Ước lượng SME do nhóm tác giả Stefan Mallat [10] đề xuất, năm 2010. Phương pháp này kết hợp các phép ước lượng tuyến tính thích nghi, với phép ước lượng ưu tiên các hướng khác nhau để nội suy ảnh HR. Phép ước lượng theo hướng để xác định các trọng số cho nội suy wavelet thích nghi, tương ứng với độ dư thừa của thông tin ảnh theo các hướng nội suy trong phạm vi một frame ảnh. Thuật toán siêu phân giải của Mallat được thể hiện như sau:
Giả thiết có ảnh HR gốc, ᵅᵃᵄ. Ảnh ᵅᵃᵄ là đại lượng đo được của ᵅᵃᵄ, dựa trên thuật toán lấy mẫu U, và được cộng thêm nhiễu w. Ta có:
ᵅᵃᵄ=ᵄᵅᵃᵄ+ᵆ (A.30)
Mặt khác ảnh thu được ᵅᵃᵄ, còn được thể hiện bởi sự kết hợp của các block thành phần và độ dư về mức xám ᵅᵃᵄ_ᵅ, như:
ᵅᵃᵄ=∑ ᵃ∈τ
̃ᵄ(ᵃ)ᵅᵃᵄ_ᵃ+ᵅᵃᵄ_ᵅ
Trong đó ᵃ=ᵃθ,ᵅ∈τ, là các block có khả năng, cách block hiện tại giá trị q theo bán kính và góc θ theo toạ độ cực. ̃ᵄ(ᵃ) là hệ số kết hợp, thể hiện việc block B có được lựa chọn để thể hiện block hiện tại không. ᵅᵃᵄ_ᵃ là giá trị ước lượng wavelet của block B từ hệ số c1B, giá trị hệ số wavelet được tính bởi,
ᵅ1ᵃ=φ(ᵅᵃᵄ)|ᵃ và ᵅᵃᵄ_ᵃ= ̃φ(ᵅ1ᵃ) (A.32) Trong đó φ là toán tử wavelet áp dụng lên block B.
Từ (A.20), ta có thể ước lượng được ảnh ᵅᵃᵄ, giá trị là ̃ᵅᵃᵄ, với:
̃ᵅᵃᵄ=∑ ᵃ∈τ
̃ᵄ(ᵃ)ᵄ+ᵅᵃᵄ_ᵃ+ᵄ+ᵅᵃᵄ_ᵅ
(A.33)
Từ (A.20), (A.21), (A.22) và (A.23), ta có thể rút ra được,
̃ᵅᵃᵄ=ᵄ+ᵅᵃᵄ+∑ ᵃ∈τ
̃ᵄ(ᵃ)(ᵄ+ᵃ‒ᵄ+) ̃φ(ᵅ1ᵃ)
(A.34)
Trong đó ᵄ+ᵃ là toán tử ước lượng nội suy trên block B, và ᵄ+là toán tử nội suy trên toàn frame. Do toán tử nội suy trên block theo dạng toạ độ cực, có hai biến, q là giá trị khoảng cách và θ là toạ độ góc, nên phương trình (A.34) còn được thể hiện như sau, ̃ᵅᵃᵄ=ᵄ+ᵅᵃᵄ+∑ θ∈Θ (ᵄ+θ‒ᵄ+) ̃φ(∑ ᵅ∈Γ ̃ᵄ(ᵃθ,ᵅ)ᵅ1ᵃ θ,ᵅ ) (A.35)
Trong đó ᵹ là phạm vi góc của hướng, và Γ là khoảng cách ước lượng.
Để ước lượng ̃ᵅᵃᵄ tiến gần đến ᵅᵃᵄ, điều này đạt được bằng việc ước lượng tối ưu hoá hệ số ̃ᵄ(B). Hệ số ̃ᵄ(B) được tính từ ước lượng tối thiểu phương trình Lagrangian,
ᵃ1( ̃ᵄ)=12‖ᵅ(1‒∑ ᵃ∈τ ̃ᵄ(ᵃ)1ᵃ)‖2+⋋∑ ᵃ∈τ |̃ᵄ(ᵃ)|‖ ̅ᵄᵃᵅ‖2 ᵃ (A.36) Trong đó ̅ᵄᵃlà toán tử nội suy có qui tắc.
Đánh giá về bản chất, giải thuật của Mallat là sự kết hợp giữa ước lượng tuyến tính và ước lượng thông tin dư. Việc ước lượng dư được thực hiện bằng phép chiếu ước lượng theo các hướng lên ước lượng tuyến tính trên ảnh wavelet của từng block điểm ảnh. Giải thuật Mallat được thí nghiệm trên các ảnh chuẩn. Kết quả cho thấy giải thuật của SME [10] đã có những tiến bộ đáng kể so với các giải thuật trước như Bicubic, NEDI [25], DFDF [48], KR [8], Curvelet [49], Contourlet [50], SAI [51].