Trờn cơ sở nghiờn cứu, phõn tớch cỏc tài liệu liờn quan đến dạy học quan điểm Khỏm phỏ, chỳng tụi nhận thấy rằng quỏ trỡnh vận dụng quan điểm KhỏmpPhỏ vào dạy học Đại số và Giải tớch lớp 11 THPT cần cú 5 bước như sau :
Bước 1: Xỏc định mục tiờu học tập
Khi thiết kế bài học, điều quan trọng trước tiờn là phải xỏc định đỳng mục tiờu bài học. Khi xỏc định mục tiờu học tập GV phải hỡnh dung sau khi học xong bài đú, HS phải cú được những kiến thức kĩ năng, thỏi độ gỡ, ở mức độ như thế nào? Mục tiờu đề ra là cho HS, HS phải nắm vững trước khi bước vào bài học, để thực hiện, thụng qua cỏc cõu hỏi KP tớch cực.
Khi xỏc định mục tiờu học tập, GV lấy trỡnh độ HS chung của cả lớp làm căn cứ nhưng phải hỡnh dung thờm yờu cầu phõn húa đối với nhúm HS
cú trỡnh độ kiến thức và tư duy khỏc nhau để mỗi HS được làm việc với sự nỗ lực trớ tuệ vừa sức mỡnh.
Xỏc định mục tiờu học tập càng cụ thể, càng sỏt hợp với yờu cầu của chương trỡnh với hoàn cảnh điều kiện dạy và học thỡ càng tốt. Mục tiờu được xỏc định như vậy sẽ là căn cứ để thầy đỏnh giỏ kết quả và điều chỉnh hoạt động dạy để trũ tự đỏnh giỏ kết quả và điều chỉnh hoạt động KP, từng bước thực hiện nhiệm vụ, nhằm mục đớch dạy học một cỏch vững chắc.
Trong việc thiết kế bài giảng, mục tiờu cú thể đề cập tới cỏc lĩnh vực: kiến thức, kĩ năng, tư duy và thỏi độ. Mỗi lĩnh vực GV cần cụ thể húa cỏc mức độ, sao cho cú thể đỏnh giỏ được càng cụ thể càng tốt, qua đú cú được thụng tin phản hồi về nhận thức của học sinh sau mỗi nội dung dạy học.
Vớ dụ: Mục tiờu của chương Giới hạn: Chương này cung cấp cho học sinh kiến thức cơ bản về lý thuyết giới hạn.
Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được: Định nghĩa dóy số cú giới hạn 0;
Định nghĩa dóy số cú giới hạn hữu hạn; Định nghĩa dóy số cú giới hạn vụ cực;
Định nghĩa giới hạn hữu hạn và giới hạn vụ cực của hàm số;
Cỏc định lý và cỏc quy tắc tỡm giới hạn hữu hạn, giới hạn vụ cực và giới hạn một bờn của dóy số và hàm số;
Định nghĩa hàm số liờn tục tại một điểm, trờn một khoảng và trờn một đoạn;
Một số tớnh chất của hàm số liờn tục;
Về kỹ năng:
Giỳp học sinh biết vận dụng linh hoạt cỏc định lý và cỏc quy tắc tỡm giới hạn của dóy số và hàm số để từ một số giới hạn đó biết tỡm đợc giới hạn của những dóy số và những hàm số khỏc.
Biết chứng minh hàm số liờn tục tại một điểm, trờn một khoảng và trờn một đoạn. Biết ỏp dụng định lý về giỏ trị trung gian của hàm số liờn tục để chứng minh sự tồn tại nghiệm của một số phương trỡnh đơn giản.
Bước 2: Phõn tớch logic nội dung DH
Nội dung của mụn học, bài học đều logic với nhau. Nếu như mối quann hệ này khụng đồng nhất, thỡ việc tiếp thu kiến thức gặp nhiều khú khăn vỡ muốn nghiờn cứu một nội dung mới cần gắn cỏi chưa biết với cỏi đó biết.
Phõn tớch logic nội dung DH là cơ sở quan trọng cho việc xõy dựng và sử dụng cỏc QĐKP tổ chức hoạt động nhận thức cho HS. Việc phõn tớch logic cấu trỳc nội dung DH cần đi đụi với việc cập nhật và chớnh xỏc húa kiến thức, đặc biệt chỳ ý tớnh kế thừa và phỏt triển hệ thống cỏc khỏi niệm, mức độ phỏt triển cỏc khỏi niệm đú qua mỗi bài, mỗi chương và toàn bộ chương trỡnh. Điều này cú ý nghĩa quan trọng cho việc dự kiến cỏch diễn đạt khả năng mó húa nội dung kiến thức đú thành cỏc QĐKP ứng với cỏc khõu của bài quỏ trỡnh.
Trong từng bài học, tiến hành lập dàn ý theo cấu trỳc logic thuận lợi cho việc thiết kế cỏc QĐKP. Cỏc sắp xếp cấu trỳc nội dung cho phộp thiết kế hệ thống cỏc QĐKP theo trỡnh tự logic hợp lý, đảm bảo sự phỏt triển hệ thống khỏi niệm.
Vớ dụ: Đạo hàm trình bày ở chương V- chương cuối của năm học lớp 11. Điều đó có những logic nội dung DH sau:
- Tiếp nối ngay được chương Giới hạn (chương IV) đó học trước đú nờn vận dụng được dễ dàng cỏc định lớ, tớnh chất vừa học của chương Giới hạn.
