1. Ổn định lớp 2. Bài mới
II Bài tập:
Bài 1: Tìm bậc của đa thức sau:
a. 5x6 - 2x5 + x4 - 3x3 - 5x6 + x2 + 5 b. 15 - 2x2 + x3 + 2x2 - x3 + x c. 3x7 + x4 - 3x7 + x5 + x + 4 d. – 2004
HD: Bậc của đõ thức một biến là số mũ lớn nhất của biến đú
Bài 2:
Viết các đa thức sau theo luỹ thừa tăng của biến và tìm bậc và tìm hệ số bậc cao nhất, hệ số tự do của chúng.
f(x) = 5 - 6x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 + 3x3 g(x) = x5 + x4 - 3x + 7 - 2x4 - x5 Giải: Ta cĩ: f(x) = 5 + x + x2 + 5x3 - x4 cĩ bậc là 4 Hệ số bậc cao nhất của f(x) là -1, hệ số tự do là 5 g(x) = 7 - 3x - x4 cĩ bậc là 4 Hệ số bậc cao nhất của g(x) là - 1, hệ số tự do là 7.
Bài 3: Thu gọn cỏc đa thức sau
a. (a2 - 0,45a + 1,2) + (0,8a2 - 1,2a) - (1,6a2 - 2a) b. (y2 - 1,75y - 3,2) - (0,3y2 + 4) - (2y - 7,2) c. 6x2 - 2x2 - (7x2 + 4x + 1) - (x - 2x2 - 1) d. -(2a3 - a2 + a) + 3a3 - 4a - (5a2 - a3)
HD :
Thu gon cỏc đa thức tức là ta biến đổi đa thức đú khụng cú những cặp hạng tử đồng dạng
a. a2 + 0,8a2 - 1,6a2 - 0,45a - 1,2a + 2a + 1,2 = 0,2a2 + 0,35a + 1,2 b. y2 - 0,3y2 - 1,75y - 2y - 3,2 + 7,2 = 0,7y2 - 3,75y + 4
c. 4x2 - 7x2 + 2x2 - 4x - x - 1 + 1 = - x2 - 5x
d. - 2a3 + 3a3 + a3 + a2 - 5a2 - a - 4a = 2a3 - 4a2 - 5a
Bài 4: . Tính giá trị của biểu thức
(7a3 - 6a3 + 5a2 + 1) + (5a3 + 7a2 + 3a) - (10a3 + a2 + 8a) với a = - 0,25
Giải:
. 7a3 - 6a3 + 5a2 + 1 + 5a3 + 7a2 + 3a - 10a3 - a2 - 8a = - 4a3 + 11a2 - 5a + 1
Với a = - 0,25 thì giá trị của biểu thức là: 4(- 0,25)3 + 11. (- 0,25)2 - 5.(- 0,25) + 1 = 4(- 0,015625) + 11 (- 0,0625) - 1,25 + 1 = 0,0625 - 0,6875 - 0,25 = - 0,875
Bài 5: Cho các đa thức
P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 - x + 5 Q(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 4x3 - x2 + 3x - 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b. Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) Giải: a. P(x) = 5 - x + 2x2 + 9x4 Q(x) = - 1 + 4x - 2x2 - x3 - x4 b. P(x) + Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) + (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) = 10x4 - x3 + 3x + 4 P(x) - Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) - (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) = 4. Củng cố:
- Cần nắm cỏch rỳt gọn đa thức và cỏch tỡm bậc của đa thức.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
Tiết 19 -20
CỘNG, TRỪ đa thức MỘT BIẾN ( tiếp) I. Mục tiêu:
- Biết tỡm bậc của một đa thức
- Cỏc xỏc định hệ số tự do, hệ số cao nhất của biến - Biết thu gọn và tớnh giỏ trị của đa thức
- Rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng, hiệu các đa thức.
