- Tìm điều kiện của x.
2.1.1. Vai trò của phương trình và hệ phương trìn hở trường THPT.
sinh nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức trong quá trình học chủ đề phương trình và hệ phương trình.
2.1. Nội dung chủ đề phương trình và hệ phương trình ở trườngTHPT. THPT.
2.1.1. Vai trò của phương trình và hệ phương trình ở trườngTHPT. THPT.
Đại số có lịch sử phát triển bắt nguồn từ phép thưc hành trên các số, được hình thành trên cơ sở thay thế các số bằng các chữ và chuyển từ các phép tính bằng công thức sang việc giải các phương trình. Các khái niệm trong chủ đề PT và hệ PT không những là cơ sở để xây dưng đại số mà còn giữ vai trò quan trọng trong các phân môn khác của Toán học và các môn học khác ở phổ thông.
2.1.2.Nội dung kiến thức PT và hệ PT trong môn Toán ở trường THPT.
Bắt đầu từ năm học 2006-2007 Bộ Giáo dục và Đào tạo có thay đổi về chương trình sách giáo khoa THPT. Cùng một thời điểm tồn tại hai bộ sách giáo khoa được biên soạn theo chương trình chuẩn và theo chương trình nâng cao.
Nội dung chủ đề PT và hệ PT theo chương trình chuẩn được sắp xếp như sau:
Lớp Nội dung Yêu cầu cơ bản 10 1.Đại cương về PT
- Khái niệm về PH, nghiệm của PT, nghiệm gần đúng của PT.
- PT tương đương, một số phép biến đổi tương đương PT. PT hệ quả.
2. PT quy về PT bậc nhất, bậc hai - Giải và biện luận PT ax + b = 0; PT ax2 + bx + c = 0.
- Công thức nghiệm PT bậc 2. Ứng dụng định lý Viét. PT quy về PT bậc nhất, bậc hai
- Về kiến thức cơ bản:
+) Hiểu về khái niệm phương trình.
+) Hiểu về định nghĩa hai phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương PT.
+) Biết khái niệm PT hệ quả. -Về kỹ năng cơ bản:
+) Nhận biết được một số ch trước là nghiệm của một PT đã cho, nhận biết được hai phương trình tương đương. +) Nêu được ĐK xác định của phương trình.
+) Biết biến đổi tương đương PT.
- Về kiến thức cơ bản:
+) Hiểu cách giải và biện luận PT: ax + b = 0;
PT: ax2 + bx + c = 0.
+) Hiểu cách giải các PT quy về PT bậc nhất, bậc hai; PT chứa ẩn trong dấu giá tri tuyệt đối;PT chứa ẩn dưới dấu căn. - Về kỹ năng cơ bản:
+) Giải và biện luận thành thạo PT: ax + b = 0;
PT: ax2 + bx + c = 0.
+) Giải được các PT quy về PT bậc nhất, bậc hai; PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối;PT chứa ẩn dưới dấu căn.
+) Biết vận dụng định lý Viét vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai
+) Biết cách giải các bài toán thưc tế đưa về giải phương trình bậc nhất, bậc hai bằng
3. PT và hệ PT bậc nhất nhiều ẩn - PT bậc nhất hai ẩn, hệ PT bậc nhất hai ẩn.
- Hệ ba PT bậc nhất ba ẩn.
cách lập PT
+) Biết cách giải PT bậc hai bằng máy tính bỏ túi.
-Về kiến thức cơ bản:
+) Hiểu được khái niệm PT bậc nhất hai ẩn, hệ PT bậc nhất hai ẩn, hệ ba PT bậc nhất ba ẩn.
-Về kỹ năng cơ bản:
+) Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn.
+) Giải được hệ PT bậc nhất hai ẩn, hệ ba PT bậc nhất ba ẩn.
+) Biết cách giải các bài toán thưc tế đưa về lập hệ PT bậc nhất hai ẩn, hệ ba PT bậc nhất ba ẩn.
+) Biết cách giải hệ PT bậc nhất hai ẩn, hệ ba PT bậc nhất ba ẩn
bằng máy tính bỏ túi. 11 1. Phương trình lượng giác cơ bản
- Các PT lượng giác cơ bản - Công thức nghiệm
2. Một số PT lượng giác thường gặp. - PT bậc nhất, PT bậc hai đối với các hàm lượng giác.
PT a sinx + b cosx = c.
-Về kiến thức cơ bản:
+) Biết các PT lượng giác cơ bản cosx = a, sinx = a, tanx =a, cotx = a và công thức nghiệm -Về kỹ năng cơ bản:
+) Giải thành thạo PT lượng giác cơ bản.Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của PT lượng giác cơ bản.
-Về kiến thức cơ bản:
+) Biết nhận dạng và cách giải các PT bậc nhất, bậc hai đối với một số hàm lượng giác và PT
a sinx + b cosx = c -Về kỹ năng cơ bản:
+) Giải được các PT thuộc dạng đã nêu ở trên.
12 Phương trình mũ, phương trình
lôgarit -Về kiến thức cơ bản:+) Nắm được khái niệm phương trình mũ, phương trình lôgarit
-Về kỹ năng cơ bản:
+) Giải được một số PT mũ, PT lôgarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về lũy thừa cùng cơ số, lôgarit hóa hai vế, dùng ẩn phụ, sử dụng tính chất của hàm số.