III. Bài tập
Bài 1: Điểm kiểm tra mụn toỏn HKII của cỏc em học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8 7 5 6 6 4 5 2 6 3
7 2 3 7 6 5 5 6 7 8
6 5 8 10 7 6 9 2 10 9
a) Dấu hiệu là gỡ? Lớp 7A cú bao nhiờu học sinh? b) Lập bảng tần số và tỡm mốt của dấu hiệu
c) Tớnh điểm thi trung bỡnh mụn toỏn của lớp 7A
Bài 2:
Cho hai đơn thức sau
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +
1 4 - x5
a) Sắp xếp cỏc hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến? b) Tớnh P(x) – Q(x)
c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng khụng là nghiệm của Q(x) d) Tớnh giỏ trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 3: Tỡm nghiệm của cỏc đa thức sau a) 2x – 5
b) x ( 2x + 2)
Bài 4:
Cho tam giỏc ABC cú BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trờn tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN = EN. Chứng minh:
a) tam giỏc NAB = tam giỏc NEM b) Tam giỏc MAB là tam giỏc cõn c) M là trọng tõm của tam giỏc AEC
HD: cho hs vẽ hỡnh , ghi giả thiết và kết luận GT: Cho tam giỏc ABC cú BC = 2AB; MB = MC
NB = NC . Trờn tia đối của NA lấy điểm E sao cho NA
= NE
b) MAB cõn c) M là trọng tõm của AEC CM: a) Xột NAB và NEM NA = NE ( gt)
ANB ENM ( 2 gúc đối đỉnh)
NB = NM ( gt)
NAB = NEM ( c-g-c) b) vỡ BC = 2AB
BC = 2 BM ( M là trung điểm của BC ) Suy ra : AB = BM suy ra MAB cõn c) vỡ NA = NE nờn N là trung điểm của AE Xột tam giỏc EAC cú
CN là dường trung tuyến của tam giỏc EAC Mà ta cú NM = 3 NC
Theo tớnh chất ba trung tuyến nờn suy ra M là trọng tõm của tam giỏc EAC
Ngày soạn:18/04/2015 Ngày dạy 20/04/2015
Tiết 33 -34ễN TẬP HỌC Kè II ễN TẬP HỌC Kè II
GIẢI ĐỀ THII. Mục tiêu: I. Mục tiêu:
- Hệ thống lại cỏc kiến thức trọng tõm của học kỳ 2
- Cho học sinh tập làm quen với cỏch dạng toỏn
- Nhằm phỏt huy năng lực tự giải toỏn và khắc phục những thiếu sút trong quỏ trỡnh làm bài của học sinh
II. Chuẩn bị: III. Bài tập III. Bài tập
Bài 1 Một giỏo viờn theo dừi thời gian làm bài tập ( tớnh theo phỳt ) của 30 học sinh và ghi lại nh sau 10 5 8 8 9 7 8 7 14 8 5 7 8 10 9 8 10 9 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 Lập bảng tần số? Tính số trung bình cộng ? Tìm mốt của dấu hiệu? Bài 2.
a) Thu gọn đơn thức và chỉ rõ phần hệ số , phần biến của đơn thức (- 5 x2yz)
4
5xy2z3
b) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + 1
1. Rỳt gọn và sắp xếp cỏc đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . 2. Tớnh P(x) + Q(x) ;
3. Tính P(x) - Q(x)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuơng tại A. Đờng phân giác BD. Kẻ DH vuơng gĩc với BC. (H
BC). Gọi K là giao điểm của AB và HD. Chứng minh rằng:
a) ABD = HBD; b) BD KC. c) DK = DC HD: CM: a) Xột ABD và HBD 90 BAD DHB ABD HBD ( gt) BD cạnh chung ABD = HBD cạnh huyền – gúc nhọn) B) vỡ ABD = HBD nờn AD= DH, AB = BH (1) Xột ADK và HDC 90 DAK CHD AD= DH
Suy ra ADk = HDC (cạnh gúc vuụng – gúc nhọn) Suy ra AK = HC (2)
Từ 1 và 2 suy ra tam giỏc BKC cõn nờn suy ra AD là đường cao của tam giỏc BKC Hay BD KC.
c) vỡ ADk = HDC suy ra DK = DC
Bài 4:
Cho đa thức f(x) = 1+x+x2+x3+.. .+x2010+x2011
Tính f(1) và f(-1).
Ngày soạn:18/04/2015 Ngày dạy 20/04/2015
Tiết 35 -36ễN TẬP HỌC Kè II ễN TẬP HỌC Kè II
GIẢI ĐỀ THI
I. Mục tiêu:
- Hệ thống lại cỏc kiến thức trọng tõm của học kỳ 2 - Cho học sinh tập làm quen với cỏch dạng toỏn
- Nhằm phỏt huy năng lực tự giải toỏn và khắc phục những thiếu sút trong quỏ trỡnh làm bài của học sinh
II. Chuẩn bị: III. Bài tập
Bài 1: Điểm kiểm tra mụn Toỏn của một nhúm học sinh được thống kờ bằng bảng sau:
7 9 7 9 10 9 7 8 9 7
8 8 9 8 8 8 7 10 8 10
a) Dấu hiệu cần quan tõm là gỡ? b) Lập bảng tần số và nhận xột.
c) Tỡm số trung bỡnh điểm kiểm tra của cả lớp. Tỡm mốt của dấu hiệu. Bài 2: Cho đa thức: A = –4x5y3 + x4y3 – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4
a) Thu gọn rồi tỡm bậc của đa thức A. b) Tỡm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 + 2 3y4 – 1 5x4y3 = A Bài 3: Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x +
7
4 và Q(x) = –3x2 + 2x – 2 a) Tớnh: P(–1) và Q
b) Tỡm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A. Đờng phân giác BD. Kẻ DH vuơng gĩc với BC. (H
BC). Gọi K là giao điểm của AB và HD. Chứng minh rằng:
a) ABD = HBD; b) BD KC. c) DK = DC HD: CM: a) Xột ABD và HBD 90 BAD DHB ABD HBD ( gt) BD cạnh chung ABD = HBD cạnh huyền – gúc nhọn) B) vỡ ABD = HBD nờn AD= DH, AB = BH (1) Xột ADK và HDC 90 DAK CHD AD= DH ADK CDH
Suy ra ADk = HDC (cạnh gúc vuụng – gúc nhọn) Suy ra AK = HC (2)
Từ 1 và 2 suy ra tam giỏc BKC cõn nờn suy ra AD là đường cao của tam giỏc BKC Hay BD KC.
c) vỡ ADk = HDC suy ra DK = DC
Bài 5: Cho ABC vuụng tại C . Trờn cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuụng gúc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a) Chứng minh AE là phõn giỏc gúc CAB b) Chứng minh AD là trung trực của CD c) So sỏnh CD và BC
d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.