Trong đó T và H là để chỉ toán tử chuyển vị và chuyển vị liên hợp phức của vectơ hay ma trận.
Công suất đầu ra được cho bởi công thức:
(2.51) Với E[.] là hàm kì vọng, còn R là ma trận tương quan dàn, với các phần tử ma trận biểu hiện mối tương quan giữa các phần tử dàn. Khi tín hiệu đã được truyền từ phần tử dàn đến đầu vào mạng beamforming, phải nghiên cứu phương pháp lọc tín hiệu mong muốn và xử lí nhiễu để loại bỏ hoặc triệt tiêu hoàn toàn. Với dạng hướng búp sóng cố định này, có 2 phương pháp tiếp cận tổng quát đó là hệ thống chuyển búp sóng (Switched Beam Systems) và hệ thống đa búp sóng cố định (Multiple Fixed Beam Systems).
2.8 Hệ thống chuyển búp sóng
Hình 2.29: Hệ thống anten chuyển búp sóng.
Phương pháp chuyển búp sóng được coi như mở rộng của phương pháp sector hóa mạng tổ ong. Ở hướng tiếp cận này, vùng phủ sector được cải thiện bằng nhiều búp sóng cố định với độ lợi cao nhất tại trung tâm của búp. Khi người dùng di động nằm ở khu vực lân cận của một búp sóng, tín hiệu tại cổng vào như biểu thức (2.45). Điều này giúp hệ thống chuyển búp sóng chọn tín hiệu từ cổng vào tương ứng với búp sóng đó. Khi di động đến vùng phủ của một búp sóng khác mà vẫn đang trong quá trình đàm thoại, hệ thống sẽ giám sát cường độ tín hiệu và chuyển sang cổng khác như yêu cầu. Sơ đồ khối của một hệ thống anten chuyển mạch nhiều búp sóng về cơ bản được biểu diễn như hình 2.29. Hệ thống chuyển búp sóng đem lại một số ưu điểm sau:
• Độ phức tạp cũng như chi phí thấp. Hệ thống chuyển búp sóng chỉ đòi hỏi mạng định dạng búp sóng (Beamforming Network), chuyển mạch
RF, và các bộ điều khiển logic đơn giản. Hệ thống triển khai dễ dàng và ít tốn kém.
• Tương tác vừa phải với bộ thu BS. Trên thực tế, hệ thống chuyển búp sóng có thể dễ dàng thay thế anten sector thông thường mà không phải thay đổi đáng kể giao diện anten ở BS, hay thuật toán băng gốc đã được triển khai trước đó tại bộ thu.
• Mở rộng vùng phủ. Tăng ích của dàn anten có thể cải thiện dung lượng đường truyền, từ đó mà tăng bán kính vùng phủ.
Tuy nhiên anten chuyển búp sóng cũng có một số hạn chế như:
• Nhạy cảm với tín hiệu nhiễu đa đường đến từ những góc gần nguồn tín hiệu mong muốn vì khi đó những tín hiệu nhiễu cũng đồng thời xuất hiện ở cùng đầu vào với tín hiệu mong muốn và rất khó để phân tách chúng. • Méo viền đăng ten (Scalloping). Đây là hiện tượng đồ thị phương hướng
của dàn anten thay đổi theo hướng tới AOA như trên hình 2.27. Cụ thể là từ tâm búp sóng chính (cực đại bức xạ) đến điểm giao nhau giữa hai búp sóng chính, độ lợi giảm đi một lượng 3.7dB. kết quả là cường độ của máy di động cũng giao động một lượng đúng bằng như thế khi nó di chuyển giữa 2 vùng phủ của 2 búp liền kề.
• Thiếu phân tập đường (Path Diversity). Vì hệ thống chuyển búp sóng chỉ chọn ra tín hiệu từ một cổng nên nó không thể kết hợp các thành phần đa đường có tương quan mà có thể đến từ hướng khác búp sóng chính.
2.9 Hệ thống đa búp sóng cố định
Với hệ thống đa búp sóng cố định, tín hiệu không được chọn từ một cổng nhất định, mà được kết hợp từ tín hiệu ở mọi cổng, sử dụng phân tập đường. Hướng tiếp cận này có thể đạt được hiệu năng cao hơn, vì nó củng cố việc dò tín hiệu đường uplink bằng cách sử dụng mọi tín hiệu từ mọi đường trong các búp
2.10 Kết luận
Trong chương này đã tập trung giải quyết các vấn đề liên quan đến anten thông minh búp sóng cố định, mà tập trung chủ yếu vào dàn anten. Xét ảnh hưởng của các yếu tố lên đồ thị phương hướng của dàn anten cũng các đặc trưng hướng của búp sóng chính và các kĩ thuật hướng búp sóng. Chương này cũng đã đi sâu vào tìm hiểu các mạng định dạng búp sóng trong đó có ma trận Butler- phần mà đồ án tập trung đi vào thiết kế.
CHƯƠNG III
Cơ sở lý thuyết3.1 Lý thuyết chung về mạng siêu cao tần