1.1. Đối tượng
Tham gia các thực nghiệm của chúng tôi là học sinh lớp 10, lớp 12 và giáo viên toán trung học phổ thông.
Đối với lớp 10, chúng tôi chọn học sinh đã học xong chương trình Đại số 10 nâng cao. Sở dĩ chúng tôi chọn đối tượng này là vì các kiểu nhiệm vụ mà chúng tôi nghiên cứu trong luận văn có liên quan trực tiếp đến học sinh lớp 10. Hơn nữa, các kiến thức đã học ở các lớp dưới và các kiến thức vừa mới học xong trong 2 chương 3 và 4 sẽ giúp học sinh lớp 10 có thể giải quyết các câu hỏi của thực nghiệm một cách đầy đủ và trung thực nhất nhằm kiểm chứng được giả thuyết H1 là học sinh không huy động kỹ thuật đồ thị để giải quyết các kiểu nhiệm vụ về giải và biện luận phương trình chứa tham số.
Chúng tôi xin nhấn mạnh là không thực nghiệm trên đối tượng học sinh cùng lớp ở ban cơ bản vì sách giáo khoa bộ cơ bản không đề cập nhiều về các kiểu nhiệm vụ trên nên việc kiểm chứng các giả thuyết đã nêu không thuyết phục bằng học sinh lớp 10 đang theo học chương trình Đại số 10 nâng cao.
Đối với lớp 12, chúng tôi chọn học sinh đã học xong chương trình Giải tích 12 nâng cao, đang chuẩn bị thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng.
Cuối cùng, giáo viên trung học phổ thông sẽ tham gia trả lời phiếu khảo sát nhằm làm rõ những gì giáo viên mong đợi ở học sinh đối với việc thay đổi phạm vi và hệ thống biểu đạt trong giải và biện luận phương trình chứa tham số. Sở dĩ chúng tôi chọn đối tượng để thực nghiệm là giáo viên là vì giáo viên27là người đảm bảo cho mối quan hệ thể chế trong thể chế được xem xét.
1.2. Hình thức
- Học sinh được phát giấy nháp và phiếu thực nghiệm trên đó có in đề bài toán cho mỗi khối lớp. Phiếu thực nghiệm và giấy nháp sẽ được chúng tôi thu lại để phân tích.
- Tổng thời gian thực nghiệm là 75 phút (đối với học sinh lớp 12) gồm 4 bài toán và 10 phút (đối với học sinh lớp 10) gồm 1 bài toán, đảm bảo cho học sinh có thể trả lời hết các câu hỏi. Học sinh sẽ làm việc cá nhân và theo nhóm tùy vào từng bài toán cụ thể có trong yêu cầu của đề bài.
- Các lớp được chọn thực nghiệm đa số là những học sinh có lực học khá và giỏi trong một trường (vì đang theo học theo chương trình Toán nâng cao). Chúng tôi chọn nhiều trường khác nhau để tiến hành thực nghiệm để đối tượng được thực nghiệm phong phú hơn và kiểm chứng tính thỏa đáng được thuyết phục hơn.
- Đối với giáo viên thì dự giờ 04 tiết giảng dạy trên lớp của 04 giáo viên ở 04 lớp khác nhau và phát phiếu thăm dò ý kiến 41 giáo viên đang trực tiếp giảng dạy.