Sau khi BLDS 1995 có hiệu lực thi hành, số vụ tranh chấp thừa kế mà Tòa án nhân dân các cấp thụ lý có phần giảm hơn trước. Theo số liệu thống kê của Tòa án nhân dân tối cao đã cho thấy [1]:
Năm 1998 toàn ngành thụ lý sơ thẩm 1055 vụ án thừa kế, đã giải quyết 633 vụ, trong đó đình chỉ, tạm đình chỉ, cho rút đơn 249 vụ, chuyển cơ quan có thẩm quyền 34 vụ, hòa giải thành 112 vụ, xét xử 268 vụ.
Thụ lý phúc thẩm toàn ngành: 226 vụ, đã giải quyết 153 vụ, trong đó giữ nguyên bản án sơ thẩm 54 vụ, sửa một phần bản án sơ thẩm 46 vụ, sửa toàn bộ bản án 12 vụ, hủy án và đình chỉ 3 vụ, hủy để xét xử lại 23 vụ, hủy chuyển vụ án sang cơ quan khác 3 vụ, còn lại là hình thức giải quyết khác.
Năm 1999 toàn ngành thụ lý sơ thẩm 2234 vụ thừa kế, đã giải quyết 1190 vụ, trong đó tạm đình chỉ, đình chỉ, cho rút đơn 390 vụ, chuyển cơ quan có thẩm quyền 78 vụ, hòa giải thành 235 vụ, xét xử 487 vụ.
Năm 2000 (theo số liệu tháng 9) toàn ngành đã thụ lý sơ thẩm 1438 vụ, đã giải quyết 917 vụ, trong đó tạm đình chỉ, đình chỉ, cho rút đơn 331 vụ, chuyển cơ quan có thẩm quyền giải quyết 52 vụ, hòa giải thành 133 vụ, xét xử 401 vụ.
Số vụ thụ lý phúc thẩm toàn ngành là 464 vụ (số liệu 9 tháng) đã giải quyết 332 vụ, trong đó giữ nguyên bản án sơ thẩm 115 vụ, sửa một phần bản án sơ thẩm 84 vụ, sửa toàn bộ bản án sơ thẩm 37 vụ, hủy án và đình chỉ 12
vụ, hủy bản án để xét xử lại 49 vụ, hủy bản án và chuyển cơ quan khác 4 vụ, còn lại là các hình thức giải quyết khác.
Sở dĩ có tình trạng Tòa án các cấp thụ lý giảm là do tại Nghị quyết của Quốc hội số 02/1997/QH9 ngày 10/5/1997, kỳ họp thứ 11, Quốc hội khóa 9 đã có quyết nghị giao cho Chính phủ căn cứ vào ý kiến của đại biểu Quốc hội tiếp tục nghiên cứu, khảo sát để trình Ủy ban Thường vụ Quốc hội ban hành nghị quyết quy định về các giao dịch dân sự về nhà ở thuộc sở hữu tư nhân được xác lập trước ngày 1/7/1991 giữa cá nhân với cá nhân, giữa cá nhân với cơ quan, tổ chức, bao gồm 7 loại trong đó có: Thừa kế nhà ở.
Vì vậy, các cơ quan chức năng đã tạm ngừng thụ lý, giải quyết loại việc trên. Sau khi có Nghị quyết 58/1998/NQ-UBTVQH10 về giao dịch dân sự về nhà ở được xác lập trước ngày 1/7/1991, các Tòa án bắt đầu thụ lý giải quyết một số việc về thừa kế, trừ trường hợp thừa kế mở trước 1/7/1991 mà có người Việt Nam định cư ở nước ngoài, cá nhân, tổ chức nước ngoài tham gia thì vẫn tạm thời chưa thụ lý, giải quyết.
Mặt khác, có trường hợp tranh chấp di sản thừa kế không thuộc thẩm quyền giải quyết của Tòa án như việc tranh chấp quyền sử dụng đất, mà đất đó chưa được cấp giấy chứng nhận quyền sử dụng theo Luật Đất đai năm 1993. Vì loại việc này thuộc thẩm quyền giải quyết của Ủy ban nhân dân, còn theo quy định tại Điều 38 Luật Đất đai năm 1993 và Thông tư liên tịch số 02 ngày 28/7/1997 của Tòa án nhân dân tối cao, Viện kiểm sát nhân dân tối cao, Tổng cục Địa chính hướng dẫn về thẩm quyền của Tòa án nhân dân trong việc giải quyết các tranh chấp quyền sử dụng đất theo quy định tại khoản 3 Điều 38 Luật Đất đai năm 1993 thì Tòa án chỉ có thẩm quyền giải quyết các tranh chấp thừa kế quyền sử dụng đất, mà đất đó đã được cấp giấy chứng nhận quyền sử dụng đất theo Luật Đất đai năm 1993 hoặc tranh chấp tài sản là các công trình kiến trúc, cây lâu năm trên đất thì tranh chấp di sản thừa kế đó mới thuộc thẩm quyền giải quyết của Tòa án nhân dân. Đó là những lý do làm cho
số việc tranh chấp thừa kế được Tòa án các cấp thụ lý, giải quyết ít hơn so với thực tế tranh chấp trong nhân dân.
Mặc dù chưa có thống kê số lượng các vụ tranh chấp thừa kế liên quan