-Yếu tố chung: Trong tiến trỡnh KP thỡ KP của học sinh được tớch cực húa trước một tỡnh huống vấn đề, dưới ảnh hưởng của cỏc cõu hỏi cú vấn đề, cỏc tỡnh huống nảy sinh vấn đề; cỏc bài toỏn cú tỡnh huống, trờn cơ sở
đú học sinh tiến hành KP của tiến trỡnh giải toỏn theo nguyờn tắc " Thầy chỉ đạo - Trũ chủ động ". Ở học sinh cần niềm say mờ, sự hứng thỳ tỡm tũi sỏng tạo cao với vấn đề cần khỏm phỏ. Học sinh phải cú những kiến thức kỹ năng cần thiết để thực hiện khỏm phỏ do giỏo viờn tổ chức.
- Yếu tố bờn ngoài: Nhấn mạnh cỏc tỏc động khỏch quan (giỏo viờn, phương tiện, mụi trường) cú ảnh hưởng tớch cực đến quỏ trỡnh giải toỏn của học sinh. Xuất phỏt từ đặc điểm hoạt động sỏng tạo, khỏm phỏ của học sinh thỡ " Hoạt động của học sinh mang tớnh tớch cực cao trong một mụi trường cú dụng ý sư phạm dưới tỏc động chủ đạo của giỏo viờn " . Người giỏo viờn với cấu trỳc nhõn cỏch và năng lực sư phạm của mỡnh, trong quỏ trỡnh dạy học định hướng cho học sinh chiếm lĩnh tri thức bằng khỏm phỏ. Sự hướng dẫn của giỏo viờn trong mỗi hoạt động phải ở chừng mực nhất định, đảm bảo cho học sinh phải hiểu chớnh xỏc mỡnh phải làm gỡ trong mỗi hoạt động khỏm phỏ, đảm bảo cho học sinh thành cụng trong quỏ trỡnh khỏm phỏ. Muốn vậy giỏo viờn phải hiểu trỡnh độ nhận thức của học sinh.
- Yếu tố bờn trong: Phản ỏnh nội lực của quỏ trỡnh hỡnh thành, phỏt triển năng lực Toỏn của học sinh, tự giỏc chủ động khỏm phỏ và giải quyết vấn đề, cú ý thức ứng dụng cỏc kiến thức và kỹ năng thu nhận được vào cỏc tỡnh huống đặt ra, trở thành vị trớ chủ thể của quỏ trỡnh nhận thức, từ người " tiờu thụ " kiến thức thành người "sản sinh" ra kiến thức. QĐKP phải được giỏo viờn giỏm sỏt trong quỏ trỡnh học sinh thực hiện. Giỏo viờn cần chuẩn bị một số cõu hỏi gợi mở từng bước để giỳp học sinh tự đi tới mục tiờu của hoạt động. Nếu là hoạt động tương đối dài, cú thể từng chặng yờu cầu một vài nhúm học sinh cho biết kết quả tỡm tũi của mỡnh. (Nếu khỏm phỏ đú dài thỡ cú thể phõn nhỏ thành cỏc vấn đề và khỏm phỏ từng phần một, sau mỗi phần khỏm phỏ giỏo viờn cần thể chế húa những kiến thức học sinh khỏm phỏ được thành tri thức chung để vận dụng).
Một là KP của học sinh trờn cơ sở tự lực giải quyết cỏc vấn đề, theo nghĩa : "Vấn đề nhận thức đặc trưng ở chỗ nú đưa học sinh ra ngoài giới hạn của những kiến thức vốn cú, bao hàm một cỏi gỡ chưa biết, đũi hỏi phải cú sự tỡm tũi sỏng tạo"[15, tr 14].
Hai là tớnh tớch cực của học sinh theo chu trỡnh: Học sinh khỏm phỏ, tự nghiờn cứu (giỏo viờn hướng dẫn, cung cấp thụng tin); Học sinh tự trả lời, tự thể hiện (giỏo viờn làm trọng tài); Học sinh hành động, tự kiểm tra, tự điều chỉnh (Giỏo viờn hướng dẫn); Chu trỡnh này dựa trờn nguyờn tắc: " Giỏo viờn xỏc định từ trước một cỏch chớnh xỏc bước đi sao cho sự nỗ lực tỡm tũi của cỏc em được đỳng hướng và tập trung giải quyết vấn đề cơ bản "[36, tr 38]
1.5. Kết luận chương 1
Trong chương 1, Luận văn đó trỡnh bày về cỏc vấn đề sau:
Khỏi quỏt được lịch sử của vấn đề quan niệm KP, cỏc cụng trỡnh nghiờn cứu ngoài và trong nước để thấy được sự quan tõm của cỏc nhà giỏo dục đối với quan niệm KP.
Gúp phần làm rừ hơn khỏi niệm KP, phương phỏp dạy học khỏm phỏ, quan điểm khỏm phỏ. Chỉ ra được cơ sở vận dụng quan điểm khỏm phỏ vào dạy học toỏn ở THPT.
Làm sỏng tỏ một số vấn đề về việc vận dụng quan điểm khỏm phỏ vào dạy học Đại số và Giải tớch lớp 11 THPT.
CHƯƠNG 2: THỰC TRẠNG VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM KHÁM PHÁVÀO DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11THPT