Để đo đạc tọa độ (vĩ độ và kinh độ) đến tọa độ mặt đất địa phương (X và Y trong mét),một phương trình chuyển đổi là cần thiết. Lý do mà mối quan hệ này là cần thiết là để các dữ liệu thu được từ máy thu GPS, mà là trong đo tọa độ (vĩ độ và kinh độ), có thể được xử lý cùng với các dữ liệu thu được từ các cảm biến đo đường và quán tính, đó là cách dễ dàng chuyển đổi thành tương đối X và Y mét. Với một vị trí đặc biệt trên bề mặt của Trái đất, tôi muốn biết bao nhiêu mét đi Bắc- Nam hoặc Đông-Tây tương ứng với mức độ bao nhiêu vĩ độ hay kinh độ, tương ứng. Lưu ý rằng, giả định rằng trái đất là một ellipsoid hoàn hảo với một bán kính xích đạo ae cố định và e độ lệch tâm, những tỷ lệ chuyển đổi chỉ phụ thuộc khi đo vĩ độ hiện tại.
Hình 4.4. Cắt ngang của elip Trái đất.
Các tỷ lệ chuyển đổi được sử dụng trong phần mềm và các thuật toán được đưa ra từ tính toán thực hiện bởi Gene Felis, Kỹ sư Điện tử, NUWC Div Keyport, vào năm 1976. Ông dựa trên tính toán của ông trên mô hình trái đất elip với vĩ độ đo như trình bày trên các trang 26-29 của Orbit Phương pháp xác định bởi PR Escobal (1965). Các cơ sở công thức là khá phức tạp và đã được bao gồm trong phụ lục B của luận án. Các kết quả cuối cùng của cơ sở được hiển thị ở đây:
Nguyễn Xuân Tiến
62
C1 liên tục, đó là số mét Bắc tương ứng sự thay đổi của 1 độ vĩ độ, được tính như sau:
C2 không đổi, đó là số mét về phía đông tương ứng với sự thay đổi 1 độ kinh độ, được tính như:
ae ≈ 6.378.150met là bán kính xích đạo của trái đất
e là độ lệch tâm của mặt cắt ngang hình elip của trái đất ≈ 0.08181333 là vĩ độ trắc địa của người quan sát (xe)
Để tóm tắt, giả định rằng chiếc xe là trên bề mặt của trái đất ở vĩ độ. Sau đó, chúng ta có hai tỷ lệ chuyển đổi sau đây để chuyển đổi mét đến mili giây của vĩ độ và kinh độ (và ngược lại):