5. Bố cục đề tài
3.2.2. Phƣơng pháp mô-men tổng quát (GMM)
- Kiểm định tính hiệu lực của mô hình
Sử dụng kiểm định Wald để kiểm định tính hiệu lực của mô hình. Mô hình hồi quy có dạng nhƣ sau:
Rt = α + Fkt + t , t = 1,...T
Trong đó t tuân thủ quy luật phân phối chuẩn, độc lập và đồng nhất với kỳ vọng toán bằng 0, phƣơng sai σ2
và t độc lập với Fkt. Xét cặp giả thiết:
H0: = 0 (mô hình không có hiệu lực) H1: ≠ 0 (mô hình có hiệu lực)
Xác suất sai lầm khi bác bỏ giả thiết H0 là Prob < 0.05 -Ƣớc lƣợng mô hình
Trong trƣờng hợp chuỗi TSLT có luật phân phối không chuẩn, có hiện tƣợng tự tƣơng quan và phƣơng sai sai số không đồng nhất chúng ta sử dụng phƣơng pháp Mô-men tổng quát để ƣớc lƣợng các tham số mô hình APT.
Với T quan sát theo thời gian và N tài sản, ta thiết lập vector Mô-men điều kiện với kỳ vọng toán bằng không, vector phần dƣ của mô hình sẽ cung cấp N Mô-men điều kiện và tích số của Rmt và vector phần dƣ cung cấp N Mô-men điều kiện khác.
Chúng ta có ft( ) ht t (3.26) Trong đó: ' 1 , t kt t t kt h F R F (3.27) Và ' ' ' (3.28)
Đặc điểm của mô hình ngụ ý kỳ vọng toán của Mô-men điều kiện
t( )0 0
E f trong đó 0 là vector tham số thực. Mô-men này xuất phát từ việc ƣớc lƣợng và kiểm định bằng phƣơng pháp GMM, lựa chọn các tham số ƣớc
lƣợng sao cho kết hợp tuyến tính các trung bình mẫu của Mô-men bằng 0. 1 1 ( ) ( ) T T t t g f T (3.29)
Tham số ƣớc lƣợng GMM đƣợc xác định để tối thiểu phƣơng trình
'
( ) ( ) W ( )
T T T
Q g g (3.30)
Trong đó W là ma trận trọng số lớn hơn không, xác định, có kích thƣớc (2N 2N). Từ đây, chúng ta có 2N phƣơng trình Mô-men điều kiện và 2N tham số chƣa biết. Tham số có thể đƣợc lựa chọn sao cho giá trị trung bình của Mô-men mẫu gT( ) bằng không. Các tham số ƣớc lƣợng GMM sẽ không phụ thuộc vào W khi QT( ) đạt đƣợc giá trị tối thiểu của nó bằng không với mọi ma trận trọng số. Các tham số ƣớc lƣợng sẽ bằng: k