Phương pháp dùng để xác định sự phân phối hành trình là dùng mô hình phân phối hấp dẫn (Gravity mode), phương pháp này xác định rõ số hành trình đi lại giữa điểm xuất phát và điểm đến như là một hàm số về thuộc tính đi và đến (thuộc tính OD) và chi phí đi lại giữa chúng:
Trong đó:
Tij = Hành trình từ vùng i đến vùng j. Pi = Tổng số hành trình phát sinh từ vùng i. Aj = Số hành trình hấp thu vào vùng j.
Fij = Hệ số trở kháng, thông thường là hàm số tỷ lệ nghịch với thời gian di chuyển giữa i và j. Trong luận văn này sử dụng là hàm số tỷ lệ nghịch với chi phí sử dụng phương tiện giữa i và j.
Kij = Hệ số hiệu chỉnh về mặt kinh tế xã hội cho những hành trình xuất phát từ i và đến vùng j, thường lấy bằng 1.
Hệ số trở kháng Fij
Mối quan hệ giữa phân phối chiều dài chuyến đi và chi phí đi lại được biểu diễn bởi “ Hàm trở kháng” bằng cách sử dụng công thức sau:
Fij = CijAexp(BCij)
Trong đó: Fij là hệ số trở kháng.
Cij là chi phí chuyến đi từ vùng phát sinh i đến vùng hấp dẫn j A và B là hằng số hiệu chuẩn như thể hiện trong bảng 4.8
Cao Văn Trường _ QG10_1051170069 Trang 113
Bảng 4.8 Mô hình phân bố chuyến đi - Các hằng số hiệu chuẩn
Mục đích chuyến đi A B
HBW -0.8002 -0.0397
HBS -0.2126 -0.133
HBO 0.0607 -0.1195
NHB 0.3197 -0.1109
Nguồn: Dự báo lưu lượng hành khách và doanh thu Tuyến metro số 2- MVA
Từ các hằng số hiệu chuẩn A, B trên ta có thể tính Hệ số trở kháng Fij cho các mục đích chuyến đi HBW, HBS, HBO, NHB với các giá trị giả định. Ứng với giá trị Cij= 1 thì các giá trị tương ứng của hàm Fij cho HBW= 0.961078, HBS= 0.875465, HBO= 0.887364, NHB= 0.895028, tính toán tương tự cho các giá trị Cij khác. Hệ số trở kháng cho các chuyến đi ngoại vùng (I-E và E-E) và liện vùng (E-E) được tính bằng trung bình cộng của các giá trị HBW, HBS, HBO, NHB( Xem bảng 4.9). Giá trị Fij này sử dụng cho quá trình nội suy giá trị trở kháng Fij trong chương trình DISTRIBUTION. Hệ số trở kháng với mục đích chuyến đi HBW được điều chỉnh để phù hợp với mô hình.
Bảng 4.9 Hệ số trở kháng với mục đích chuyến đi HBW, HBS, HBO,NHB
Giá trị Cij\ Mục đích chuyến đi
HBW HBS HBO NHB I-E E-I E-E
0.01 1.831580 2.658413 0.755233 0.229149 10.868595 10.868595 10.868595 1 0.961078 0.875465 0.887364 0.895028 0.904734 0.904734 0.904734 5 0.226192 0.365252 0.606648 0.960825 0.539729 0.539729 0.539729 7 0.159611 0.260618 0.487540 0.857107 0.441219 0.441219 0.441219 10 0.106509 0.162102 0.348111 0.688759 0.326370 0.326370 0.326370 25 0.028205 0.018145 0.061291 0.174920 0.070641 0.070641 0.070641 50 0.006004 0.000563 0.003223 0.013646 0.005859 0.005859 0.005859 Cân bằng số chuyến đi phát sinh và chuyến đi thu hút ΣPi = ΣAj.
Ta đã biết Pi và Aj được xác định được từ quá trình phát sinh hành trình, tổng hành trình phát sinh ra phải bằng tổng hành trình hấp thu.
