Theo Nguyễn Quang Đông (2007) trong cuốn Giáo trình Kinh tế lượng nâng cao3, một khái niệm quan trọng trong các quy trình phân tích chuỗi thời gian là tính dừng. Một chuỗi dừng có các đặc điểm sau:
- Thể hiện xu hướng trở lại trạng thái trung bình theo một cách trong đó dữ liệu dao động xung quanh một giá trị trung bình cố định trong dài hạn.
- Có một giá trị phương sai xác định không thay đổi theo thời gian.
- Có một giản đồ tự tương quan với các hệ số tự tương quan giảm dần khi độ trễ tăng lên.
Nếu một chuỗi dừng thì giá trị trung bình, phương sai và hiệp phương sai (ở các độ trễ khác nhau) sẽ giống nhau không cần biết ta đang đo lường chúng tại thời
3Giáo trình Kinh tế lượng – Chương trình nâng cao, Bộ môn Điều khiển Kinh tế, Khoa toán Kinh tế, Trường đại học Kinh tế Quốc dân, NXB Khoa học và Kỹ Thuật 2007.
điểm nào. Điều này có nghĩa là, các đại lượng này không thay đổi theo thời gian. Một chuỗi dữ liệu như vậy sẽ có xu hướng trở về giá trị trung bình và những dao động xung quanh giá trị trung bình (đo bằng phương sai) sẽ là như nhau. Trong khi đó, nếu một chuỗi thời gian không dừng, nó sẽ có giá trị trung bình thay đổi theo thời gian, hoặc phương sai thay đổi theo thời gian, hoặc cả hai. Có hai lý do quan trọng khi biết một chuỗi thời gian là dừng hay không.
- Thứ nhất, Gujarati (2003) cho rằng nếu một chuỗi thời gian là không dừng, chúng ta chỉ có thể nghiên cứu hành vi của nó chỉ trong khoảng thời gian đang được xem xét. Vì thế, mỗi một mẫu thời gian sẽ mang một tình tiết nhất định. Kết quả là chúng ta không thể khái quát hoá cho các giai đoạn thời gian khác. Đối với mục đích dự báo, các chuỗi thời gian không dừng như vậy có thể sẽ không có giá trị thực tiễn. Vì như chúng ta đã biết, trong dự báo chuỗi thời gian, chúng ta luôn giả định rằng xu hướng vận động của dữ liệu trong quá khứ và hiện tại được duy trì cho các giai đoạn tương lai. Và như vậy, chúng ta không thể dự báo được điều gì cho tương lai nếu như bản thân dữ liệu luôn luôn thay đổi. Hơn nữa, đối với phân tích hồi quy, nếu chuỗi thời gian không dừng thì tất cả các kết quả điển hình của một phân tích hồi quy tuyến tính cổ điển sẽ không có giá trị, không có ý nghĩa và thường được gọi là hiện tượng “hồi quy giả mạo.
- Thứ hai, khi biết dữ liệu dừng hay không, chúng ta sẽ giới hạn được số mô hình dự báo phù hợp nhất cho dữ liệu.
Theo Basabi (2006), hầu hết các biến chuỗi thời gian là không dừng hoặc liên kết bậc một (sai phân bậc một là chuỗi dừng). Theo Nguyễn Quang Đông (2006,106) nếu ước lượng một mô hình với chuỗi thời gian trong đó có biến độc lập không dừng sẽ vi phạm các giả định OLS. Granger và Newbold cho rằng R2 > DW là dấu hiệu cho biết kết quả ước lượng có thể tương quan giả. Theo phân tích ở bên trên, chúng ta đang cần các chuỗi thời gian dừng. Có nhiều cách để nhận dạng một chuỗi thời gian là dừng hay không dừng, ví dụ như phân tích đồ thị, sai phân, giản đồ tự tương quan, kiểm định thống kê Ljung- Box…
Tuy nhiên, theo Gujarati (2003, 814), kiểm định nghiệm đơn vị (unit root test) là một kiểm định được sử dụng khá phổ biến trong nghiên cứu khoa học thay vì sử dụng giản đồ tương quan vì loại kiểm định này có tính học thuật và chuyên nghiệp cao hơn. Giả sử ta có phương trình tự hồi quy như sau:
Yt = ρYt-1 + Ut(-1≤ ρ≤1) (7)
Trong đó Ut là nhiễu trắng. Nếu như ρ = 1, khi đó Yt là một bước ngẫu nhiên và Yt là một chuỗi không dừng. Do đó để kiểm định tính dừng của Yt ta sẽ kiểm định giả thiết :
H0: ρ = 1(Yt là chuỗi không dừng) H1: ρ < 1(Yt là chuỗi dừng)
Phương trình 1.3 tương đương với phương trình sau đây : Yt – Yt-1 = ρYt-1 – Yt-1 + Ut
= (ρ-1)Yt-1+ Ut Δyt = δYt-1 + Ut
Như vậy các giải thiết ở trên có thể được viết lại như sau: H0: δ = 0 (Yt là chuỗi không dừng)
H1: δ< 0 (Yt là chuỗi dừng)
Để kiểm định H0 ta so sánh giá trị thống kê τ tính toán với giá trị thống kê τ tra bảng DF. Nếu | |>| | thì bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là Yt là một chuỗi dừng. Tiêu chuẩn DF được áp dụng cho các mô hình sau :
ΔYt= δYt-1 + Ut ΔYt= β1+ δYt-1 + Ut
ΔYt= β1+ β2t + δYt-1 + Ut (8)
Nếu Ut tự tương quan có nghĩa là ΔYt phụ thuộc cả các ΔYt-i trong quá khứ như ΔYt-1, ΔYt-2 ...thì cải biên mô hình (8) như sau :
ΔYt= β1 + β2t + δYt-1 + ∑ΔY + εt (9)
Kiểm định DF như phương trình 1.5 được gọi là kiểm định DF mở rộng (ADF- Augmented Dickey – Fuller Test).
Nếu chuỗi thời gian gốc không có tính dừng, ta có thể lấy độ trễ, sai phân hay log của nó để xem nó có tính dừng không. Bước kiểm định được thực hiện như trên.
Hơn nữa, kiểm định nghiệm đơn vị là loại kiểm định có tính học thuật và chuyên nghiệp cao hơn. Vì vậy trong đề tài sẽ sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị để kiểm tra tính dừng của chuỗi thời gian.
Do vây, với đề tài nghiên cứu này người viết sử dụng phương pháp kiểm định nghiệm đơn vị của Dickey và Fuller4, các điều kiện sau trên phần mềm Eview 6:
- Chuỗi thời gian được giả thiết là có hệ số chặn (Intercept), có xu hướng (trend) và kiểm định nghiệm “level” với chuỗi gốc.
- Chuỗi thời gian được giả thiết là có hệ số chặn (Intercept), không có xu hướng (trend) và kiểm định nghiệm với “1st difference” chuỗi lấy sai phân, các chuỗi sẽ được lấy sai phân cho đến khi có kết quả dừng.
- Độ trễ được đặt tối đa là 11 trễ và sử dụng kỹ thuật SIC để lựa chọn trễ tối ưu cho kiểm định nghiệm.
- Các kiểm định có trị tuyệt đối của giá trị thống kê “t” lớn hơn các giá trị bác bỏ là có tính dừng tương ứng ở các mức ý nghĩa 1%,5%, 10% và ngược lại.