4 Phân tích mạch cao tần
4.1.2 Khái niệm về trở kháng
Chúng ta đã sử dụng ý tưởng về trở kháng trong một vài ứng dụng khác nhau, vì vây sẽ là hữu ích nếu tại đây chúng ta thảo luận về khái niệm trở kháng dưới dạng tổng quát hơn. Thuật ngữ trở kháng được đưa ra đầu tiên bởi Oliver Heaviside vào thế kỷ thứ 19 nhằm mô tả tỷ số phức V/I trong các mạch AC gồm các điện trở, điện cảm và các điện dung; khái niệm trở kháng nhanh chóng trở nên không thể thiếu được trong phân tích các mạch AC. Sau đó nó được áp dụng cho các đường truyền dưới dạng các mạch tập trung tương đương và trở kháng nối tiếp cùng dẫn nạp song song phân bố của đường dây. Vào những năm 1930, Schelkunoff nhận ra rằng khái niệm trở kháng cần được xem như đặc trưng của trường cũng như của môi trường. Khái niệm trở kháng khi đó hình thành một kết nối quan trọng giữa lý thuyết trường và lý thuyết mạch hay lý thuyết đường truyền.
Sau đây chúng ta sẽ tổng kết một số loại trở kháng được sử dụng cho tới nay và ký hiệu của chúng:
• η=pµ/ = trở kháng thuần của môi trường. Trở kháng này chỉ phụ thuộc vào các tham số vật liệu của môi trường nhưng bằng trở kháng sóng của sóng phẳng.
• Zw =Et/Ht = 1/Yw= trở kháng sóng. Trở kháng này là đặc trưng cho một loại sóng nhất định. Các sóng TEM, TE và TM có các trở kháng sóng khác nhau (ZT EM, ZT M, ZT E), chúng có thể phụ thuộc vào loại đường truyền hay ống dẫn sóng, vật liệu và tần số hoạt động
• Z0 = 1/Y0 = pL/C=trở kháng đặc tính. Trở kháng đặc tính là tỷ số giữa điện áp và dòng điện đối với sóng chạy. Do điện áp và dòng điện được xác định duy nhất cho các sóng TEM nên trở kháng đặc tính của một sóng TEM là duy nhất. Tuy nhiên, các sóng TE và TM không có điện áp và dòng điện xác định duy nhất vì vậy trở kháng đặc tính đối với các sóng như vậy có thể được xác định theo nhiều cách khác nhau.
Ví dụ 4.1. Xét một ống dẫn sóng chữ nhật cóa=3.485 cm và b=1.580 cm (ống dẫn băng C),
chứa không khí với z<0 và chứa chất điện môi (r = 2.56) với z>0 như chỉ ra trong Hình 4.1.
Nếu tần số hoạt động là 4.5 GHz sử dụng mô hình đường truyền tương đương để tính hệ số phản xạ của sóng tớiT E10 mặt giao tiếp từz <0.
Hình 4.1:Dạng hình học của ống dấn sóng một phần chứa chất điện môi và đường truyềntương đương của nó tương đương của nó
Giải
Các hằng số truyền lan trong các vùng không khí (z<0) và điện môi (z>0) là
βa= r k2 0−π a 2 = 27.50m−1 βd = r rk2 0 −π a 2 = 120.89m−1
Bạn đọc có thể xác minh rằng mode T E10 là mode truyền lan duy nhất trong cả hai vùng của ống dẫn sóng. Bây giờ chúng ta có thể thiết lập đường truyền tương đương cho modeT E10
trong mỗi ống dẫn sóng và xem bài toán khi phản xạ của sóng điện áp tới tại tiếp giáp giữa hai đường truyền dài vô hạn.
Với việc tham khảo ví dụ và Bảng , trở kháng đặc tính của hai đường là
Z0a = k0η0
βa =
(94.25)(377)