Đe phân tích câu hỏi của một bài trắc nghiệm, chúng ta thường phải so sánh câu trả lời của mỗi câu hỏi của mỗi học sinh với điểm số chung cho toàn bài thi, và với mong muốn là có nhiều học sinh ở nhóm điểm cao và ít học sinh ở nhóm điểm thấp trả lời đúng câu hỏi.
Việc phân tích thống kê để nhằm xác định các chỉ số thống kê như độ khó độ, phân biệt của mỗi câu hỏi.
Trong mỗi mẫu phân bố chuẩn người ta thường chia mẫu học sinh thành 3 nhóm sau đây:
- Nhóm điểm cao (H) có khoảng 27% số học sinh tham gia, đó là những học sinh đạt điểm cao nhất.
- Nhóm điểm thấp (L) có khoảng 27% số học sinh tham gia, đó là những học sinh đạt điểm thấp nhất.
- Nhóm điểm trung bình (M) có khoảng 46% số học sinh tham gia, đó là những học sinh đạt điểm trung bình.
Gọi n là tổng số học sinh dự thi trắc nghiệm nH là số học sinh nhóm giỏi chọn câu đúng
riM là số học sinh nhóm trung bình chọn câu đúng
nL là số học sinh nhóm kém chọn câu đúng * Độ khó của một câu hỏi được xác định theo công thức:
D .v = n » + n M + n L o/o ■ 0 < D .v < 1.
Một câu hỏi được xem là tốt nếu 0,4 < D .v < 0,65
* Độ phân biệt của một câu hỏi được xác định theo công thức: DiI = _ V ^ Ị _ o / # ; _ ị < D . I < 1 .
( n H ~ KlÌmox
Câu hỏi được xem là hay nếu D.I > 0,3-
Với (nH - nL)Max khi có toàn thể học sinh nhóm giỏi trả lời đúng và không có 1 học sinh nào ở nhóm kém trả lời đúng. Việc phân chia nhóm giỏi (H), nhóm kém (L), nhóm trung bình (M) chỉ là tương đối. Đối vói các lớp ít học sinh thì sai số thống kê khá lớn do đó người ta có thể chọn nhóm theo một con số từ 25% đến 33%.
Tiêu chuẩn để chọn một câu hỏi hay là: - Độ khó nằm khoảng từ 40% đến 65% - Độ phân biệt từ 0,3 trở lên
- Các câu nhiễu được nhiều học sinh trong nhóm kém lựa chọn