Phirơng trình ngân sách và đường ngân sách

- với hàng hóa bô sung); ỉc thu nhập của người tiêu dùng (tỷ lệ thuận);

b) Phirơng trình ngân sách và đường ngân sách

Giả sử ngưòi tiêu dùng có một ngân sách là I, cần phải lựa chọn sổ lượng đơn vị hai hàng hoá khác nhau là X và Y. Gọi Px là giá cả hàng hóa X, Py là giá cả hàng hóa Y, ta có:

I = Px. X + Py. Y

Py Py

Phương trình ngân sách cho biết những khả năng kết họp số lượng hàng X và Y có thể được trong điều kiện ràng buộc giữa ngân sách tiêu dùng và giá cả hàng hoá cho trước. Đường ngân sách còn gọi là đường giới hạn khả năng tiêu dùng. Phương trình ngân sách cũng chỉ rõ mối quan hệ ngược

sổ lượng X và số lượng Y; muốn tăng sổ lượng hàng hoá nàg hàng hoá này, giảm bớt số lượng hàng hoá kia và ngược lại.

)C đường ngân sách tga =— ^ X - AY AX

X sách

:m A, B... nàm trên đường ngân sách biểu diễn những khả nărnhừng khả năng n à ngân sách cho phép: ( X a , Y a ) hoặc ( X b , Y b )... Trong sir ràr... Trong sir ràng Igân sách, tiêu dùng số lượng hàng hoá X nhiều hơn ( X b > X i hơn (X[3 > Xa)

dùng phải chấp nhận tiêu dùng hàng Y ít hơn (Yb < Y a ) . ị < Ya). I cả các hàng hoá là Y

thì đường ngân sách c như nhau ở mọi

Px

^ Y

iưỏng của tíiu nhập và với đường ngân sách: nhập I thay đổi, giá iổi đường ngân sách jyển.

ỊÌá cả một hàng hóa ;òn thu nhập không

; ngân sách sẽ xoay dựa trên trục giá hàng hóa kia không đa kia không đổi

10 20 30 20 30 X

(hình 3.7). Khi hinh 3.7). Khi giá cả của hai hàng hóa cùng thay đổi đường ng dịch chuyến sonỉịch chuyển song song với dường ngân sách cù (hình 3.6).

Y

0

Y

0 _{X 0}

a) _b)

Hình 3.7. Đường ngân sách xoay

2.3. Lựa chọn t.3 . Lựa chọn tiêu dùng tối ưu

Giả sử người Giả sử người tiêu dùng đang phải lựa chọn số lượng các hànị Y sao cho việc t' sao cho việc tiêu dùng chúng mang lại lợi ích tối đa. Gọi MU cận biên của đơận biên của đơn vị hàng hoá X, MUy là lợi ích cận biên của đi hoá Y. Với Px loá Y. Với Px là giá của don vị hàng hoá X và Py là giá cúa đ( hoá Y, ta có: M oá Y. ta có: M Ux/Px là lợi ích cận biên của đơn vị hàng hoá ] một đơn vị tiêu lột đon vị tiêu dùng cho X, còn M Uy/Py là lợi ích cận biên (

hàng hoá Y tính àng hoá Y tính trên một đơn vị tiêu dùng cho Y.

Giả sử có 2 h; Giả sử có 2 hàng hóa X và Y đều ham muốn sử dụng và MUx la có: 1 có: Số sản phẩm Số sản phẩm Hàng hóa X Hàng hóa TUx MUx TUy 0 0 0 0 0 1 1 15 15 10 2 2 23 8 19 3 3 25 2 26 4 4 25 0 31 5 5 22 -3 34 6 6 12 -1 0 35

MU

Nếu giá đơn vị hàng hóa X thứ 1 là 500 đồng thì MUx 15 và 0,03

Nếu giá của hàng hóa Y thứ ] là 250 đồng thì MUy = 10 và ^ 0,04

Khi mua kết họp (X,Y) nào đó. có

Py

p p

mang lại ỉợi ích lớn hơn so với chi liêu cho Y. Để đạt được lợi ích cao nhất, người tiêu dùng sẽ mua thêm hàng hóa X, do đó cũng phái giám bớt hàng hóa Y. Nhưng những đơn vị hàng X mua thêm sẽ mang lại lợi ích cận biên ngày càng ít hơn, trong khi việc giảm bớt các đơn vị hàng Y làm cho lợi ích cận biên của những đơn vị Y m ua được lớn hơn so với đơn vị bị giảm bót. N hư vậy, có thể hình dung đến một lúc nào đó, việc gia lăng chi tiêu cho X

và giảm bớt chi tiêu cho Y sẽ đạt tới một kết họp (X,Y) mà ^{MU MU}

Tại điểm tiêu dùng này, việc chi liêu đã mang lại lợi ích tổi đa và người tiêu dùng không phải lựa chọn giữa X và Y nữa. Việc lựa chọn sẽ kếl thúc ỏ’ điểm mà lợi ích cận biên tiêu dùng là bằng nhau đổi với mọi hàng hoá. Điều kiện để đạt được lợi ích tiêu dùng tối đa khi chi tiêu cho hai hàng hoá X và Y là: hay: ' X MU_{X _} ^p M Uy A (Xa,Ya) là tập hợp hàng hóa tối ưu cho tiêu dùng với lợi ích cao nhất. A nằm trên IÌ2 và 1, còn mọi điểm trên

u

Tập họp A với hàng hoá

(Xa,Ya) là tiếp điểm của đường bàng quan ư với đường ngân sách

I. Rồ ràng A thỏa mãn hai điều kiện; Ngân sách cho phép và lợi ích đạt Hình 3.8. Tập hỢp hàng hóa tối ưu

được tại A là cao nhất. Tại A đường ngân sách tiếp tuyến với đường bàng quan, độ dôc của 2 đường bàng nhau, rại lì v à c không phải là tập họp tiêu dùng lối ưu.

2.4. Cầu cá biệt và cầu thị trường

Trong trường họp có hai hàng hóa, người tiêu dùng m uốn tối đa hóa lợi ích chi khi cùng một lúc thóa mãn 2 điều kiện:

- MRSx = Px

- 1 là ngân sách chi phí đầy đù, hoàn toàn,

Ncu MRSx > Px người tiêu dùng tối đa hóa lợi ích bằng cách mua 1

trong 2 hàng hóa. Hàm lợi ích biểu diễn: U(x.v) = X1.X2 tại điểm tối ưu cần phải mua cả 2 hàng hóa thiết yếu.

Từ đây số lượng tiền chi trả cho 2 hàng hóa như nhau, tức là:

P i . X i = P 2. X2

Hàm cầu cá biệt có dạng: X| = ——, X2 chi phí cho mỗi hàng

2P| 2Pt

hóa là 1/2 thu nhập. Thông thường hàm lợi ích được biếu diễn dưới dạng lống quát là:

Ux =

n ( X ,