II. Chuẩn bị
III: Tiến trỡnh bài dạy
1. Ổn định lớp 2. Bài mới
III. Bài tập
Bài 1: Cho các đa thức
f(x) = 3 + 3x - 1 + 3x4; g(x) = - x3 + x2 - x + 2 - x4
Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x)
Giải: f(x) + g(x) = 3 + 3x - 1 + 3x4 + (- x3 + x2 - x + 2 - x4)
= 2x4 + x2 + 2x - 1 Tơng tự: f(x) - g(x) = 4x4 + 2x3 - x2 + 4x - 3
Bài 2: Cho các đa thức
P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 - x + 5 Q(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 4x3 - x2 + 3x - 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b. Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) Giải: a. P(x) = 5 - x + 2x2 + 9x4 Q(x) = - 1 + 4x - 2x2 - x3 - x4 b. P(x) + Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) + (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) = 10x4 - x3 + 3x + 4 P(x) - Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) - (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) =
Bài 3: Cho các đa thức
f(x) = 2x4 - x3 + x - 3 + 5x5 g(x) = - x3 + 5x2 + 4x + 2 + 3x5 h(x) = x2 + x + 1 + x3 + 3x4 Hãy tính: f(x) + g(x) + h(x); f(x) - g(x) - h(x) Giải: f(x) + g(x) + h(x) = 8x5 + 5x4 + 6x2 + 6x f(x) - g(x) - h(x) = 2x5 - x4 - 2x3 - 6x2 - 4x - 6 Bài 4: Chứng minh rằng: A + B - C = C - B - A Nếu A = 2x - 1; B = 3x + 1 và C = 5x
HD: Biến đổi vế phải bằng vế trỏi
A + B - C = 2x - 1 + 3x + 1 - 5x = 5x - 5 - 1 + 1 = 0 C - B - A = 5x - 3x + 1 - 2x - 1 = 5x - 3x - 2x + 1 - 1 = 0
Vậy A + B - C = C - B - A
4. Củng cố:
- Cần nắm cỏch rỳt gọn đa thức và cỏch tỡm bậc của đa thức.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ơn tập lí thuyết và làm các bài tập đĩ chưa
Ngày soạn:22/03/2015 Ngày dạy: 23 / 03/2015
Tiết 21 -22
Quan hệ gĩc và cạnh đối diện trong một tam giác.
I. Mục tiêu:
- Nắm được quan hệ giữa gúc và cạnh đối diện trong một tam giỏc
- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đốn nhận xét các tính chất qua hình vẽ. - Biết diễn đạt một định lí thành một bài tốn với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
II. Chuẩn bị:
Thước thẳng
III: Tiến trỡnh dạy học
1. Ổn định lớp
2. Bài mớiIII. Bài tập III. Bài tập
Bài 1:
a. Từ hình vẽ bên ta cĩ: PQ = RP P ⇒ΔPQR cân tại Q ⇒ R = P
QR > PR ⇒ P > Q 7 5 (quan hệ giữa cạnh và gĩc đối diện)
vậy R = P > Q Q R b. I = 1800 - (750 + 350) = 1800 - 1100 = 700
H > I > K ⇒ IK > HK > HI (quan hệ giữa cạnh và gĩc đối diện)
Bài 2: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng AB + AC > BC Giải:
Trên tia đới của tia AB lấy điểm D D
sao cho AD = AC
Ta cĩ: AD = AC ⇒ ΔADC cân đỉnh D
⇒ ADC = ACD (1) A
Tia CA nằm giữa hai tia CB và CD Do đĩ: BCD > ACD (2)
Từ (1) và (2) ta cĩ: BCD > ADC B C
Xét tam giác DBC cĩ BCD > BDC
suy ra DB > BC (quan hệ giữa gĩc và cạnh đối diện trong tam giác) (3) mà DB = AB + AD = AB + AC (4)
Từ (3) và (4) ta cĩ: AB + AC > BC
Bài 3: Cho tam giác ABC, A = 900. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD < AC. Nối B với D. Chứng minh rằng: BC > BD B
Giải:
Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD Ta cĩ: AE < AC (Vì AD < AC)
Nên E nằm giữa A và C
Mà BA DE và DA = AE D A E C
⇒ ΔBDE cân đỉnh B
⇒ BDE = BEA
Ta cĩ: BEA > BCE (BEA là gĩc ngồi của tam giác BEC) Do đĩ: BDC > BCD
Xét tam giác BDC cĩ: BDC > BCD
Suy ra: BC > BD (quan hệ giữa gĩc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Bài 4: Cho tam giác ABC cĩ AB < AC, M là trung điểm của cạnh BC. So sánh BAM và MAC
4. Củng cố:
- Cần nắm chắc cỏc định lý về quan hệ giữa gúc và cạnh đối diện trong một tam giỏc.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ơn tập lí thuyết và làm các bài tập đĩ chưa
Ngày soạn:28/03/2015 Ngày dạy: 30 / 03/2015
Tiết 23 -24
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG tam giác
I. Mục tiêu:
- Nắm được tớnh chất đường trung tuyến trong một tam giỏc - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình dùng thớc, êke, compa.
- Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài tốn chứng minh.
II. Chuẩn bị: