biểu thức đã học vào bài tập vẽ hình, tính tốn chứng minh, ứng dụng thực tế.
- Thaựi ủoọ Tớnh chớnh xaực ,caồn thaọn
II. Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi nội dung một số dạng tam giác đặc biệt, thớc thẳng, com pa, êke.
PPVấn đáp gợi mở, luyện tập, thảo luận, phân tích đi lên III: Tieỏn trỡnh dáy hóc
1. Tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới:
? Nêu một số cách chứng minh của các tam giác trên.
- Giáo viên treo bảng phụ.
- 3 học sinh nhắc lại các tính chất của tam giác.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 70
- Học sinh đọc kĩ đề tốn. ? Vẽ hình ghi GT, KL.
- 1 học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
- Yêu cầu học sinh làm các câu a, b, c, d theo nhĩm.
- Các nhĩm thảo luận, đại diện các nhĩm lên bảng trình bày. Bài tập 70 (tr141-SGK) GT ABC cĩ AB = AC, BM = CN BH AM; CK AN HB CK O KL a) AMN cân b) BH = CK c) AH = AK
d) OBC là tam giác gì ? Vì sao. c) Khi BAC 600; BM = CN = BC tính số đo các gĩc của AMN xác định dạng OBC Bg: O K H B C A M N 7
- Cả lớp nhận xét bài làm của các nhĩm.
- Giáo viên đa ra tranh vẽ mơ tả câu e. ? Khi BAC 600 và BM = CN = BC thì suy ra đợc gì.
- HS: ABC là tam giác đều, BMA cân tại B, CAN cân tại C.
? Tính số đo các gĩc của AMN - Học sinh đứng tại chỗ trả lời. ? CBC là tam giác gì.
a) ABM và ACN cĩ AB = AC (GT)
ABM ACN (cùng = 1800 - ABC ) BM = CN (GT)
ABM = ACN (c.g.c) M N AMN cân
b) Xét HBM và KNC cĩ
M N (theo câu a); MB = CN
HMB = KNC (c.huyền – g.nhọn) BH = CK
c) Theo câu a ta cĩ AM = AN (1) Theo chứng minh trên: HM = KN (2)
Từ (1), (2) ABH = ACK HA = AK
d)HBM KCN ( HMB = KNC) mặt khác
OBC HBM (đối đỉnh) BCO KCN (đối đỉnh)
OBC OCB OBC cân tại O e) Khi BAC 600 ABC là đều
ABC ACB 600 ABM ACN 1200 ABM ACN 1200 ta cĩ BAM cân vì BM = BA (gt) 1800 600 0 30 2 2 ABM M tơng tự ta cĩ N 300 Do đĩ 0 0 0 0 180 (30 30 ) 120 MAN Vì M 300 HBM 600 OBC 600 tơng tự ta cĩ OCB 600
OBC là tam giác đều.
4. Củng cố:
- Cần nắm chắc các trờng hợp bằng nhau của tam giác và áp dụng nĩ vào chứng minh 2 tam giác bằng nhau.
- áp dụng các trờng hợp bằng nhau của 2 tam giác để cm đoạn thẳng bằng nhau, cm gĩc bằng nhau.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
Ngày soạn:14/03/2015 Ngày dạy:16/03/2015
Tiết 17 -18
CỘNG, TRỪ đa thức
I. Mục tiêu:
- Biết tỡm bậc của một đa thức
- Cỏc xỏc định hệ số tự do, hệ số cao nhất của biến - Biết thu gọn và tớnh giỏ trị của đa thức
- Rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng, hiệu các đa thức.
II. Chuẩn bị