Giả sử cell có bán kính không thay đổi và hệ thống có nhiễu giới hạn, khi đó ta có thể tăng diện tích vùng phủ sóng bằng cách sử dụng một dàn anten L phần tử. Như đã đề cập ở trên dàn anten L phần tử sẽ tăng công suất tín hiệu lên L2 lần và công suất nhiễu chỉ tăng lên L lần. Kết quả này chỉ đúng khi nhiễu ở phần tử anten này không tương tác với nhiễu ở những phần tử anten khác.
Khi công suất nhiễu tăng lên L lần, để SNR được đảm bảo thì mức công suất tín hiệu cũng phải tăng lên L lần. Do đó, mức công suất ngưỡng tính theo dB của dàn anten là:
(1.18) Với là ngưỡng tín hiệu ban đầu đối với bộ thu một phần tử. Hơn nữa, khi
sử dụng dàn kết hợp thì tín hiệu thu được ở mỗi phần tử có công suất tăng lên L2 lần. Vì vậy công suất đầu ra là:
(1.19) Xác suất để công suất tín hiệu mong muốn cao hơn mức ngưỡng của
mảng anten được xác định bởi: = σ 10 10log l L β =β + β 10 20log l P = P+ L m β l Pβ P P P( ≥β )
= = = (1.20) Đặt al = và b = , khi đó ta lại có: (1.21)
Hình 1.12 thể hiện phân đoạn cell với công suất tín hiệu mức ngưỡng là hàm của σ với n = 4 và M = 4 đối với nhiều giá trị vùng phủ của phân đoạn biên cell khi sử dụng bộ thu đơn phần tử. Khi so sánh hình 1.11 và hình 1.12 ta có thể thấy, vùng phủ sóng được tăng lên khi sử dụng dàn anten. Cũng từ sơ đồ này, ta có thể xác định được số phần trăm tăng lên khi sử dụng dàn anten trong mỗi phân đoạn cell. Phần trăm tăng lên được tính như sau:
G = (Fl - Fu)/Fu (1.36) 1/ 2 (1/ 2)− erf (βl−Pl) /σ 2
10
1/ 2 (1/ 2)− erf (β−10log L P− ) /σ 2
10 10
1/ 2 (1/ 2)− erf (β −10 log L− +α 10 log ( / )) /n d R σ 2
10(β −10log L−α σ) / 2 10log ( ) /10 e σ 2