III: Bài tập
Bài 1 Thu gọn các đa thức
a. 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4
b. 3xx4 + 4xx3 - 5x2x3 - 5x2x2
c. 3a.4b2 - 0,8b. 4b2 - 2ab. 3b + b. 3b2 - 1 d. 5x2y2 - 5x.3xy - x2y + 6xy2
Giải:
a. 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4 = 2a2x3 - a2x3 - ax3 + ax3 - a4 + 2a4 = a2x3 + a4
b. 3x5 - 5x5 + 4x4 - 5x4 = - 2x5 - x4
c. 12ab2 - 6ab2 - 3,2b2 + 3b3 - 1 = 6ab2 - 0,2b3 - 1 d. 10xy2 + 6xy - 15x2y - x2y = 16xy2 - 16x2y
Bài 2: Tìm giá trị của biểu thức.
a. 6a3 - a10 + 4a3 + a10 - 8a3 + a với a = - 2
b. 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y với x = 1; y = - 1 Giải:
Ta cĩ: 6a3 - 8a3 + 4a3 - a10 + a10 + a = 2a3 + a a. Với a = - 2 giá trị của biểu thức là:
2(- 2)3 + (- 2) = - 16 - 2 = - 18
b. 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y = 3x6y3 + x2y2 + y Với x = 1; y = - 1 ta cĩ:
- 3.(1)6 . (- 1)3 + 12 . (- 1)2 - 1 = 3 + 1 - 1 =- 3
Bài 3: Tỡm Bậc của đa thức
A= 3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + 1
2 x3y - 3xy5 + 3x6y7 6
B = 5,7x2y - 3,1xy + 8y5 - 6,9xy+ 2,3x2y - 8y5 Bài 4: Tính hiệu a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) b. (x3 + 6x2 + 5y3) - (2x3 - 5x + 7y3) c. (5,7x2y - 3,1xy + 8y3) - (6,9xy - 2,3x2y - 8y3) Giải: a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) = 3x + y - z - 4x + 2y - 6z = - z + 3y - 7z b. Làm giống câu a.
c. 5,7x2y - 3,1xy + 8y3 + 2,3x2y - 6,9xy - 8y3 = 8x2y - 10xy
Bài 6 Cho đa thức
A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1 B = - 2x2 + xy + 2y3 - 3 - 5x + y C = 7y2 + 3x2 - 4xy - 6x + 4y + 5
Tính A + B + C; A - B + C; A - B - C rồi xác định bậc của đa thức
Bài 7: Thu gọn cỏc đa thức sau
a. (a2 - 0,45a + 1,2) + (0,8a2 - 1,2a) - (1,6a2 - 2a) b. (y2 - 1,75y - 3,2) - (0,3y2 + 4) - (2y - 7,2) c. 6x2 - 2x2 - (7x2 + 4x + 1) - (x - 2x2 - 1) d. -(2a3 - a2 + a) + 3a3 - 4a - (5a2 - a3)
HD :
Thu gon cỏc đa thức tức là ta biến đổi đa thức đú khụng cú những cặp hạng tử đồng dạng
a. a2 + 0,8a2 - 1,6a2 - 0,45a - 1,2a + 2a + 1,2 = 0,2a2 + 0,35a + 1,2 b. y2 - 0,3y2 - 1,75y - 2y - 3,2 + 7,2 = 0,7y2 - 3,75y + 4
c. 4x2 - 7x2 + 2x2 - 4x - x - 1 + 1 = - x2 - 5x
d. - 2a3 + 3a3 + a3 + a2 - 5a2 - a - 4a = 2a3 - 4a2 - 5a
Bài 8: . Tính giá trị của biểu thức
(7a3 - 6a3 + 5a2 + 1) + (5a3 + 7a2 + 3a) - (10a3 + a2 + 8a) với a = - 0,25
Giải:
. 7a3 - 6a3 + 5a2 + 1 + 5a3 + 7a2 + 3a - 10a3 - a2 - 8a = - 4a3 + 11a2 - 5a + 1
Với a = - 0,25 thì giá trị của biểu thức là: 4(- 0,25)3 + 11. (- 0,25)2 - 5.(- 0,25) + 1 = 4(- 0,015625) + 11 (- 0,0625) - 1,25 + 1 = 0,0625 - 0,6875 - 0,25 = - 0,875
4. Củng cố:
- Cần nắm cỏch rỳt gọn đa thức và cỏch tỡm bậc của đa thức.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ơn tập lí thuyết và làm các bài tập đĩ chưa Ngày soạn: 18/3/2016
Ngày dạy: 19/3/2016
I. Mục tiêu:
- Nắm được quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờn, đường xiờn và hỡnh chiếu của đường xiờn
- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đốn nhận xét các tính chất qua hình vẽ. - Biết diễn đạt một định lí thành một bài tốn với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
II. Chuẩn bị:
Thước thẳng, eke, SBT
III: Tiến trỡnh dạy học
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Phỏt biểu lại nội dung định lớ về mối được quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờn, đường xiờn và hỡnh chiếu của đường xiờn?
III. Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuơng ở A, tia phân giác của gĩc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài
AD, DC. B Giải: Kẻ DH BC H ΔABD=ΔHBD (cạnh huyền - gĩc nhọn) A D C ⇒ AD = DH ΔDHC vuơng tại H ⇒ DH < DC
ΔDHC (cạnh gĩc vuơng nhỏ hơn cạnh huyền) suy ra: AD < DC
Bài 2: Chứng minh rằng nếu một tam giác vuơng cĩ một gĩc nhọn bằng 300 thì cạnh gĩc vuơng đối diện với nĩ bằng nửa cạnh huyền.
Giải: A
Xét tam giác ABC cĩ A = 900; B = 300
D Cần chứng minh: AC = 1
2 BC
Trên BC lấy điểm D sao cho CD = CA B C
Tam giác ACD cịn cĩ: C = 600, AD = AC = CD Tam giác ABD cĩ B = 300; A2 = 300
nên là tam giác đều
suy ra AD = BE. Do đĩ: AC = 1
2 BC A C
Bài 3: Cho tam giác ABC cĩ A = 850, B = 400
a. So sánh các cạnh của tam giác ABC
A. AB < BC < AC C. AB < AC < BC B. BC < AC < AB D. AC < AB < BC
b. Trên tia đối của yia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. So sánh độ dài các đoạn CD; CB; CE
A. CE < CB < CD C. CD < CE < CB B. CB < CE < CD D. CD < CB < CE Giải: a. Chọn D Vì C = 1800 - (A + B) = 1800 - (85 + 40) = 55 Khi đĩ nhận thấy rằng B < C < A ⇔ Ac < AB < BC b. Chọn D
Bài 8: Cho tam giác ABC tia phân giác của gĩc D cắt AC tại D. So sánh độ dài của AB và BC,
biết BDC tù.
Giải:
Để so sánh độ dài của AB và BC ta cần đi so sánh hai gĩc C và A. Theo giả thiết ta cĩ: BDC tù
D1 > 900 ⇔ 2D1 > 1800
Trong tam giác ABD ta cĩ: D1 = A + B2 (1) B Trong tam giác BCD ta cĩ: D1 + B1 + C1 = 1800 (2)
Cơng theo vế (1) và (2) ta đợc: 2D1 + B1 + C = A + B2 + 1800
⇔ A - C = 2D1 - 1800 > 0
⇒ A > C ⇔ BC > AB A D C
4. Củng cố:
- Cần nắm nội dung định lý về mối quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờn, đường xiờn và hỡnh chiếu của đường xiờn. Vận dụng vào một số hiện tượng thực tế.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ơn tập lí thuyết và xem lại các bài tập đĩ chữa.
Ngày soạn:20/03/2016 Ngày dạy:23/03/2016
Tiết 9 -10
LUYỆN TẬP CỘNG, TRỪ đa thức
I. Mục tiêu:
- Biết tỡm bậc của một đa thức
- Cỏc xỏc định hệ số tự do, hệ số cao nhất của biến - Biết thu gọn và tớnh giỏ trị của đa thức
- Rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng, hiệu các đa thức.