Giả sử dàn anten tuyến tính được nối tới một máy phát tín hiệu (hay một máy thu) như đã đề cập ở các mục trước, sẽ xuất hiện một búp sóng chính ở một hướng xác định và bức xạ 0 (Null) ở các hướng khác, ta cần cung cấp tín hiệu cho anten bằng nhiều máy phát (hoặc nhiều máy thu) cùng một lúc. Điều này có thể thực hiện được bằng cách dùng một mạng cung cấp gọi là beamformer, như hình 2.25.
Trong một mạng beamformer MxM, M cổng ra được nối với M phần tử anen, còn M cổng vào được nối với các máy phát hoặc máy thu. Mạng
beamformer được sử dụng phổ biến nhất là ma trận Butler. Ma trận này sử dụng các bộ chia công suất lai bị động (Quadrature Hybrid) và các bộ dịch pha cố định để tạo ra sự lệch pha lũy tiến như mong muốn giữa các phần tử của dàn anten. Khi đo tín hiệu ở một cổng ra sẽ làm xuất hiện sự dịch pha giữa các cổng vào liền kề, cũng như các phần tử anten liền kề. Điều này dẫn đến đồ thị bức xạ phương hướng với búp sóng chính và các bức xạ 0 (Null) sẽ theo những hướng nhất định.
Hình 2.23: Beamformer ma trận Butler 4x4.
Những tín hiệu khác nhau được đưa tới mọi cổng ra, những đồ thị phương hướng bức xạ được hình thành, sự chồng chập của chúng tạo nên những búp sóng đồng thời hướng đến các góc khác nhau trong không gian. Khi hướng cực đại của đồ thị phương hướng bức xạ này trùng với hướng bức xạ 0 của các bức xạ liền kề, ta gọi mạng beamformer đó là trực giao, ma trận Butler là một trong số đó. Một mạng beamformer MxM tạo được M búp sóng, với một beamformer
trục của dàn, còn M/2 búp sóng còn lại được tạo ở bên kia. Sự khác pha giữa hai phần tử liền kề được cho bởi công thức:
Với beamformer đối xứng:
với b= (2.40) Với beamformer không đối xứng:
(2.41)
Sư dụng biểu thức 2.41 ta có thể xác định được góc lệch khỏi trục của dàn anten tại hướng mà búp sóng thứ b đang chỉ đến dựa vào biểu thức 2.39:
(2.42)
2.6 Ma trận Butler
Ma trận Butler là dạng mạng hướng búp sóng phổ biến nhất, có khả năng tạo M búp sóng với M là lũy thừa của 2. Ma trận Butler sử dụng các bộ chia công suất lai bị động và các bộ dịch pha cố định để tạo ra sự dịch sự lũy tiến như mong muốn tại các phần tử của dàn anten. Đó là một mạng tiếp điện thụ động gồm M đầu vào và M đầu ra được nối tới M phần tử anten với N là lũy thừa của 2. Hình 2.23 mô tả một ma trận Butler 4x4. Một ma trận Buler MxM cần bộ ghép lai và bộ dịch pha cố định. Bộ ghép lai có thể là kiểu 3dB-900 hoặc 3dB-1800 phụ thuộc vào các búp sóng được hướng đối xứng qua đường thẳng vuông góc với trục hay có một búp sóng nằm theo hướng vuông góc với trục của dàn anten. Một ma trận Butler thực hiện hai chức năng chính như sau:
• Tạo ra sự phân bố về công suất và pha phù hợp để bức xạ các phần tử anten.
• Hình thành nên các búp sóng trực giao nhau theo các hướng khác nhau. Bằng cách kết nối các đầu ra của ma trận Bulter với các phần tử anten và các đầu vào với một chuyển mạch RF, nhiều búp sóng có thể tạo ra đồng thời bằng cách kích thích một hoặc nhiều đầu vào bằng tín hiệu RF cùng lúc. Một tín hiệu được kích thích ở một đầu vào sẽ tạo ra biên độ bằng nhau ở tất cả các ngõ ra cùng với một sự dịch pha lũy tiến giữa chúng, kết quả một búp sóng sẽ tạo ra ở một hướng nhất định trong không gian, mỗi đầu vào sẽ cho một búp sóng
khác nhau. Như ở trên hình 2.24 nếu các cổng 1R (Right) và 3L (left) được kích thích với cùng biên độ và pha tại cùng một thời điểm thì các búp 1R và 3L sẽ được tạo ra đồng thời. Mặc dù ma trận Butler có thể tạo ra nhiều búp sóng đồng thời nhưng hai búp kề nhau thì không thể cùng nhau tồn tại vì chúng sẽ cộng lại với nhau để tạo thành một búp sóng đơn.
Hình 2.25 miêu tả sự xếp chồng của 2 búp sóng tại vị trí (so với hướng vuông góc với trục của dàn anten) khi 2 búp này được tạo ra đồng thời.
Hình 2.26: sự xếp chồng của 2 búp sóng kề nhau khi chúng được tạo ra đồng thời.
Như đã khảo sát trong các phần trước, ta thấy khi khoảng cách giữa các phần tử tăng thì độ rộng búp sóng hẹp lại. Trong ma trận Butler khi khoảng cách giữa các phần tử tăng lên thì không những bề rộng búp sóng hẹp lại mà chúng còn nằm sát vào nhau hơn như thấy trên hình 2.24 và 2.25, tuy nhiên mức giao giữa hai búp sóng kề nhau lại không thay đổi. Mức giao giữa 2 búp sóng kề nhau được minh họa trên hình 2.27 và được cho bởi công thức: