III. Một số ý kiến nhằm góp phần nâng cao năng lực thực hiện khối lượng
4. Hoạch định chiến lược “Cân nhắc thời gian với chi phí rút ngắn đều"
Nhằm rút ngắn thời gian thực hiện một công trình có thể đẩy nhanh tiến dộ thực hiện các công việc. Tuy vậy, không phải bất cứ việc đẩy nhanh tiến dộ của công việc nào cũng có lợi cho việc rút ngắn thời gian công trình mà nhiều khi lại sinh ra nhiều chi phí khác nữa. Chỉ có các công việc trên đường găng khi được đẩy nhanh tiến độ nó sẽ đóng góp tích cực vào việc làm giảm thời hạn công trình. Vậy đường găng là gì?
4.1.Đường găng là gi?
Đường găng được hiểu như là một chuỗi các công việc bắt đầu vào thời điểm bắt đầu và kết thúc vào thời điểm hoàn thành công trình. Có thể tồn tại nhiều đường trong mạng. Một công việc có thể tiến hành đồng thời theo nhiều đường trong mạng. Một công việc có thể tiến hành đồng thời theo nhiều đường độc lập nhau. Đường có thời gian kỳ vọng dài nhất sẽ xác định thời hạn hoàn thành gọi là đường găng.
Các công việc trên đường găng là công việc găng, các công việc này không thể trì hoãn, nếu không muốn làm ảnh hưởng đến thời gian thực hiện dự án. Các công việc không nằm trên đường găng có thể trì hoãn được mà không ảnh hưởng
b. Chi phí rút ngắn thời gian công việc:
Giả sử chúng ta đã ước lượng được thời gian chi phí để thực hiện các công việc có thể rút ngắn đến giới hạn kỹ thuật của nó, có thể gọi đây là giới hạn tối đa của sự rút ngắn thời gian công việc. Chi phí để thực hiện công việc trong trường hợp rút ngắn tối đa cũng đã được ước lượng được.
Khả năng rút ngắn tối đa: M = t - t’ Trong đó:
T, t’ là thời gian thực hiện trong điều kiện bình thường và trong trường hợp rút ngắn tối đa.
Sơ đồ: Quan hệ thời gian – cp công việc
Nếu chi phí rút ngắn mỗi đơn vị thời gian là tuyến tính trong khoảng thời gian giữa t và t’, ta có chi phí rút ngắn một đơn vị thời gian của công việc là:
K = C - C
’
= C - C
’
M t - t’
Trong đó: C và C’ là chí phí công việc trong điệu kiện bình thường và trong điều kiện rút ngắn tối đa.
Ví dụ: có một dự án gồm 5 công việc sau:
Công việc Việc phải thực hiện
Thời gian bình thường
Rút ngắn tới mức tối đa
CP trong điều kiện bình
CP trong điều kiện rút
Thời gian Đường cong chi
phí Chi phí
công việc
t' t
trước ( ngày) (ngày) thường ( 1000 đ) ngắn ( 1000 đ) A - 7 4 500 800 B A 3 2 200 350 C - 6 4 500 900 D C 3 1 200 500 E B, D 2 1 300 550
Dựa vào đó ta vẻ được sơ đồ mạng sau:
Thời hạn hoàn thành dự án trong trường hợp bình thường là 12 ngày, theo đường găng A, B, E .
Phân tích chí phí theo bảng dưới:
Công việc Thời gian bình thường Thời gian rút ngắn Khả năng rút nhắn CP bình thường 1000đ CP rút ngắn tối đa 1000đ CP rút ngắn / ngày A 7 4 3 500 800 100 B 3 2 1 200 350 150 C 6 4 2 500 900 200 D 3 1 2 200 500 150 E 2 1 1 300 550 250
c. Mô hình tuyến tính cho quyết định rút ngắn thời gian dự án:
Giả sử chúng ta muốn dự án hoàn thành trong 10 ngày với chi phí là ít nhất. Mô hình tuyến tính để tìm quy ết định rút ngắn thời gian hoàn thành dự án được xây dựng như sau:
Gọi xi là thời điểm phát sinh sự kiện i với i = 1, 2, 3, 4,5
1 2 4 3 5 0/0 A(7) B(3) D(3) C(6) E(6) 7/7 10/10 12/12 6/7
kj là chi phí bình quân rút ngắn một ngày của công việc j Ta có hàm mục tiêu cực tiểu chi phí rút ngắn
f (yj) = ∑kjyj min f (yj)
Hay f (yj) = 100yA + 150yB + 200yC + 150yD + 250yE min Các ràng buộc:
- Thời điểm phát sinh dự kiện i (xi) phải lớn hơn hoặc bằng thời điểm hoàn thành công việc của tất cả các công việc cần hoàn thành trước nó.
- Sự kiện bắt đầu một công việc phải bằng với thời điểm xuất hiện sự kiện ngay trước nó.
- Thời gian tiến hành một công việc bằng với thời gian làm việc bình thường trừ đi với thời gian rút ngắn.
Cụ thể:
+) Với công việc 2: x2 ≥ tA – y A +0
Trong đó: tA là thời gian tiến hành công việc A bình thường yA là thời gian rút ngắn công việc A
x1 là thời điểm phát sinh sự kiện 1 (x1=0) Do đó ta có: x2 + yA ≥ 7
+) Với công việc 3:
x3 ≥ tC – yC + 0 hay x3 + yC ≥ 6
+) Công việc 4 sau công việc 2 và 3 nên ràng buộc cho công việc 4 phải là: x4 ≥ tB – yB + x2 x4 ≥ tD – yD + x3 hay -x2 + x4 + yB ≥ 3 -x3 + x4 + yD ≥ 3 +) Công việc 5 x5 ≥ tE – yE + x4 hay -x4 + x5 + yE ≥ 2
Thời gain rút ngắn các công việc không vượt quá khả năng tối đa cho phép: yA ≤ 3, yB ≤ 1, yC ≤ 2, yD ≤ 2, yE ≤ 1,
Giải mô hình toán trên ta có kết quả như sau: x2 =5,x3 =6 x2 =5, x4 =8 x5 =10
yA = 2, yB = 0, yC = 0, yD = 1, yE = 0.
Thay các giá trị vào hàm mục tiêu cực tiểu chi phí rút ngắn ta có: Tổng chi phí rút ngắn là 350.000đ. Chúng ta rút ngắn công việc A xuống 2 ngày và công việc D xuống 1 ngày.