2. Phân tích tiên nghiệm và phân tích hậu nghiệm các bài toán thực nghiệm
2.3.6. Phân tích hậu nghiệm (a posteriori) của Bài 3
KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
Do đặc thù của đề bài là có yêu cầu học sinh giải theo nhiều cách nên chúng tôi xét đến xem học sinh có sử dụng kỹ thuật bảng biến thiên (kỹ thuật đồ thị) hay không ? tức là phân loại học sinh vào các chiến lược SĐS hoặc SBBT hoặc SĐT theo tiêu chí là
ưu tiên chiến lược nào trước “Hãy giải bài toán trên theo cách mà em cho là tốt nhất”. Bởi vì theo chúng tôi bài toán trên nếu sử dụng kỹ thuật đại số thì tối ưu hơn nhưng theo giả thuyết nghiên cứu đã phát biểu cuối chương 2 thì học sinh vẫn sử dụng kỹ thuật bảng biến thiên (hoặc kỹ thuật đồ thị) dù nó “tốn kém” hơn. Đó cũng chính là điều mà chúng tôi muốn kiểm chứng trong thực nghiệm này.
Chúng tôi tiến hành thực nghiệm trên đối tượng học sinh lớp 12 vừa học xong chương trình Giải tích 12 nâng cao và học sinh đang ôn thi đại học. Số lượng là 45 học sinh ở một lớp 12 của trường THPT Phan Bội Châu, thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam.
Kết quả như sau :
Bảng 15. Thống kê số lượng học sinh chọn các chiến lược giải
Chiến lược Kết quả
SBBT SĐT SĐS Skhác Tổng
Số lượng 19 0 24 2 45
Tỉ lệ 42% 0% 54% 4% 100%
Một điều đáng quan tâm là với đề bài yêu cầu như trên 45 học sinh được thực nghiệm đa số là có sử dụng hai chiến lược SBBT và SĐS, Tuy nhiên, không có học sinh nào dùng chiến lược SĐT mặc dù chiến lược đồ thị đã được thể chế giới thiệu trong chương trình. Qua đây có thể nói lên rằng : Học sinh ở Việt Nam ít huy động kỹ thuật đồ thị trong những bài toán có thể giải được kỹ thuật đồ thị và kỹ thuật đại số, đặc biệt trong bài toán này học sinh ưu tiên kỹ thuật bảng biến thiên hơn kỹ thuật đồ thị(như kết quả phân tích mà chúng tôi đã trình bày trong chương 2 là học sinh ưu tiên kỹ thuật bảng biến thiên đối với những bài toán về phương trình chứa căn thức có tham số).
Với số lượng 19/45 học sinh sử dụng chiến lược bảng biến thiên SBBT đủ để chúng tôi nhận xét rằng học sinh bị ảnh hưởng bởi việc học xong phần khảo sát hàm số, tức học sinh huy động kỹ thuật bảng biến thiên để giải các dạng bài toán về giải và biện luận phương trình chứa tham số có căn thức (cụ thể là kiểu nhiệm vụ T2).
Điều này đã kiểm chứng được giả thuyết nghiên cứu của chúng tôi là học sinh ưu tiên kỹ thuật bảng biến thiên (hoặc kỹ thuật đồ thị) đối với phương trình có căn thức (chứa tham số).