Để ước lượng một tiến trình với các quan hệ phép đo và sự khác nhau phi tuyến, chúng ta bắt đầu bằng việc viết phương trình điều chỉnh tuyến tính hóa sự ước lượng.
(2.46)
(2.47)
Ở đó:
xk và zk là trạng thái thực tế và vector đo và là trạng thái xấp xỉ và vector đo.
Ước lượng đằng sang của trạng thái tại thời điểm k.
Biến ngẫu nhiên wk và vk biểu diễn nhiễu phép đo và nhiễu quá trình. A là ma trận Jacobian của đạo hàm từng phần f theo x:
W là ma trận Jacobian của đạo hàm từng phần f theo w:
H là ma trận Jacobian của đạo hàm từng phần h theo x:
Nguyễn Xuân Tiến
51
Chú ý rằng để đơn giản các ký hiệu, chúng ta không sử dụng ký hiệu bước nhảy thời gian k với A,W,H,V, thậm chí mặc dù trên thực thế m i bước nhảy thời gian khác nhau.
Bây giờ chúng ta định nghĩa các l i ước lượng :
(2.48) Số dư phép đo:
(2.49)
Nhớ rằng trong thực tế không phải dùng xk trong phương trình 4.20, nó là vector trạng thái thực tế. Mặt khác, phép đo thực tết sẽ dùng để ước lượng xk. Việc sử dụng phương trình 4.20 và phương trình 4.21 có thể viết phương trình điều chỉnh cho tiến trình l i như sau :
(2.50)
(2.51)
Chú ý rằng hai phương trình trên là tuyến tính, chúng gần giống với các phương trình phép đo và phương trình sai khác của bộ lọc Kalman rời rạc. Điều này thúc đẩy chúng ta sử dụng số dư phép đo thực tế và bộ lọc Kalman thứ hai để ước lượng l i chính xác .
Ở đó ԑ k và ηk là các biến ngẫu nhiên độc lập có trung bình zero và ma trận phương sai WQWT
Nguyễn Xuân Tiến
52
Hình 2.4. H nh vẽ đầy đủ hoạt động bộ lọc Kalman mở rộng.
Cơ chế hoạt động của bộ lọc EKF tương tự như bộ lọc Kalman rời rạc tuyến tính. Hình dưới đưa ra bức tranh hoàn chỉnh của bộ lọc EKF kết hợp sơ đồ mức cao.
Chức năng quan trọng của EKF là Hk trong phương trình tăng tích Kalman Kk phục vụ lan truyền chính xác và chỉ khuếch đại thành phần tương quan của thông tin phép đo.
Nguyễn Xuân Tiến
53
CHƢƠNG 3. GIẢI PHÁP TÍCH HỢP SIÊU CHẶT TÍN HIỆU GPS/INS
Sử dụng Hệ thống định vị toàn cầu (GPS) cho định vị một đối tượng trong khuôn khổ của một ch m sao vệ tinh GPS được biết đến trong các ứng dụng phổ biến. Sử dụng đo quán tính để định vị một đối tượng chuyển động cũng được biết đến trong các ứng dụng thường thấy. M i phương pháp đều có những điểm mạnh và điểm yếu. Một vấn đề mà hệ thống GPS đối mặt là mất theo dõi tín hiệu. Nếu tín hiệu bị mất từ một hoặc nhiều hơn một tập hợp các vệ tinh GPS theo dõi, vì lý do gì đó (ví dụ, gây nhiễu, nhiễu, thiếu vệ tinh trong tầm nhìn), nó có thể trở nên khó khăn hoặc không thể cho hệ thống GPS để cung cấp một giải pháp chính xác độc lập cho vị trí đối tượng trong không gian ba chiều (3D) không gian. Một nhược điểm của việc sử dụng GPS một mình là băng thông động thấp. Điều này làm cho một hệ thống GPS độc lập không đủ để chuyển hướng và kiểm soát các chuyển đ ộ n g n h a n h h o ặ c c á c n ề n t ả n g y ê u c ầ u đ á p ứ n g n h a n h . Một vấn đề mà các hệ thống đo lường quán tính phải đối mặt là trôi qua thời gian mà không khung giới hạn l i. L i nhỏ trong các phép đo gia tốc nền tảng và tỷ lệ thái độ tích hợp theo thời gian và do đó có thể tạo ra những l i vị trí và vận tốc đáng kể. Nó cũng được biết tới trong các nghiên cứu của hệ thống định vị trên tàu để sử dụng hệ thống GPS và đo lường quán tính với nhau để m i người có thể giúp đỡ lẫn nhau trong việc khắc phục các thiếu sót của bản thân hệ thống. Một trong những hoạt động được thực hiện trong một UTC GPS / hệ thống quán tính như