- Khụng gõy căng thẳng cho học sinh, trỏnh liờn tục học nhiều giờ vào một vấn đề.
- Đỏp ứng kịp thời những kiến thức cần thiết phục vụ cho việc học tập tốt cỏc mụn học khỏc như: Vật lớ, Hoỏ học, Sinh học,...
Bước 3: Giỏo viờn định hướng cho học sinh làm quen cỏc hỡnh thức khỏm phỏ.
GV phải xỏc định được nội dung cơ bản, trọng tõm của bài giảng, phõn chia nội dung đú ra cỏc đơn vị kiến thức, chuẩn bị cho việc học sinh khỏm phỏ phự hợp. Những đơn vị kiến thức trong trong sỏch giỏo khoa (SGK) được viết một cỏch cụ đọng, kiểu thuyết trỡnh theo lụgic tường minh khoa học nhất định của mụn học, Vỡ vậy, cú xỏc định được lụgic vận động của nội dung cơ bản, trọng tõm đầy đủ, chớnh xỏc, cú hệ thống. Nghĩa là, QĐKP phải cú tỏc dụng tổ chức, hướng dẫn HS trong quỏ trỡnh tỡm lời giải, cỏc thuật toỏn và tựa thuận giải, tạo nhu cầu học tập, làm bộc lộ lụgic bờn trong của nhận thức. Khi ấy, QĐKP trở thành phương tiện biến SGK trở thành nguồn cung cấp thụng tin “ nguyờn liệu” cho HS tiến hành cỏc hoạt động trớ tuệ một cỏch tớch cực như định hướng cho HS vượt qua cỏc chướng ngại trong học tập.
Tiờu chớ xõy dựng cỏc QĐKP trong quỏ trỡnh DH. Yờu cầu cơ bản của QĐKP trong khõu nghiờn cứu tài liệu mới là định hướng và tổ chức được cỏc hoạt động tự lực cho HS làm việc với SGK và cỏc nguồn tài liệu khỏc cần cho việc trả lời cõu hỏi để tự lực khỏm phỏ chiếm lĩnh kiến thức mới. Cỏc cõu hỏi được sắp xếp cú hệ thống để tổ chức HS lần lượt trả lời khai thỏc cỏc bài toỏn và xõy dựng lớp bài toỏn cú tớnh phõn bậc dần mức độ khú khăn, lĩnh hội kiến thức mới đạt được mục tiờu bài học.
Bước 4: Xỏc minh điều tra lại tiến trỡnh giải toỏn, kiểm chứng và kết luận giỏ trị chõn lý của quỏ trỡnh KP.
Theo Welch đó xỏc định 5 đặc điểm nổi bật của quỏ trỡnh khỏm phỏ như sau:
- Quan sỏt: Khoa học bắt đầu từ việc quan sỏt cỏc hiện tượng tự nhiờn. Đú là điểm khởi đầu của sự khỏm phỏ. Tuy nhiờn, việc đặt những cõu hỏi đỳng để gợi ý cho người quan sỏt (người học) là yếu tố quyết định trong quỏ trỡnh quan sỏt.
- Đo lường: Mụ tả định lượng sự vật, hiện tượng là một hoạt động thực hành khoa học được chấp nhận và mong đợi vỡ nú cú thể hiện sự chớnh xỏc trong quan sỏt và mụ tả.
- Trải nghiệm: Việc thiết kế cỏc thớ nghiệm là để trả lời cỏc cõu hỏi và kiểm nghiệm cỏc ý kiến và là nền tảng của khoa học. Thớ nghiệm bao gồm việc đặt cõu hỏi, quan sỏt và đo lường.
- Giao tiếp: Việc trỡnh bày cỏch chứng minh của mỡnh, cỏi thu được qua quỏ trỡnh khỏm phỏ ở trờn. Quỏ trỡnh này rất cần thiết, phải trỡnh bày rừ ràng, mạch lạc, lụgic, để người nghe hiểu cụng nhận quỏ trỡnh nghiờn cứu thực nghiệm trờn.
- Cỏc hoạt động trớ tuệ: Welch đó mụ tả một số thao tỏc trớ tuệ khụng thể thiếu đối với việc khỏm phỏ khoa học là: Quy nạp, phỏt biểu thành giả thuyết, thao tỏc diễn dịch cũng như thao tỏc phõn tớch, suy đoỏn, tổng hợp, đỏnh giỏ.
Bước 5: Khỏi quỏt húa nội dung được khỏm phỏ.
Đõy thực chất là mục đớch của quỏ trỡnh Khỏm phỏ bởi lẽ quỏ trỡnh giải Toỏn khụng chỉ dừng lại ở kết quả lời giải của bài Toỏn mà điều quan trọng hơn là trang bị cho học sinh những kiến thức mới, những phương phỏp mới cũng như cỏch tiếp cận năng lực giải toỏn theo hướng quan điểm Khỏm phỏ.
Trờn đõy cũng là tố chất cần thiết của người học và cũng là yờu cầu đối với người học đạt tới trỡnh độ tự khỏm phỏ tri thức khoa học. Đú cũng là tiờu chớ đặt ra cho người dạy giỏo dục học sinh trong quỏ trỡnh dạy học khỏm phỏ.
1.4.3. Những yếu tố ảnh hưởng đến việc vận dụng quan điểm khỏmphỏ vào dạy học Đại số và Giải tớch lớp 11 THPT