Cao Văn Trường _ QG10_1051170069 Trang 114 Khi tổng số hành trình hấp thu cho mỗi vùng không bằng tổng số hành trình hấp thu ban đầu, ta cần điều chỉnh lại nhân tố hấp thu. Ta phải tính toán lại nhân tố hấp thu theo công thức sau:
Trong đó:
- Ajk = Nhân tố hấp thu hiệu chỉnh cho vùng hấp thu (cột) j lần thứ k. - Ajk = Aj khi k =1
- Cjk = Tổng giá trị hấp thu (cột) thực tế cho vùng j lần thứ k - Aj = tổng số hấp thu mong muốn thuộc vùng hấp thu (cột) j - j = số thứ tự khu vực hấp thu
- n = số lượng khu vực - k = số lần lặp
Mô hình DISTRIBUTION được trình bày dưới đây:
Hình 4.20 Mô hình phân bổ chuyến đi Thông tin đầu vào:
Matrix File 1: File ma trận Thời gian, khoảng cách, chi phí đi lại giữa các vùng. (Time distance cost.MAT) lấy từ chương trình HIGHWAY.
ZonalPAData 1: File số liệu Số chuyến đi phát sinh, thu hút. (Generation.dbf)
lấy từ chương trình GENERATION.
Kết quả:
Matrix File 1: File ma trận phân bổ chuyến đi. (Distribution.MAT)
Cao Văn Trường _ QG10_1051170069 Trang 116 Trong đó:
MAXITER: Số vòng lặp tối đa là 99, dùng để cân bằng ΣPi = ΣAj.
MAXRMSE (Root Mean Squared Error): Sai số bình phương trung bình lớn
nhất.
RMSE dùng để kiểm tra sai số giữa Aj ban đầu và Aj’ sau khi tính lặp trong mô hình.
LOOKUP NAME=FF, Thành lập hàm Friction Factor
LOOKUP[1]=1,RESULT=2, Ứng với giá trị ở cột 1 cho kết quả ở cột 2 ( HBW)
LOOKUP[2]=1,RESULT=3, Ứng với giá trị ở cột 1 cho kết quả ở cột 3 ( HBS) LOOKUP[3]=1,RESULT=4, Ứng với giá trị ở cột 1 cho kết quả ở cột 4 ( HBO) LOOKUP[4]=1,RESULT=5, Ứng với giá trị ở cột 1 cho kết quả ở cột 5 ( NHB) LOOKUP[5]=1,RESULT=6, Ứng với giá trị ở cột 1 cho kết quả ở cột 6 ( I-E ) LOOKUP[6]=1,RESULT=7, Ứng với giá trị ở cột 1 cho kết quả ở cột 7 ( E-I ) LOOKUP[7]=1,RESULT=8, Ứng với giá trị ở cột 1 cho kết quả ở cột 8 ( E-E ). INTERPOLATE=T, Cho phép nội suy các giá trị ở giữa khi chi phí không tròn. LIST=Y, Liệt kê các giá trị trong bảng tính toán.
R: Hệ số trở kháng Fij cho các mục đích chuyến đi HBW, HBS, HBO, NHB, I- E, E-I, E-E với các giá trị giả định ( Xem bảng 4.9) . Sử dụng để nội suy các giá trị Fij khác.
MW[20]=MI.1.3 Ma trận liên quan xác định hàm trở kháng, ở đây là ma trận COST_MC (chi phí đi lại giữa các Zone).
GRAVITY PURPOSE=1,LOS=MW[20],FFACTORS=FF GRAVITY PURPOSE=2,LOS=MW[20],FFACTORS=FF GRAVITY PURPOSE=3,LOS=MW[20],FFACTORS=FF GRAVITY PURPOSE=4,LOS=MW[20],FFACTORS=FF GRAVITY PURPOSE=5,LOS=MW[20],FFACTORS=FF
Cao Văn Trường _ QG10_1051170069 Trang 117 GRAVITY PURPOSE=6,LOS=MW[20],FFACTORS=FF
GRAVITY PURPOSE=7,LOS=MW[20],FFACTORS=FF, Câu lệnh liên quan đến Graivity Model.
MW[8]=MW[1]+MW[2]+MW[3]+MW[4]+MW[5]+ MW[6] + MW[7] là Ma trận tổng của các ma trận chuyến đi HBW, HBS, HBO, NHB, I-E, E-I, E-E.
Kết quả xuất ra được trình bày trongPhụ lục C “ Kết quả đầu ra Mô hình 4 bước sử dụng CUBE Citilabs ”