vậy là xác định một tham số được gọi là khoảng giả c n lại (RR). Nó có thể được tạo ra từ pha tuyến tính (I) và pha vuông góc (Q) của một tín hiệu GPS đúng cách theo dõi và đồng bộ giải điều chế. Theo một khía cạnh đầu tiên của nghiên cứu, một đường cong cơ chế phù hợp ch ng hạn như là một ít có nghĩa là vuông (LMS) đường cong cơ chế phù hợp được sử dụng để tìm một trật tự thứ hai hoặc thứ ba, cường độ so với thời gian được ghi rõ tên trong tính toán tương quan với giai đoạn di chuyển hoặc thay đổi đoạn mã của một tập hợp thu được của mẫu kỹ thuật số từ các tín hiệu GPS đã nhận được. Giá trị của mã có thể được điều chỉnh để tỷ lệ sản xuất các giải pháp GPS phù hợp chặt chẽ giá đầu vào giải pháp của các module khác trong hệ thống. Các đa thức được trang bị có thể được sử dụng để dự đoán quỹ đạo trong thời gian của các tham số c n lại khoảng giả (RR) và qua đó dự đoán hiệu ứng Doppler dự kiến cho tần số sóng mang GPS và cho giai đoạn mã GPS. Trong một phương án, các mẫu sử dụng đại diện cho các mối tương
Nguyễn Xuân Tiến
54 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
quan của các phiên bản trong pha (I) và pha vuông góc (Q) của các thành phần nhận được tín hiệu GPS, nơi các thành phần sau được sửa chữa so với khác bị trì hoãn (E = sớm, L = muộn, P = prompt) của một địa phương tạo ra, chu i mã giả ngẫu nhiên (PRN). Đường cong này tái tạo phạm vi c n lại và tốc độ thay đổi của RR cho m i kênh GPS được giải quyết cho những người thân trong tương ứng của đa số phạm vi ép dư (RRE) và các giải pháp số nhiều được sau đó chuyển tiếp đến một l i tương đối chậm theo bộ lọc Kalman (Big EKF). The Big EKF xuất phát và ước tính hiệu chỉnh từ các giải pháp RRE số nhiều và sau đó gửi tín hiệu điều chỉnh đến một nhanh hơn đi xe đạp, mô-đun dẫn đường quán tính (INM) và đến một nhanh hơn, đi xe đạp, theo dõi GPS dự báo, trợ giúp cho các thế hệ của một tích hợp giải pháp điều hướng và trong thế hệ của một dự đoán của GPS line-of-sight (LOS) phạm vi thay đổi và hiệu ứng Doppler . Các đường cong cơ chế phù hợp trong RRE hoạt động để loại bỏ tiếng ồn từ các dữ liệu mẫu nhận GPS. Độ kín của sự phù hợp (phương sai) của quá trình lắp đường cong có thể được sử dụng để chỉ ra những tín hiệu để tiếng ồn tỷ lệ đã có mặt và do đó làm thế nào đáng tin cậy hoặc cách nào đó các giải pháp phù hợp đường cong. Các đường cong cơ chế phù hợp cho phép tỷ lệ lấy mẫu đầu ra khác nhau (mức giá khác nhau mà tại đó các RR fit- nguồn gốc và lãi RR là đầu ra) vì một khoảng thời gian thích của các đường cong hoạt động phù hợp có thể được điều chỉnh để sử dụng một số lượng khác nhau (m) của mẫu m i đường cong phù hợp và do đó phục vụ cho tỷ lệ mẫu đầu vào khác nhau của các ứng dụng khác nhau (ví dụ, p chậm L i Kalman Filter). RRE bánh răng có thể được thực hiện song song với kênh GPS tương ứng, do đó làm giảm thời gian tính toán và giải phóng các EKF từ quản lý m i kênh GPS riêng. Một trong những hoạt động được thực hiện trong một / hệ thống quán tính UTC GPS là cho ăn một tín hiệu giải pháp điều hướng, với tốc độ lấy mẫu IMU-sai khiến, để một GPS theo dõi dự báo để các yếu tố dự báo có thể sử dụng các giải pháp định hướng để giúp nó dự đoán cách xe không gian GPS khác nhau (SVS) sẽ thay đổi ở vị trí tương đối và vận tốc tương đối với các nền tảng nhanh nhẹn mà trên đó các yếu tố dự báo và IMU được gắn kết. Trong đó một intercoupling của IMU và GPS hoạt động, vị trí tương đối (bao gồm cả trạng thái) của