- Giáo viên nờu cỏc tính chất thừa nhận, sau đó dùng Cabri 3D để minh hoạ cho các tính chất này.
Tính chất 1: "Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho
+ Biểu diễn :
- Em hãy tạo ra hai điểm phân biệt bằng cách sử dụng công cụ thứ hai của thanh công cụ, chọn Điểm
kích chuột vào hai vị trí phân biệt bất kỡ trờn màn hình, sau đó vào công cụ thứ ba chọn Đường thẳng
kích chuột vào hai điểm đã dựng, ta dựng được đường thẳng duy nhất đi qua hai điểm. Để đặt tên cho điểm (hoặc đường thẳng), ta kích chuột vào đối tượng cần đặt tên, sau đó gừ tờn điểm (đường thẳng).
BA A
- Đây cũng là điều kiện để xác định đường thẳng. Đường thẳng hoàn toàn xác định bởi hai điểm thuộc nó.
Tính chất 2: "Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng
hàng cho trước"
- Như vậy qua hai điểm phân biệt cho trước thì xác định duy nhất một đường thẳng . Vậy qua bao nhiêu điểm thì xác định duy nhất một mặt phẳng? Để trả lời câu hỏi này hãy thực hiện các yêu cầu sau (Học sinh thực hiện theo nhóm) + Dựng tứ diện đều ABCD và điểm M thuộc đoạn AB.
+ Sử dụng công cụ Mặt phẳng của Cabri 3D, hãy cho biết trong các trường hợp sau, trường hợp nào dựng được mặt phẳng:
a) Qua 2 điểm phân biệt bất kì
b) Qua 3 điểm phân biệt thẳng hàng bất kì c) Qua 3 điểm không thẳng hàng bất kì d) Qua 4 điểm bất kì
- Giáo viên yêu cầu cỏc nhúm đưa ra kết quả, từ đó kết luận: Mặt phẳng xác định bởi 3 điểm không thẳng hàng.
+ Biểu diễn :
+ Ký hiệu : mp(ABC), (ABC)
- í nghĩa thực tiễn: Trong thực tế những vật có 3 chân đều rất vững chãi: Cửu đỉnh, kiềng hay giá ba chân. Khi đặt những vật này lên bất kì địa hình nào nó cũng không bị gập ghềnh vì ba điểm A, B, C luôn nằm trên một mặt phẳng.
A B B
Tính chất 3: "Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng"
- Ta biết rằng qua 3 điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng. Liệu điều này cú đựng với 4 điểm hay không? Xét 4 điểm bất kỳ, có thể kết luận chựng luụn nằm trên cùng một mặt phẳng hay không? Chẳng hạn xét tứ diện ABCD trong hình vẽ ở hoạt động trên, điểm nào không thuộc mặt phẳng nào?
- Ta viết và núi cỏc điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
Tính chất 4: “Một đường thẳng có hai điểm phân biệt cùng thuộc một mặt
- Em hãy mở phần mềm Cabri 3D, dựng hai điểm A, B phân biệt thuộc mặt phẳng cơ sở (P). Dựng đường thẳng d xác định bởi A, B. Hãy nhận xét vị trí tương đối của đường thẳng d và mặt phẳng (P)? Dựng điểm M thuộc d, khi đó
M có thuộc d không?
- Hãy phát biểu tính chất trên + Biểu diễn :
+ Ký hiệu : d
+ Tính chất có thể được viết :
- HĐ2 (SGK): Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước thẳng trên mặt bàn?
- Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng nằm trên mặt phẳng (P). Khi đó trọng tâm G của tam giác ABC có thuộc (P) không? Vì sao?
- Hãy sử dụng Cabri 3D để kiểm nghiệm kết quả. Hướng dẫn:
+ Dựng A, B, C không thẳng hàng nằm trên mặt phẳng cơ sở
A B
d
+ Dùng công cụ Tam giác để dựng tam giác ABC (Chọn Tam giác, kích chuột vào 3 điểm A, B, C).
+ Sử dụng công cụ Điểm giao để xác định trọng tâm G,
Tính chất 5: "Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thỡ chỳng cũn
cú một điểm chung khác nữa".
- Cho ba điểm A, B, C sao cho A thuộc mặt phẳng cơ sở (P); B, C nằm ngoài mặt phẳng cơ sở. Mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (P) có bao nhiêu điểm chung? A có phải là điểm chung duy nhất không?
- Giáo viên phát biểu tính chất 5.
- Giả sử điểm chung thứ hai là D. Khi đó ta có thể rút ra nhận xét gì?
- Kết luận: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thỡ chỳng sẽ có
một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy.
Đường thẳng chung này gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng.
- Hãy dựng mặt phẳng (ABC). Chọn công cụ thứ ba trên thanh công cụ, tiếp tục chọn công cụ Đường giao tuyến để xác định giao tuyến của mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng cơ sở.
HOẠT ĐỘNG 5