I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
2. Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng
- Hãy dựng hình lập phương bằng Cabri 3D. Xét 3 mặt phẳng phân biệt bất kì, dựng giao tuyến của các mặt phẳng đó. Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của các giao tuyến?
- Giả sử (P), (Q), (R) là ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến
phân biệt a, b, c trong đó . Hãy vẽ
HS: a, b, c hoặc đồng quy hoặc đôi một song song. - Giáo viên nêu định lý.
- Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song
song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
HOẠT ĐỘNG 4
Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện các ví dụ củng cố sau:
- Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).
b) M là một điểm thuộc cạnh SA. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC).
- Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD. Dựng M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, CD, BC, DA, AC, BD. Nhận xét về vị trí tương đối của các đoạn thẳng MN, PQ và RS?
HS: Ba đường thẳng đồng quy tại G.
- Hãy sử dụng các công cụ của Cabri 3D dự đoán vị trí của điểm G trên ba đoạn thẳng?
Cách 1: Đo độ dài đoạn thẳng MG và NG (tương tự với PG và QG, RG và
SG) bằng công cụ Độ dài (cựa đoạn thẳng) hoặc Khoảng cách (giữa hai
Cách 2: Nếu học sinh đã dự đoán được G là trung điểm mỗi đoạn thẳng thỡ cỏc em có thể kiểm tra dự đoán cựa mỡnh bằng cách sử dụng công cụ Trung
điểm, dựng trung điểm của ba đoạn thẳng và nhận thấy điểm này chính là G.
- GV: Như vậy ba đoạn thẳng MN, PQ và RS đồng quy tại trung điểm mỗi đoạn thẳng. Giao điểm G gọi là trọng tâm của tứ diện ABCD đã cho. Em
hãy chứng minh tính chất trên.
V. BÀI TẬP VỀ NHÀ