nền tảng này, liên quan đến ch m sao vệ tinh, có thể được bắt nguồn từ các mẫu đầu ra mới nhất của tín hiệu giải pháp điều hướng và tuyên truyền của địa điểm trước đó theo dõi của các sử dụng GPS ch m sao của SVS. Các vị trí và vận tốc tương đối thông tin (liên quan đến RR và tỷ lệ RR) chiết xuất từ hoạt động intercoupled này có thể được sử dụng để tạo ra các lựa chọn ăng-ten và điều chỉnh hướng và giai đoạn vận chuyển và giai đoạn mã và Doppler chỉnh sự thay đổi. Tuy nhiên, vấn đề là các IMU có thể không được giải pháp điều hướng tạo ra đủ nhanh để theo kịp với các tàu sân bay GPS và mã dịch chuyển tương đối so với tốc độ của vị trí nền tảng và thái độ thay đổi. Phù hợp với một phương án của sáng chế, Doppler chỉnh sự thay
Nguyễn Xuân Tiến
55
đổi (mà lần lượt, xác định sự thay đổi tần số rõ ràng trong các tàu sân GPS) được tạo bằng việc theo dõi GPS dự báo với tốc độ lấy mẫu cao hơn đáng kể (ví dụ, 1000 Hz, 500 KHz) hơn tỷ lệ lấy mẫu (ví dụ, 100 Hz) mà tại đó các giải pháp định vị được sản xuất bởi các mô-đun điều hướng (INM). Tỷ lệ lấy mẫu sản lượng cao hơn (s) của GPS theo dõi dự báo cho phép một hệ thống nền tảng tốc độ cao để duy trì một pha và tần số khóa tốt hơn trên đến các tín hiệu mang GPS và dữ liệu chuyển
h ư ớ n g n h ú n g c ủ a h ọ .
Dựa trên công thức bộ lọc Kalman
Phương trình đối với kênh L1 và L2:
Nguyễn Xuân Tiến 56 Eq. 5a
Nguyễn Xuân Tiến
57
CHƢƠNG 4. BỘ LỌC KALMAN ỨNG DỤNG TRONG HỆ THỐNG KẾT HỢP CHẶT INS/GPS
Với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ vi điện tử thì hệ thống dẫn đường quán tính (INS) ngày càng trở nên phổ biến. Đây là hệ thống có khả năng hoạt động độc lập cho phép xác định vị trí, vận tốc và các góc tư thế của vật thể.
Hệ thống INS gồm ba cảm biến vận tốc cho phép xác định vận tốc nghiêng, góc chúc và góc hướng trong hệ toạ độ vật thể bay. Hệ thống định vị toàn cầu GPS sẽ thu thập các thông tin về toạ độ, độ cao và tốc độ của các vật thể. Hệ thống GPS gồm 24 vệ tinh phóng lên quỹ đạo trái đất. Những vệ tinh này bay phía trên trái đất ở độ cao 19.200km với tốc độ chừng 11.200 km/h, có nhiệm vụ truyền đi các tín hiệu vô tuyến tần số thấp tới các thiết bị khu nhận. Hệ thống có thể phục vụ tốt cho việc định vị các vật thể chuyển động trong một số điều kiện như có tín hiệu GPS, mất tín hiệu từ GPS hoặc tắt GPS có chủ ý…
Trung tâm của sự kết hợp INS và GPS là bộ lọc tối ưu Kalman, nhằm phát huy tối đa ưu điểm của hai hệ thống INS, GPS và khắc phục nhược điểm của cả hai hệ thống này. Với sự kết hợp của hai hệ thống này, hệ thống dẫn đường quán tính INS có 2 ưu điểm nổi bật khi so sánh với các hệ thống dẫn đường khác là khả năng hoạt động tự trị và độ chính xác cao trong những khoảng thời gian ngắn.
Bộ lọc Kalman ước lượng một quá trình bằng việc sử dụng một dạng điều khiển phản hồi: bộ lọc ước lượng trạng thái quá trình tại một vài thời điểm và sau đó quan sát phản hồi trong dạng của nhiễu đo. Bộ lọc Kalman rất hiệu quả và linh hoạt trong việc kết hợp đầu ra bị nhiễu của cảm biến quán tính để ước lượng trạng thái của hệ thống không ổn định. Tín hiệu bị nhiễu từ các cảm biến quán tính và GPS bao gồm các thông tin về vị trí, vận tốc, toạ độ của vật thể bay.
Tại Việt Nam, đây là một công trình hoàn toàn mới, nó được phát triển hoàn toàn từ ban đầu. Vấn đề định vị và dẫn đường cho các vật thể chuyển động là một nhu cầu hết sức cấp thiết trong rất nhiều lĩnh vực đời sống và an ninh quốc ph ng.
Nguyễn Xuân Tiến
58