Cho ảnh ngõ vào LR, ᵅᵃᵄ được lấy mẫu từ ảnh HR, ᵅᵃᵄ. Với hệ số lấy mẫu là 2, ta có: ᵅᵃᵄ(ᵅ,ᵅ) = ᵅᵃᵄ(2ᵅ,2ᵅ). Vấn đề đặt ra là làm thế nào ta có thể nội suy được các pixel còn lại của ᵅᵃᵄ từ các pixel ᵅᵃᵄ(2ᵅ,2ᵅ). Giải thuật NEDI [25] thể hiện như sau:
Bước.1 Nội suy các pixel theo hướngcạnh
Như ở Hình A.3 a), các pixel ở các vị trí đường chéo được nội suy theo hướng cạnh từ các pixel ᵅᵃᵄ(2ᵅ,2ᵅ). Với giá trị mức xám được tính bởi công thức,
ᵅᵃᵄ(2ᵅ+1,2ᵅ+1)= 1 ∑ ᵅ=0 1 ∑ ᵅ=0 ∝2ᵅ+ᵅᵅᵃᵄ(2(ᵅ+ᵅ),2(ᵅ+ᵅ)) (ᵃ.27)
Trong đó ∝ là các hệ số nội suy tuyến tính được tối ưu hoá sai số MMSE, dựa trên lý thuyết về lọc Wiener [47] cổ điển.
⃗
Với R = [Rk,l], (0≤ᵅ,ᵅ≤3) và ⃗ᵅ=[ᵅᵅ] là các covariance cục bộ của ảnh HR. Tương tự như vậy ̂ᵄ và ̂⃗ᵅ là các covariance cục bộ của ảnh LR, như thể hiện ở
Hình 3.9 b). Đặt ̂ᵄ= 1 ᵄ2ᵃ ᵄᵃ và ̂⃗ᵅ= 1 ᵄ2ᵃ ᵄ⃗ᵅ
. ⃗ᵅ=[ᵅ1, ᵅ2,…., ᵅᵄ2] là vector dữ liệu chứa MxM pixels trong vùng cửa sổ cục bộ. C là ma trận 4xM2 pixel, có vector cột thứ k là bốn pixel lân cận theo hướng đường chéo.
Lợi dụng tính chất đối ngẫu về hình học ta có ∝⃗= ̂ᵄ‒1̂⃗ᵅ hay, ⃗
∝=(ᵃᵄᵃ)‒1(ᵃᵄ⃗ᵆ) (ᵃ.29)
Bước.2 Nội suy các pixel hàng ngang và hàng dọc
Tươngtự, ta nội suy cho các pixel hàng ngang hay hàng dọctừ pixel ᵅᵃᵄ(2ᵅ,2ᵅ).
Tóm lại, dựa trên ý tưởng lợi dụng tính chất đối ngẫu về hình học giữa các pixel điểm ảnh, nhóm tác giả đã đề xuất phương pháp sử dụng các hệ số covariance cục bộ của ảnh LR để nội suy ra ảnh HR. Giải thuật NEDI đã thể hiện khả năng nội suy hiệu quả ở các vùng ảnh đặc tính cạnh, nhưng chỉ với góc nội suy ±45o và ±135o Với các vùng ảnh có đặc tính cạnh, có góc cạnh nhỏ hơn hay lớn hơn các góc nội suy (±45o và ±135o ) thì khả năng nội suy vẫn bị hạn chế.
a)
b) Hình A. 3. Minh họa các hướngnội suy củagiảithuật NEDI