4 Phân tích mạch cao tần
2.21Minh họa sóng đứng
Tương tự ta rút ra Imax = |V0+| Z0 (1 +|Γ|) (2.175) và Imin = |V0+| Z0 (1− |Γ|) (2.176)
KhiΓ tăng, tỷ số giữaVmax vàVmin tăng vì vậy một số đo độ bất phối hợp trở kháng của một đường truyền gọi làhệ số sóng đứng(SWR) có thể được định nghĩa như sau
S=SW R= Vmax
Vmin =
1 +|Γ|
1− |Γ| (2.177)
Đại lượng này còn được gọi làhệ số sóng đứng điện áp, và đôi khi được viết tắt là VSWR. Từ
(2.177) ta thấy rằng SWR là một số thực nằm trong dải 1≤ SW R ≤ ∞, ở đây SWR=1 ngụ ý tải phối hợp với đường truyền.
Nhận xét:
• Từ (2.172) có thể thấy rằng khoảng cách giữa hai điểm điện áp cực đại (hay cực tiểu) liên tiếp là`= 2π/2β =πλ/2π=λ/2
• Khoảng cách giữa một điểm cực đại và một điểm cực tiểu là` =π/2β=λ/4, trong đóλ
là bước sóng trên đường dây.
• Tại điểm bụng điện áp và điểm nút dòng điện có biên độ điện áp đạt cực đạiVmax có biên độ dòng điện cực tiểuImin và tại điểm đó có
Rmax = Vmax
Imin =Z0
1 +|Γ|
Nếu lấy chuẩn hóa theo trở kháng đặc tính của đường truyền thì
rmax= Rmax
Z0
=S (2.179)
• Tại điểm nút điện áp và bụng dòng điện có biên độ điện áp cực tiểuVmin và biên độ dòng điện đạt cực đạiImax và tại điểm đó có
Rmin = Vmin
Imax = Z0
S (2.180)
lấy chuẩn hóa theo trở kháng đặc tính của đường truyền thì
rmin = Rmin
Z0 =
1
S (2.181)
Từ (2.181) ta thấy trở kháng đường dây chuẩn hóa tại điểm nút điện áp, bụng dòng điện sẽ mang giá trị thực dương và bằng nghịch đảo của hệ số sóng đứng S trên đường dây.
Mặt khác từ (2.179) và (2.181) ta nhận thấy rằng trở kháng đường dây chuẩn hóa rmax tại điểm bụng điện áp, nút dòng điện bằng nghịch đảo của trở kháng đường dây chuẩn hóarmin tại điểm nút điện áp, bụng dòng điện cách đó một khoảngkλ/4. Ta viết ở dạng tổng quát như sau
rmax(z) = 1
rmin(z±kλ4) (2.182)
2.4.3 Trở kháng vào của đường truyền
Hệ số phản xạ trong (2.161) được định nghĩa là hệ số phản xạ điện áp tại tải (` = 0), nhưng đại lượng này có thể được tổng quát hóa cho bất kỳ điểm ` nào trên đường truyền như sau.Từ (2.157a), vớiz =−`, tỷ số giữa thành phần sóng phản xạ và thành phần sóng tới là