4 Phân tích mạch cao tần
3.14 Bụng và nút sóng trên đồ thị Smith
Nhờ đặc tính này ta có thể suy ra trở kháng tảiZL tại đầu cuối đường dây bằng cách đo hệ số sóng đứng S trên đường dây (S=Vmax/Vmin) và khoảng cách từ các điểm bụng sóng (hoặc nút sóng) tới tải. Biết được giá trị của S ta suy ra vị trí của điểm bụng sóng (hoặc nút sóng) ở giao điểm bên phải (hoặc bên trái) của đường đẳng S với trục hoành. Từ đó, xoay ngược chiều kim đồng hồ (về phía tải - TOWARD LOAD) dọc theo đường đẳng S một góc quay tương ứng với khoảng cách từ điểm bụng (hoặc nút) điện áp đến tải ta sẽ tìm được điểm ΓL tương ứng với zL. Từ đó tìm đượcZL. Lưu ý rằng trong quá trình xoay trên, khoảng cách từ điểm bụng (hoặc nút) điện áp tới tải phải được tính theo số số lần bước sóng. Phép tính trên hoàn toàn được thực hiện bằng những thao tác trên đồ thị Smith mà không dùng công thức tính toán nào.
Chú ý:
• Dormin = 1/rmax(từ (3.29) và (3.30)) nên thang trị số củarở nửa bên trái của trục hoành là nghịch đảo của thang trị số củarở nửa bên phải.
• Cũng dormax=S nên thang trị số củarở nửa bên phải trục hoành cũng trùng với thang trị số của S ở phần dưới bên trái của đồ thị Smith (thang SWR).
3.4 Ưng dụng cơ bản của đồ thị Smith´
Đồ thị Smith là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc thiết kế, tính toán và phân tích mạch điện siêu cao tần. Trong phần này chúng ta sẽ xét một vài ứng dụng cơ bản của đồ thị Smith, qua đó
hóa zL ở đầu cuối dây (hoặc trở kháng đường dây chuẩn hóa z(z0) tại điểmz0 xác định trước), ta luôn có thể suy ra giá trị của hệ số sóng đứng S, hệ số phản xạΓ(z)và trở kháng đường dây chuẩn hóa z(z) tại điểm z bất kỳ trên đường dây, với vị trí củaz được xác định tương đối so với điểm tải (hoặc điểmz0).
Tất cả các tính toán trên đều được thực hiện trực tiếp trên đồ thị Smith mà không cần sử dụng các công thức phức tạp.
Ví dụ 3.5. Giả sử có một đường truyền sóng không tổn hao, trở kháng đặc tính Z0, chiều dài
`, đầu cuối kết cuối bởi tải chuẩn hóa zL = ZL
Z0 = 1 +j1 (Hình 3.15). Biết rằng bước sóng lan truyền là λ=5 cm, tìm vị trí các điểm bụng và nút điện áp đầu tiên kể từ tải tức d(Vmax) và d(Vmin) và hệ số sóng đứng S trên đường dây. Tìm trở kháng đường dây chuẩn hóa tại điểm cách tải một đọan d=λ/4=125 cm.